אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-20=-19?
- 2.פתרו: 4x < 20
- 3.מה ערכו של הביטוי 3(a + 2b) − 2(a − b) כאשר a = 4, b = 1?
- 4.פשטו: 2(y+3)+7y
- 5.פתחו סוגריים: 2(k-17)
- 6.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(b-4)= ?
- 7.פשטו: 7x − 3x + 2x.
- 8.שני רכבות יוצאות בו-זמנית מתחנות שנמצאות 300 ק״מ זו מזו. האחת נוסעת במהירות 80 ק״מ/ש והשנייה 70 ק״מ/ש לכיוון זו. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 9.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+18=20?
- 10.השלימו: 2b+11b = __b
- 11.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+1) = 3k+__
- 12.פתרו את המשוואה: x − ⅓ = 2
- 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+1:
- 14.פתור: x − 4 ≥ 1
- 15.הוציאו גורם משותף: 3n+21
- 16.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-2=0?
- 17.רשמו ביטוי: סכום r ו-11.
- 18.כנסו איברים דומים: 5x+1x= ?
- 19.פתחו: (2x + 3)(2x − 3).
- 20.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+19=20?
- 21.אם x = 100, מהו ערך x − x/4?
- 22.כנסו איברים דומים: 4a+7a
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+14):
- 24.הציבו x = 4 בביטוי: 2x + 7
- 25.הוציאו גורם משותף: 2b+14
מפתח תשובות ופתרונות
- כן — מציבים m=1: 1-20=-19. מתקיים.
- x < 5 — מחלקים ב-4 (חיובי, הסימן לא מתהפך): x < 20 ÷ 4 = 5.
- 12 — פותחים: 3a + 6b − 2a + 2b = a + 8b. מציבים: 4 + 8·1 = 12.
- 9y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 7y: (2+7)y+6=9y+6.
- 2k-34 — 2(k-17) = 2·k-2·17 = 2k-34.
- 2b-8 — לפי חוק הפילוג: 2(b-4)=2·b-2·4=2b-8.
- 6x — 7x − 3x + 2x = (7 − 3 + 2)x = 6x.
- 2 שעות — המהירות המשותפת היא 80 + 70 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
- לא — מציבים y=3: 3+18=21≠20. לא פתרון.
- 13 — מכנסים: 2+11=13.
- 3 — לפי פילוג: 3·1=3.
- 2⅓ — מוסיפים ⅓ לשני האגפים: x = 2 + ⅓ = 2⅓.
- 2m+9 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 1: 2m+8+1=2m+9.
- x ≥ 5 — מוסיפים 4 לשני הצדדים: x − 4 + 4 ≥ 1 + 4 → x ≥ 5. הכיוון נשמר (פעולת חיבור).
- 3(n+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+21=3(n+7).
- כן — מציבים m=2: 2-2=0. מתקיים.
- r+11 — r+11 = r+11.
- 6x — 5x+1x=(5+1)x=6x.
- 4x² − 9 — הפרש ריבועים: (2x)² − 3² = 4x² − 9.
- כן — מציבים n=1: 1+19=20. מתקיים — זה פתרון.
- 75 — 100 − 25 = 75.
- 11a — 4a+7a = (4+7)a = 11a.
- 3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
- 15 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 7 = 8 + 7 = 15.
- 2(b+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+14=2(b+7).