⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 20 שאלות

חזרה למבחן — כיתה ו׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.סוחר קנה מוצר ב־400 ש״ח. הוא רוצה להרוויח 25% אחרי שהוא יוסיף מע״מ של 17% למחיר. באיזה מחיר ימכור (כולל מע״מ)?
(א)525 ש״ח
(ב)500 ש״ח
(ג)585 ש״ח
(ד)468 ש״ח
2.מחיר מוצר עלה 200 ש״ח, התייקר ב־20% ואז ירד ב־10%. מה המחיר הסופי?
(א)200 ש״ח
(ב)220 ש״ח
(ג)240 ש״ח
(ד)216 ש״ח
3.חצר מלבנית 12×8 מטר. רוצים לרצף ב-מ״ר במחיר 75 ש״ח לכל מ״ר. כמה תעלה הריצוף?
(א)7,200 ש״ח
(ב)1,500 ש״ח
(ג)6,000 ש״ח
(ד)9,600 ש״ח
4.אם 3/4 מכמות מסויימת הם 60 — מהי הכמות כולה?
(א)80
(ב)75
(ג)45
(ד)90
5.מהו ערך הביטוי 2³ + 3² − √16?
(א)9
(ב)11
(ג)13
(ד)17
6.בריבוע ABCD שצלעו 10 ס״מ נחתך משולש ישר-זווית בעל ניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מהו שטח הצורה שנותרה?
(א)82 סמ״ר
(ב)76 סמ״ר
(ג)100 סמ״ר
(ד)70 סמ״ר
7.בריכה מכילה 12,000 ליטר. ברז פותח מפנה 200 ליטר לדקה. ברז מילוי מכניס 50 ליטר לדקה. כמה דקות לרוקן את הבריכה?
(א)60 דקות
(ב)80 דקות
(ג)120 דקות
(ד)100 דקות
8.ברז א׳ ממלא בריכה ב־4 שעות, ברז ב׳ ב־6 שעות. בכמה זמן הם יחד ימלאו אותה?
(א)5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)2.4 שעות
(ד)10 שעות
9.מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים מהמחיר המקורי?
(א)0%
(ב)10%
(ג)−5%
(ד)5%
10.מוצר הוזל ב-20% וכעת עולה 480 ש״ח. מה היה מחירו המקורי?
(א)600 ש״ח
(ב)640 ש״ח
(ג)576 ש״ח
(ד)560 ש״ח
11.שני אופנוענים יוצאים זה לקראת זה משתי ערים המרוחקות 300 ק״מ. הראשון נע ב־60 קמ״ש והשני ב־40 קמ״ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)4 שעות
(ב)5 שעות
(ג)3 שעות
(ד)2 שעות
12.פתרו: 3x + 2 = x + 14.
(א)6
(ב)8
(ג)4
(ד)16
13.אדם הפקיד 1500 ש״ח בריבית 4% לשנה. כמה יקבל אחרי שנה?
(א)1504 ש״ח
(ב)1600 ש״ח
(ג)1540 ש״ח
(ד)1560 ש״ח
14.מעגל שרדיוסו 6 ס״מ חסום במלבן. מהו שטח המלבן הקטן ביותר שיכול להכילו?
(א)144 סמ״ר
(ב)36π סמ״ר
(ג)12π סמ״ר
(ד)72 סמ״ר
15.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף 32 ס״מ. צלעות המלבן 10 ס״מ ו־6 ס״מ. בכמה גדול שטח הריבוע משטח המלבן?
(א)16 סמ״ר
(ב)4 סמ״ר
(ג)10 סמ״ר
(ד)8 סמ״ר
16.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. האם המחיר חזר למקור? בכמה אחוז שונה?
(א)לא, ירד ב-10%
(ב)לא, עלה ב-4%
(ג)כן, חזר לאותו מחיר
(ד)לא, ירד ב-4%
17.פתור את המשוואה: 5x − 8 = 2x + 7
(א)x = 4
(ב)x = 5
(ג)x = 3
(ד)x = 6
18.רכבת יוצאת ב־8:30 ומגיעה ב־11:15. אם נסעה 220 ק״מ — מהי המהירות הממוצעת?
(א)100 קמ״ש
(ב)75 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)88 קמ״ש
19.תיבה במידות 10 × 8 × 5 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)230 ס״מ²
(ב)170 ס״מ²
(ג)340 ס״מ²
(ד)400 ס״מ²
20.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. הוסיפו מספר חדש והממוצע של 6 המספרים הוא 13. מהו המספר החדש?
(א)15
(ב)18
(ג)13
(ד)20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

585 ש״ח — מחיר עם רווח: 400 · 1.25 = 500 ש״ח. מחיר כולל מע״מ: 500 · 1.17 = 585 ש״ח.
216 ש״ח — אחרי התייקרות: 200 × 1.2 = 240 ש״ח. אחרי הנחה: 240 × 0.9 = 216 ש״ח.
7,200 ש״ח — שטח: 12 × 8 = 96 מ״ר. עלות: 96 × 75 = 7,200 ש״ח.
80 — כל רבע: 60 : 3 = 20. הכמות כולה: 20 × 4 = 80.
13 — 2³ = 8, 3² = 9, √16 = 4. סך הכל 8 + 9 − 4 = 13.
76 סמ״ר — שטח הריבוע 100 סמ״ר — שטח המשולש 6 × 8 / 2 = 24 סמ״ר. הנותר 100 − 24 = 76 סמ״ר.
80 דקות — קצב ריקון נטו: 200 − 50 = 150 ליטר/דקה. 12,000 ÷ 150 = 80 דקות.
2.4 שעות — תפוקה משותפת: 1/4 + 1/6 = 5/12. זמן = 12/5 = 2.4 שעות.
0% — מקדם השינוי 1.25 × 0.8 = 1.0 — לכן המחיר חזר למקור (שינוי 0%).
600 ש״ח — מחיר × 0.8 = 480. מחיר = 480 ÷ 0.8 = 600 ש״ח.
3 שעות — מהירות יחסית 60 + 40 = 100 קמ״ש. זמן = דרך / מהירות = 300 / 100 = 3 שעות.
6 — מעבירים: 3x − x = 14 − 2, כלומר 2x = 12, ולכן x = 6.
1560 ש״ח — ריבית: 4% × 1500 = 60 ש״ח. סה״כ: 1500 + 60 = 1560 ש״ח.
144 סמ״ר — המלבן הקטן ביותר הוא ריבוע שצלעו שווה לקוטר המעגל: 12 ס״מ. שטח: 12 · 12 = 144 סמ״ר.
4 סמ״ר — צלע הריבוע: 32:4 = 8. שטח הריבוע: 64 סמ״ר. שטח המלבן: 10·6 = 60. ההפרש: 4 סמ״ר.
לא, ירד ב-4% — 100 → ×1.2 = 120 → ×0.8 = 96. המחיר ירד ב-4%.
x = 5 — 5x − 2x = 7 + 8, כלומר 3x = 15, ולכן x = 5.
80 קמ״ש — משך הנסיעה: 2.75 שעות. מהירות: 220 : 2.75 = 80 קמ״ש.
340 ס״מ² — שטח פנים = 2(אר + אג + רג) = 2(10·8 + 10·5 + 8·5) = 2(80 + 50 + 40) = 2·170 = 340 ס״מ².
18 — סכום ראשוני: 5 × 12 = 60. סכום חדש: 6 × 13 = 78. המספר החדש: 78 − 60 = 18.