אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.מהי פונקציה רציפה?
(א)פונקציה עם שורשים
(ב)פולינום
(ג)פונקציה חיובית
(ד)פונקציה ללא 'קפיצות' בגרף שלה✓
2.סיון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+t
(ב)2*t-8
(ג)2*t+8✓
(ד)(2+8)*t
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+4:
(א)2m+8✓
(ב)2m+0
(ג)2m+2+4
(ד)6m+2
4.הוציאו גורם משותף: 4t+16
(א)4(t+4)✓
(ב)4(t+16)
(ג)16(t+4)
(ד)t(4+16)
5.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-14 ס"מ.
(א)y*14
(ב)y*2+14
(ג)y+14
(ד)2*y+2*14✓
6.מספר הגדול ב-12 ממחציתו. מהו המספר?
(א)12
(ב)24✓
(ג)36
(ד)6
7.פתרו את המשוואה 9-7n=-5. מהו n?
(א)2✓
(ב)5
(ג)7
(ד)3
8.הוכיחו שסכום שלושה מספרים שלמים עוקבים מתחלק תמיד ב־3. אם n, n+1, n+2 הם המספרים, מה סכומם?
(א)n + 3
(ב)3n + 1
(ג)3n
(ד)3n + 3 = 3(n+1)✓
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+4)
(א)12k
(ב)3k+12✓
(ג)3k+4
(ד)7k
10.פתרו: 10m=10. מהו m?
(א)0
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
11.שני רכבות יוצאים זה לקראת זה ממרחק 300 ק״מ. רכבת א' נוסעת 60 ק״מ/ש ורכבת ב' 90 ק״מ/ש. כעבור כמה שעות יפגשו?
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+5:
(א)4+n+5
(ב)4nn
(ג)4n+5✓
(ד)3n+5
13.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)r*r+6
(ב)2*r-6
(ג)2*r+6✓
(ד)2+r+6
14.פתחו סוגריים: 2(n-13)
(א)2n-13
(ב)-11n
(ג)2n-26✓
(ד)26n
15.בחרו ביטוי שקול ל- 4(t+8)+5.
(א)4t+37✓
(ב)4t+32+20
(ג)4t+8+5
(ד)9t+32
16.הוציאו גורם משותף: 12y-15
(א)3(4y-5)✓
(ב)3y-35
(ג)12y-15
(ד)3(4y+5)
17.הציבו a = 3, b = 2 בביטוי 2a + b. מה הערך?
(א)10
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
18.חשבו את שני הצדדים עבור y=1: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)4✓
(ב)7
(ג)5
(ד)3
19.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+3):
(א)3x+3
(ב)6x
(ג)3x-9
(ד)3x+9✓
20.פתרו: 3k+7=10. מהו k?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)4
(ד)3
21.הוציאו גורם משותף: 72y-12
(א)12(6y+1)
(ב)72y-12
(ג)12(6y-1)✓
(ד)12y-121
22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b-10)
(א)3b-10
(ב)3b-30✓
(ג)3b+30
(ד)-7b
23.מהו קבוצת הפתרונות של x − 2 > 5?
(א)x < 7
(ב)x > 3
(ג)x > 7✓
(ד)x = 7
24.הוציאו גורם משותף: 28x+49
(א)7(4x+49)
(ב)7(4x+7)✓
(ג)7x+77
(ד)77(x+1)
25.בחרו את הביטוי השקול ל- 3k+30.
(א)3(k+10)✓
(ב)3(k-10)
(ג)3(k+13)
(ד)(k+10)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

פונקציה ללא 'קפיצות' בגרף שלה — פונקציה רציפה: ניתן לצייר את גרפה ללא הרמת עט.
2*t+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+8.
2m+8 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 4: 2m+4+4=2m+8.
4(t+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+16=4(t+4).
2*y+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*14.
24 — x = x/2 + 12. x − x/2 = 12. x/2 = 12. x = 24.
2 — מעבירים אגפים: 7n=9--5=14, מחלקים ב-7: n=2.
3n + 3 = 3(n+1) — n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 3(n+1). כיוון שהסכום שווה ל־3 כפול מספר שלם, הוא מתחלק ב־3.
3k+12 — 3(k+4) = 3·k+3·4 = 3k+12.
1 — מחלקים ב-10 את שני האגפים: 10m÷10=10÷10, לכן m=1.
2 — מהירות שילוב: 60 + 90 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
4n+5 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+5.
2*r+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-r: 2×r+6 = 2*r+6.
2n-26 — 2(n-13) = 2·n-2·13 = 2n-26.
4t+37 — פילוג ואחר כך כינוס: 4(t+8)+5=4t+32+5=4t+37.
3(4y-5) — 12y-15 = 3·4y-3·5 = 3(4y-5).
8 — 2·3 + 2 = 6 + 2 = 8.
4 — 2·(1+1)=2·2=4, וגם 2·1+2=2+2=4. זהות מתקיימת לכל y.
3x+9 — לפי חוק הפילוג: 3(x+3) = 3·x+3·3 = 3x+9.
1 — מחסרים 7: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
12(6y-1) — 72y-12 = 12·6y-12·1 = 12(6y-1).
3b-30 — 3(b-10) = 3·b - 3·10 = 3b-30.
x > 7 — מוסיפים 2 לשני האגפים: x − 2 > 5 ⟹ x > 7.
7(4x+7) — הגורם המשותף הוא 7: 28x+49 = 7·4x+7·7 = 7(4x+7).
3(k+10) — הוצאת גורם משותף 3: 3k+30=3(k+10).