אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+4)
- 2.האם 55 הוא מספר משולש? (T₁₀ = 55?)
- 3.פשטו: 2(x+4)+2x
- 4.פשטו: 8(x+4)+2x
- 5.כנסו איברים דומים: 2x-1+6x-3
- 6.כנסו איברים דומים: 1k+13k
- 7.פשטו: 2(t+2)+10t
- 8.רשמו ביטוי: לאורי יש m גלויות. לאסף יש פי-2 ממאורי. כמה גלויות יש לאסף?
- 9.פתרו: t/15=2. מהו t?
- 10.פתרו: y-12=-10. מהו y?
- 11.פתחו סוגריים: 2(b-6)
- 12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+3):
- 14.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+6=7k+12 (#5).
- 16.פתרו: x/3 + x/6 = 3
- 17.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
- 18.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+3:
- 19.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 3-2*x.
- 20.כנסו איברים דומים: 4a+7a
- 21.פשטו: 2(k+4)+1k
- 22.פתרו את המשוואה 6m+7=19. מהו m?
- 23.כנסו איברים דומים: 2x+9x
- 24.פתור: x/3 + x/6 = 4
- 25.פתחו סוגריים: 3(n-4)
מפתח תשובות ופתרונות
- 3b+12 — 3(b+4) = 3·b+3·4 = 3b+12.
- כן — T₁₀ = 10·11/2 = 110/2 = 55. כן, 55 הוא המספר המשולש ה־10.
- 4x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 2x: (2+2)x+8=4x+8.
- 10x+32 — פותחים סוגריים: 8x+32, ואז מכנסים: 8x+2x = 10x. ⇒ 10x+32.
- 8x-4 — איברי x: 2+6 = 8; קבועים: -1-3 → -4. התוצאה 8x-4.
- 14k — 1k+13k=(1+13)k=14k.
- 12t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 10t: (2+10)t+4=12t+4.
- 2*m — פי-2 ⇒ 2*m.
- 30 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: t/15·15=2·15, לכן t=30.
- 2 — מוסיפים 12 לשני האגפים: y-12+12=-10+12, לכן y=2.
- 2b-12 — 2(b-6) = 2·b-2·6 = 2b-12.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 2t+6 — לפי חוק הפילוג: 2(t+3) = 2·t+2·3 = 2t+6.
- 1*b+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-b: 1×b+14 = 1*b+14.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 6=12 — טענה שקרית.
- 6 — מכנה משותף 6: 2x/6 + x/6 = 3x/6 = x/2 = 3. לכן x = 6.
- 1*b+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 1×b+1 = 1*b+1.
- 4k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+3.
- -19 — 3-2*x עם x=11: -19.
- 11a — 4a+7a = (4+7)a = 11a.
- 3k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 1k: (2+1)k+8=3k+8.
- 2 — מחסרים 7: 6m=12, ואז מחלקים ב-6: m=2.
- 11x — 2x+9x=(2+9)x=11x.
- x = 8 — שלב 1 — מ.מ.מ של 3 ו-6 הוא 6. כפול ב-6: 2x + x = 24. שלב 2 — 3x = 24. שלב 3 — x = 8. בדיקה: 8/3 + 8/6 = 8/3 + 4/3 = 12/3 = 4 ✓
- 3n-12 — 3(n-4) = 3·n-3·4 = 3n-12.