אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתרו: 2n+2=4. מהו n?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)4
2.חשבו: הציבו b=15 בביטוי 2*b+2.
(א)25
(ב)39
(ג)24
(ד)32✓
3.רשמו ביטוי: סכום n ו-6.
(א)6/n
(ב)n-6
(ג)n*6
(ד)n+6✓
4.השלימו את המקדם החסר: __·(x+15) = 2x+30
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1
5.מהו ערך 12 − 4 × 2?
(א)4✓
(ב)8
(ג)16
(ד)10
6.הוציאו גורם משותף: 4x+28
(א)4(x+7)✓
(ב)x(4+28)
(ג)4(x+28)
(ד)28(x+4)
7.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)7✓
(ב)8
(ג)10
(ד)6
8.סכום גילי שלושה: סבא, אב ובן הוא 111. האב כפול מגיל הבן, הסבא פי 3 מגיל הבן. כמה בן הבן?
(א)18.5✓
(ב)18
(ג)37
(ד)55
9.אם x+y=12 ו-x−y=2, מהו y?
(א)7
(ב)5✓
(ג)4
(ד)6
10.פתור: 5x + 4 = 3x + 12.
(א)x = 2
(ב)x = 16
(ג)x = 8
(ד)x = 4✓
11.אסף מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*x-12
(ב)(2+12)*x
(ג)2+x
(ד)2*x+12✓
12.תמונה בגודל 4×6 ס״מ מוגדלת כך שהצלע הארוכה תהיה 15 ס״מ. מה יהיה אורך הצלע הקצרה?
(א)8 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
13.הוציאו גורם משותף: 4a+36
(א)4(a+36)
(ב)a(4+36)
(ג)36(a+4)
(ד)4(a+9)✓
14.פתחו סוגריים: 3(x-3)
(א)9x
(ב)3x-3
(ג)3x-9✓
(ד)0x
15.השלימו: 3x+18x = __x
(א)21✓
(ב)23
(ג)22
(ד)24
16.מהי האי-שוויון: 4 ≤ x ≤ 8. x יכול להיות?
(א)3
(ב)10
(ג)4✓
(ד)9
17.פתחו סוגריים: 5(x + 2)
(א)5x + 2
(ב)5x + 7
(ג)5x + 10✓
(ד)x + 10
18.חשבו את שני הצדדים עבור t=1: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)10✓
(ג)9
(ד)8
19.פתרו את המשוואה 8a=40. מהו a?
(א)5✓
(ב)10
(ג)7
(ד)8
20.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+3:
(א)4m+3✓
(ב)4+m+3
(ג)4mm
(ד)3m+3
21.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 23).
(א)y*y
(ב)y+3
(ג)3*y✓
(ד)y*2
22.פתרו את אי-השוויון: 2x + 3 > 11
(א)x>7
(ב)x>4✓
(ג)x<7
(ד)x<4
23.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+2=5a+4.
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)שני פתרונות
(ד)אינסוף פתרונות
24.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+10:
(א)4tt
(ב)4t+10✓
(ג)4+t+10
(ד)3t+10
25.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-4 ס"מ.
(א)x+4
(ב)x*4
(ג)x*2+4
(ד)2*x+2*4✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — מחסרים 2: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
32 — 2*b+2 עם b=15: 32.
n+6 — n+6 = n+6.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·15=30.
4 — קודם כפל: 4 × 2 = 8. אחר כך: 12 − 8 = 4.
4(x+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+28=4(x+7).
7 — מחליפים b ב-3: 1+2*b = 7.
18.5 — נסמן גיל הבן x. אב 2x, סבא 3x. x+2x+3x=111 → 6x=111 → x=18.5.
5 — חסר: 2y=10 → y=5.
x = 4 — 5x − 3x = 12 − 4 → 2x = 8 → x = 4.
2*x+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+12.
10 ס״מ — 6:4 = 15:x — 6x = 60. x = 10 ס״מ.
4(a+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+36=4(a+9).
3x-9 — 3(x-3) = 3·x-3·3 = 3x-9.
21 — מכנסים: 3+18=21.
4 — 4 ≤ x ≤ 8. x = 4 עומד בתנאי (שווה לגבול התחתון).
5x + 10 — מכפילים כל איבר ב־5: 5·x + 5·2 = 5x + 10.
10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל t.
5 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=40/8=5.
4m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+3.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
x>4 — מחסירים 3 משני האגפים: 2x > 8. מחלקים ב-2: x > 4.
פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
4t+10 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+10.
2*x+2*4 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*4.