אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 2.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 3.חשבו: הציבו p=7 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 4.כיתה א׳ קנתה x עטים ב-3 ש״ח כל אחד. כיתה ב׳ קנתה (x + 4) עטים ב-2 ש״ח כל אחד. שתי הכיתות שילמו אותו סכום. כמה עטים קנתה כיתה א׳?
- 5.בחרו ביטוי שקול ל- 6m+6m.
- 6.חשב את ערך הביטוי (x + 1)² כאשר x = 4.
- 7.פתרו: x/4 − x/4 = 0. כמה פתרונות?
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 9.הוציאו גורם משותף: 21b-14
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(b-10)
- 11.חשבו: הציבו y=-1 בביטוי 2*y-1.
- 12.פשטו: 2(m+4)+5m
- 13.האם x=11 הוא פתרון של 9x=99?
- 14.כנסו איברים דומים: 2y-7y+5y
- 15.השלימו: 5m+__=5(m+2).
- 16.פתחו סוגריים וכנסו: x(x + 3) + 2x
- 17.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(x+9)= ?
- 18.ענו: האם b=12 הוא פתרון של b/11=1?
- 19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+15)
- 20.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-10=-8?
- 21.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
- 22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+6)
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+15)
- 24.פתרו: n+3=4. מהו n?
- 25.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-7 ס"מ.
פתרונות
- 1*r+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-r: 1×r+2 = 1*r+2.
- 1*t+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-t: 1×t+2 = 1*t+2.
- 15 — מחליפים p ב-7: 1+2*p = 15.
- 8 — סכום כיתה א׳: 3x. סכום כיתה ב׳: 2(x+4) = 2x + 8. משוואה: 3x = 2x + 8. חיסור 2x: x = 8. כיתה א׳ קנתה 8 עטים. בדיקה: 3(8) = 24, 2(12) = 24. נכון.
- 12m — כינוס: 6m+6m=12m.
- 25 — (4 + 1)² = 5² = 25.
- אין-סוף פתרונות — 0 = 0 — זהות. כל x מקיים אותה.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל m.
- 7(3b-2) — 21b-14 = 7·3b-7·2 = 7(3b-2).
- 8b-80 — 8(b-10) = 8·b - 8·10 = 8b-80.
- -3 — 2*y-1 עם y=-1: -3.
- 7m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 5m: (2+5)m+8=7m+8.
- כן — מציבים x=11: 9·11=99. מתקיים.
- 0 — 2-7+5 = 0, ולכן התוצאה 0.
- 10 — 5(m+2)=5m+10, לכן החסר הוא 10.
- x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
- 2x+18 — לפי חוק הפילוג: 2(x+9)=2·x+2·9=2x+18.
- לא — 12/11≠1. לא פתרון.
- 3b+45 — 3(b+15) = 3·b+3·15 = 3b+45.
- כן — מציבים a=2: 2-10=-8. מתקיים.
- 1*r+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-r: 1×r+1 = 1*r+1.
- 2n+12 — 2(n+6) = 2·n+2·6 = 2n+12.
- 3t+45 — 3(t+15) = 3·t+3·15 = 3t+45.
- 1 — מחסרים 3 משני האגפים: n+3-3=4-3, לכן n=1.
- 2*a+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*7.