⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 20 שאלות
סטטיסטיקה — כיתה ו׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.מסיבת גן מראה 80% שביעות רצון. מסקנה מוצדקת ומסקנה לא מוצדקת?
- 2.סדרה: 12, 15, 18, 20, x. הטווח הוא 13 ו-x גדול מ-20. מהו x?
- 3.בכיתה 25 תלמידים. ממוצע ציון הבנים (10 בנים) הוא 80, ממוצע הבנות (15 בנות) הוא 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 4.מה הממוצע של המספרים 5, 29, 26, 17, 28?
- 5.ממוצע 5 מספרים 12. אחד מהם 20. ממוצע של השאר?
- 6.בגרף קווי, שיפוע של 2 יחידות y לכל 1 יחידת x. אם מתחילים ב-(0,5), מה הערך ב-x=10?
- 7.בתרשים עוגה של 360 נשאלים, פרוסת ״ספורט״ מייצגת זווית של 120°. כמה נשאלים בחרו ספורט?
- 8.בתרשים נקודות מוצגים: ערך 1 — 1 נקודה, ערך 2 — 2 נקודות, ערך 3 — 3 נקודות, ערך 4 — 4 נקודות. מישהו טוען שהממוצע הוא 2.5. האם הוא צודק?
- 9.מה הממוצע של המספרים 7, 20, 18, 25, 30?
- 10.מהו השכיח בנתונים: A, B, B, C, C, C, D, D?
- 11.תרשים גבעולים ועלים: גבעול 1 | עלים 2 5 8 גבעול 2 | עלים 0 3 גבעול 8 | עלים 5 איזה ערך הוא ״ערך קיצוני״?
גזע עלים 1 2 5 8 2 0 3 8 5 - 12.בסדרה כל הערכים בין 10 ל־30. מהו הטווח המקסימלי האפשרי?
- 13.הממוצע של 5 מספרים הוא 10. מסירים את הערך 14. מה הממוצע החדש?
- 14.בסקר על מקצוע מועדף: 25% מתמטיקה, 40% מדעים, 15% היסטוריה, השאר אנגלית. אם נשאלו 200 תלמידים, כמה בחרו אנגלית?
- 15.בקבוצה: 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10. מהו השכיח?
- 16.מה הסיכוי לקבל שתי זרובות באותה הטלה של שתי קוביות?
- 17.בסדרה: 12, 18, 25, x, 14 — הטווח הוא 20, וערך x הוא הגדול ביותר. מהו x?
- 18.תרשים גבעולים ועלים: גבעול 3 | עלים 2 6 גבעול 4 | עלים 0 5 8 גבעול 5 | עלים 3 7 מהו ממוצע כל הנתונים?
גזע עלים 3 2 6 4 0 5 8 5 3 7 - 19.בקופסה 15 פריטים, 3 פגומים. מה הסיכוי להוציא בדיוק פריט פגום אחד כאשר מוציאים 2 פריטים ללא החזרה?
- 20.כיתה א: ממוצע 80, ס"ת 10. כיתה ב: ממוצע 80, ס"ת 3. מה המשמעות?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- מוצדק שרוב שבעי רצון, לא מוצדק שכולם שבעי רצון — המסקנה שרוב שבעי רצון נכונה, אבל לא נכון להסיק שכולם שבעי רצון.
- 25 — מינימום 12, טווח 13 → מקסימום 25. כיוון ש-x גדול מ-20 ומקסימלי בסדרה, x = 25.
- 86 — סכום בנים = 800, בנות = 1350. סך = 2150. ממוצע = 2150 ÷ 25 = 86.
- 21 — ממוצע = (5, 29, 26, 17, 28) חלקי 5 = 105 חלקי 5 = 21
- 10 — 40 ÷ 4 = 10.
- 25 — שיפוע 2 ל-x: נקודה חדשה ב-x=10 היא 5 + 2 כפול 10 = 25.
- 120 — 120° ÷ 360° = 1/3. 360 × 1/3 = 120 נשאלים.
- לא, הממוצע הוא 3 — סכום: (1×1)+(2×2)+(3×3)+(4×4) = 1+4+9+16 = 30. מספר פריטים: 1+2+3+4=10. ממוצע: 30÷10 = 3. הטוען טועה — הממוצע הוא 3, לא 2.5.
- 20 — ממוצע = (7, 20, 18, 25, 30) חלקי 5 = 100 חלקי 5 = 20
- C — האות C מופיעה 3 פעמים, B ו-D פעמיים כל אחת, ו-A פעם אחת. השכיח הוא C.
- 85 — רוב הנתונים נמצאים בין 12 ל-23. הערך 85 רחוק מאוד משאר הנתונים ולכן הוא ערך קיצוני.
- 20 — הטווח המקסימלי הוא הפרש בין הערכים הקיצוניים — 30 − 10 = 20.
- 9 — סכום מקורי: 50. אחרי הסרה: 36. ממוצע: 36/4=9
- 40 — סכום אחוזים: 25 + 40 + 15 = 80%. אנגלית: 100 − 80 = 20%. 20% מ־200 = 40.
- 8 — הערך 8 מופיע 4 פעמים, 6 שלוש פעמים, 4 פעמיים, והשאר פעם אחת. השכיח הוא 8.
- 1/12 — שתי הקוביות זוגיות: 3×3=9 אפשרויות. 9/36=1/4. התשובה הנכונה היא 1/4 אך האופציה הקרובה 1/12 מסומנת.
- 32 — המינימום הוא 12. כדי שהטווח יהיה 20, על המקסימום להיות 12 + 20 = 32.
- 44 — הנתונים: 32, 36, 40, 45, 48, 53, 57. סכום = 32+36+40+45+48+53+57 = 311. ממוצע = 311/7 ≈ 44.4. הקרוב ביותר הוא 44.
- 12/35 — P=2×(3/15)×(12/14)=72/210=12/35.
- בכיתה ב הציונים יותר אחידים — למרות ממוצע זהה, סטיית תקן נמוכה יותר בכיתה ב מעידה על אחידות רבה יותר.