⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה בינוני · 40 שאלות
אלגברה — כיתה ט׳ (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
1.פתרו בנוסחת השורשים: x² − 5x + 6 = 0
(א)x = 5 או x = 1
(ב)x = 1 או x = 6
(ג)x = 2 או x = 3
(ד)x = −2 או x = −3
2.פרקו לגורמים: 2x² + 7x + 3
(א)(2x − 1)(x − 3)
(ב)(2x + 3)(x + 1)
(ג)(2x + 1)(x + 3)
(ד)(x + 7)(x + 3)
3.פשטו: (x² − 9) / (x + 3) עבור x ≠ −3
(א)x − 3
(ב)x + 3
(ג)(x − 3)²
(ד)x − 9
4.פתרו: 2x² − 8 = 0
(א)x = √2 או x = −√2
(ב)x = 4 או x = −4
(ג)x = 2
(ד)x = 2 או x = −2
5.פתרו: |x + 2| = 5
(א)x = −7
(ב)x = 3
(ג)x = 3 או x = −7
(ד)x = 7 או x = −3
6.רציונליזו את המכנה: 1/√3
(א)√3
(ב)1/3
(ג)√3/3
(ד)3/√3
7.פתרו את מערכת המשוואות: y = x² ו־y = x + 2
y = x + 2y = x²
(א)x = 2, y = 4 או x = −1, y = 1
(ב)x = −1, y = 1
(ג)x = 2, y = 4
(ד)x = 1, y = 1 או x = 2, y = 4
8.פרקו לגורמים: 3x² − 12
(א)3(x − 4)(x + 1)
(ב)3(x² − 4)
(ג)3(x − 2)(x + 2)
(ד)(3x − 6)(x + 2)
9.חברו: 1/(x + 1) + 1/(x − 1) עבור x ≠ ±1
(א)2x/(x² − 1)
(ב)2/(x + 1)
(ג)2/(x² − 1)
(ד)(2x + 2)/(x² − 1)
10.פתרו על ידי פירוק לגורמים: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = −3 או x = −4
(ב)x = 3 או x = 4
(ג)x = 7 או x = 1
(ד)x = 12 או x = 1
11.פתרו את האי-שוויון: x² − 4 > 0
(א)−2 < x < 2
(ב)x > 2
(ג)x > 2 או x < −2
(ד)x < −2
12.פתרו: √(x + 5) = 3
(א)x = −2
(ב)x = 14
(ג)x = 9
(ד)x = 4
13.השלימו לריבוע: x² + 6x + ___ = (x + ___)²
(א)9; 6
(ב)3; 3
(ג)9; 3
(ד)36; 6
14.פתרו: |2x − 1| > 5
(א)−2 < x < 3
(ב)x > 3 או x < −2
(ג)x > 3
(ד)x > 5 או x < −5
15.פרקו לגורמים: x³ − 8 (הינתוז: x³ − a³ = (x − a)(x² + ax + a²))
(א)(x − 8)(x² + 8x + 64)
(ב)(x − 2)(x² + 2x + 4)
(ג)(x − 2)(x + 4)²
(ד)(x + 2)(x² − 2x + 4)
16.פשטו: (2x²) / (4x) עבור x ≠ 0
17.פתרו בנוסחת השורשים: x² − 4x − 5 = 0
(א)x = 5 או x = 1
(ב)x = −5 או x = 1
(ג)x = 5 או x = −1
(ד)x = 4 או x = 1
18.מהו הסימן של x² + 1 לכל x ממשי?
(א)תמיד שלילי
(ב)יכול להיות חיובי או שלילי
(ג)שווה לאפס
(ד)תמיד חיובי
19.פשטו: (x² − 1)/(x² − x) עבור x ≠ 0 ו־x ≠ 1
(א)(x + 1)/x
(ב)(x − 1)/x
(ג)(x + 1)/(x − 1)
(ד)1/x
20.פתרו: √(2x − 3) = √(x + 1)
(א)x = 2
(ב)x = 7
(ג)x = 1
(ד)x = 4
21.פתרו את האי-שוויון: x² − x − 6 ≤ 0
(א)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
(ג)−3 ≤ x ≤ 2
(ד)−2 ≤ x ≤ 3
22.חסרו: x/(x + 2) − 2/(x + 2) עבור x ≠ −2
(א)(x − 2)/(x + 2)
(ב)1
(ג)(x + 2)/(x − 2)
(ד)x/2
23.פרקו לגורמים: 6x² − x − 2
(א)(6x − 2)(x + 1)
(ב)(3x − 2)(2x + 1)
(ג)(2x − 2)(3x + 1)
(ד)(3x + 2)(2x − 1)
24.פתרו על ידי השלמה לריבוע: x² + 4x − 5 = 0
(א)x = 1 או x = −5
(ב)x = 1 או x = 5
(ג)x = 2 או x = −5
(ד)x = −1 או x = 5
25.פשטו: √8 + √18
(א)5√2
(ב)√26
(ג)4√2
(ד)2√2 + 3√2
26.כפלו: (x/2) · (4/(x + 1)) עבור x ≠ −1 ו־x ≠ 0
(א)2x/(x + 1)
(ב)4x/(2x + 2)
(ג)2/(x + 1)
(ד)x/(2x + 2)
27.פתרו: x² = 3x + 10
(א)x = 10 או x = −1
(ב)x = 5 או x = −2
(ג)x = 5 או x = 2
(ד)x = −5 או x = 2
28.רציונליזו: 5/(√7 − √2)
(א)(√7 − √2)/5
(ב)(√7 + √2)
(ג)5(√7 + √2)/5
(ד)5(√7 − √2)/5
29.חלקו: (x² − 4) / (x + 2) ÷ (x − 2) עבור x ≠ ±2
(א)(x − 2)²
(ב)(x + 2)
(ג)x − 2
(ד)1
30.פתרו את מערכת המשוואות: y = x ו-x² + y² = 18
y = x
(א)x = 3, y = 3 או x = −3, y = −3
(ב)x = 0, y = 0
(ג)x = 9, y = 9
(ד)x = 3, y = 3
31.פתרו: |3x − 6| = 9
(א)x = 5 או x = −1
(ב)x = −5 או x = 1
(ג)x = 5 או x = 1
(ד)x = 3 או x = −1
32.פתרו: √x = x − 2
(א)x = 1
(ב)x = 4
(ג)x = 1 או x = 4
(ד)x = 2
33.מצאו את ערך הדיסקרימיננטה של 3x² + 2x + 1 = 0. כמה פתרונות ממשיים?
(א)Δ = 8; שני פתרונות
(ב)Δ = −8; אין פתרונות ממשיים
(ג)Δ = 16; שני פתרונות
(ד)Δ = 0; פתרון אחד
34.פרקו לגורמים: x³ + 27
(א)(x + 3)³
(ב)(x + 3)(x² − 3x + 9)
(ג)(x − 3)(x² + 3x + 9)
(ד)(x + 9)(x² − 9)
35.פתרו את האי-שוויון: x² + 2x − 8 < 0
(א)x < −2 או x > 4
(ב)x < −4 או x > 2
(ג)−4 < x < 2
(ד)−2 < x < 4
36.פשטו: (√5 · √20)
37.מצאו את ערך k כך שלמשוואה kx² − 4x + 1 = 0 יש פתרון יחיד (Δ = 0)
(א)k = 1
(ב)k = 16
(ג)k = 4
(ד)k = 2
38.פשטו: (x² − 4x + 4)/(x² − 4) עבור x ≠ ±2
(א)(x + 2)/(x − 2)
(ב)(x − 2)/(x + 2)
(ג)1
(ד)(x − 2)²/(x − 2)
39.פתרו: √(x − 1) + 2 = 5
(א)x = 8
(ב)x = 4
(ג)x = 6
(ד)x = 10
40.פתרו את מערכת: x + y = 5 ו־xy = 6
(א)x = 1, y = 4
(ב)x = 2, y = 3 או x = 3, y = 2
(ג)x = 6, y = 1
(ד)x = 2, y = 3 בלבד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il