⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קשה · 10 שאלות
אלגברה — כיתה ט׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
1.פתרו: x⁴ − 5x² + 4 = 0 (הצבה t = x²)
(א)x = ±1
(ב)x = ±1 או x = ±2
(ג)x = ±2
(ד)x = ±4 או x = ±1
2.פרקו לגורמים לחלוטין: 2x³ − 8x
(א)x(2x − 4)(x + 2)
(ב)2x(x² − 4)
(ג)2(x³ − 4x)
(ד)2x(x − 2)(x + 2)
3.פתרו: (x + 1)/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2 עבור x ≠ 1
(א)אין פתרון
(ב)x = 1
(ג)x = 2
(ד)x = 0
4.מצאו כמה ערכי שלמים x מקיימים: x² − 6x + 5 < 0
(א)5 ערכים
(ב)4 ערכים
(ג)3 ערכים (x = 2, 3, 4)
(ד)2 ערכים
5.פתרו: √(x + 3) = x − 3
(א)x = 6
(ב)x = 3
(ג)x = 1
(ד)x = 1 או x = 6
6.מצאו את ערכי m עבורם למשוואה mx² − 6x + m = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים
(א)m < −3 או m > 3
(ב)m > 3
(ג)כל m ≠ 0
(ד)−3 < m < 3 ו-m ≠ 0
7.פשטו: (√6 + √2)(√6 − √2)
8.פתרו את מערכת: x² + y² = 10 ו-x − y = 2
(א)x = 3, y = 1
(ב)x = −1, y = −3 בלבד
(ג)x = 3, y = 1 או x = −1, y = −3
(ד)x = 2, y = 0
9.חברו: 1/x + 1/(x + 1) + 1/(x(x + 1)) עבור x ≠ 0, −1
(א)(2x + 1)/(x(x + 1))
(ב)2/x
(ג)(2x + 2)/(x(x + 1))
(ד)3/(x(x + 1))
10.פרקו לגורמים לחלוטין: x⁴ − 16
(א)(x² − 4)(x² + 4) = (x − 2)(x + 2)(x² + 4)
(ב)(x − 2)²(x + 2)²
(ג)(x − 4)(x + 4)
(ד)(x² − 4)²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il