אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.סכום של חשבון במסעדה כולל טיפ של 15% הוא 460 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.15x = 460 ⇒ x = 400 ש״ח✓
(ב)0.15x = 460 ⇒ x ≈ 3067 ש״ח
(ג)0.85x = 460 ⇒ x ≈ 541 ש״ח
(ד)x + 15 = 460 ⇒ x = 445 ש״ח
2.הציבו b=2 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)לא מתקיים
(ד)תלוי בערך
3.כנסו איברים דומים: 3x + 5 − x + 2
(א)2x + 7✓
(ב)4x + 7
(ג)2x + 3
(ד)3x + 7
4.פתרו את המשוואה 3-6a=-9. מהו a?
(א)5
(ב)4
(ג)6
(ד)2✓
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+8:
(א)2t+-6
(ב)10t+1
(ג)2t+1+8
(ד)2t+10✓
6.איזה יחס שקול ל-1:3?
(א)2:9
(ב)4:12✓
(ג)5:10
(ד)3:6
7.כנסו איברים דומים: 6b-4+5b-2
(א)5b
(ב)11b-6✓
(ג)b-6
(ד)11b+6
8.בחרו ביטוי שקול ל- 6a+5a.
(א)1a
(ב)11a²
(ג)11a✓
(ד)30a
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+12)
(א)2y+24✓
(ב)14y
(ג)2y+12
(ד)24y
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+4):
(א)8k
(ב)4k+16✓
(ג)4k+4
(ד)4k-16
11.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-5=-3?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא✓
12.תמונה בגודל 4×6 ס״מ מוגדלת כך שהצלע הארוכה תהיה 15 ס״מ. מה יהיה אורך הצלע הקצרה?
(א)8 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
13.האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+9=11?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
14.הוציאו גורם משותף: 2k+28
(א)2(k+14)✓
(ב)2(k+28)
(ג)28(k+2)
(ד)k(2+28)
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+1=7k+4.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
16.הוציאו גורם משותף: 3a+39
(א)39(a+3)
(ב)3(a+39)
(ג)3(a+13)✓
(ד)a(3+39)
17.רשמו ביטוי: לאסף יש x ספרים. להדר יש גדול/ה ב-1 ספרים מאסף. כמה ספרים יש להדר?
(א)x+1✓
(ב)x+2
(ג)x*1
(ד)1-x
18.הציבו k=1 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
19.כנסו איברים דומים: 1b+16b
(א)16b
(ב)17b✓
(ג)17bb
(ד)17+b
20.נועה בת 13. סבתא שלה גדולה ממנה ב-47 שנים. בת כמה סבתא?
(א)50
(ב)62
(ג)60✓
(ד)58
21.חשבו: הציבו a=7 בביטוי 1-2*a.
(א)-14
(ב)-11
(ג)-10
(ד)-13✓
22.האם y=5 הוא פתרון של המשוואה y+11=14?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
23.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)14
(ג)12✓
(ד)10
24.לאיזה כיוון פונה החץ באי־השוויון x ≥ 10?
(א)ימינה✓
(ב)למטה
(ג)שמאלה
(ד)אין חץ
25.שני חברים ביחד בגיל 30. אחד מבוגר פי שניים מהשני. כמה שנות הצעיר?
(א)10✓
(ב)20
(ג)6
(ד)15

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

1.15x = 460 ⇒ x = 400 ש״ח — החשבון כולל הטיפ הוא 115% מהחשבון: 1.15x = 460, x = 460 : 1.15 = 400 ש״ח.
כן — מתקיים — מציבים b=2: שמאל 2+2+2=6, ימין 3·2=6. מתקיים.
2x + 7 — 3x − x = 2x, 5 + 2 = 7, סה״כ 2x + 7.
2 — מעבירים אגפים: 6a=3--9=12, מחלקים ב-6: a=2.
2t+10 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 8: 2t+2+8=2t+10.
4:12 — 4:12 = 1:3 כי 4÷4=1 ו-12÷4=3. שאר היחסים אינם שקולים.
11b-6 — איברי b: 6+5 = 11; קבועים: -4-2 → -6. התוצאה 11b-6.
11a — כינוס: 6a+5a=11a.
2y+24 — 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
4k+16 — לפי חוק הפילוג: 4(k+4) = 4·k+4·4 = 4k+16.
לא — מציבים t=1: 1-5=-4≠-3. לא פתרון.
10 ס״מ — 6:4 = 15:x — 6x = 60. x = 10 ס״מ.
כן — מציבים x=2: 2+9=11, שווה לימין — זה פתרון.
2(k+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+28=2(k+14).
אין פתרון — אחרי כינוס: 1=4, טענה שקרית — אין פתרון.
3(a+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+39=3(a+13).
x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
כן — מתקיים — מציבים k=1: שמאל 11, ימין 2·1+9=11. שווים.
17b — 1b+16b=(1+16)b=17b.
60 — יהי x = גיל סבתא. x = 13 + 47 = 60. שגיאה נפוצה: 13 + 45 = 58 (טעות בחיבור).
-13 — 1-2*a עם a=7: -13.
לא — מציבים y=5: 5+11=16≠14. אינו פתרון.
12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל x.
ימינה — x גדול או שווה ל־10 — כל הערכים הגדולים מ־10 נמצאים מימין ל־10.
10 — x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.