דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 20 שאלות

חזקות — כיתה ו׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.כמה זה 2³ + 3² · 2?
    (א)22
    (ב)44
    (ג)26✓
    (ד)34
  2. 2.כמה זה (2 + 3)² ־ 4²?
    (א)16
    (ב)25
    (ג)1
    (ד)9✓
  3. 3.כמה זה 100 ־ (3² + 2³)?
    (א)89
    (ב)83✓
    (ג)75
    (ד)87
  4. 4.כמה זה 5² · 2 ־ 3³?
    (א)13
    (ב)23✓
    (ג)47
    (ד)77
  5. 5.כמה זה (10 ־ 2²) · 3?
    (א)24
    (ב)18✓
    (ג)26
    (ד)8
  6. 6.ריבוע ששטחו 81 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
    (א)8 ס״מ
    (ב)7 ס״מ
    (ג)10 ס״מ
    (ד)9 ס״מ✓
  7. 7.קופסה בצורת קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ. מהו נפחה?
    (א)48 סמ״ק
    (ב)16 סמ״ק
    (ג)12 סמ״ק
    (ד)64 סמ״ק✓
  8. 8.כמה זה 2² + 3² + 4²?
    (א)30
    (ב)29✓
    (ג)25
    (ד)27
  9. 9.כמה זה (2³ + 4²) : 6?
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)6
  10. 10.ספריית בית הספר כפילה את כמות הספרים בכל שנה במשך 5 שנים. בתחילה היו 3 ספרים. כמה ספרים יהיו בסוף 5 שנים?
    (א)15
    (ב)96✓
    (ג)243
    (ד)32
  11. 11.ריבוע בעל צלע 5 ס״מ. מה שטחו בס״מ²?
    (א)50
    (ב)20
    (ג)25✓
    (ד)10
  12. 12.קובייה בעלת צלע 3 ס״מ. מה נפחה בס״מ³?
    (א)18
    (ב)81
    (ג)27✓
    (ד)9
  13. 13.כיתה השוכנת בריבוע בעל שטח 36 מ״ר. מה אורך כל צלע?
    (א)4
    (ב)9
    (ג)6✓
    (ד)18
  14. 14.מחשב שומר 2¹⁰ קבצים. כמה קבצים זה?
    (א)2048
    (ב)100
    (ג)512
    (ד)1024✓
  15. 15.גן בצורת ריבוע עם צלע 4 מ׳. מה היקפו ומה שטחו (בנפרד)?
    (א)היקף 16 מ׳ · שטח 16 מ״ר✓
    (ב)היקף 16 מ׳ · שטח 8 מ״ר
    (ג)היקף 8 מ׳ · שטח 16 מ״ר
    (ד)היקף 12 מ׳ · שטח 16 מ״ר
  16. 16.כמה זה (2 + 3)²?
    (א)10
    (ב)25✓
    (ג)13
    (ד)22
  17. 17.כמה זה (4 - 1)³?
    (א)64
    (ב)27✓
    (ג)18
    (ד)9
  18. 18.כמה זה 2² + 3³ - 4²?
    (א)15✓
    (ב)11
    (ג)43
    (ד)27
  19. 19.בעיר גרים 10⁵ תושבים. ב-2 ערים גדולות יותר גרים 10⁶ תושבים כל אחת. כמה תושבים יש בסך הכל בשלוש הערים?
    (א)2,100,000✓
    (ב)3,000,000
    (ג)210,000
    (ד)1,200,000
  20. 20.מה הערך של n אם 2ⁿ = 64?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 26 — סדר פעולות — חזקות תחילה: 2³ = 8 ו-3² = 9. אחר כך כפל: 9 · 2 = 18. ולבסוף חיבור: 8 + 18 = 26.
  2. 9 — סוגריים: 2 + 3 = 5, אחר כך 5² = 25. ובמקביל 4² = 16. הפרש: 25 ־ 16 = 9.
  3. 83 — סוגריים תחילה: 3² = 9 ו-2³ = 8, סכום בסוגריים 9 + 8 = 17. אחר כך 100 ־ 17 = 83.
  4. 23 — חזקות תחילה: 5² = 25 ו-3³ = 27. אחר כך כפל: 25 · 2 = 50. ולבסוף חיסור: 50 ־ 27 = 23.
  5. 18 — בתוך הסוגריים: 2² = 4, ואז 10 ־ 4 = 6. אחר כך 6 · 3 = 18.
  6. 9 ס״מ — שטח ריבוע שווה צלע בריבוע. אנו מחפשים מספר שריבועו 81. מאחר ש-9² = 81, אורך הצלע 9 ס״מ.
  7. 64 סמ״ק — נפח קובייה שווה צלע בחזקת 3. כאן 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
  8. 29 — חשבו כל חזקה בנפרד: 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. סכום: 4 + 9 + 16 = 29.
  9. 4 — בתוך הסוגריים: 2³ = 8 ו-4² = 16, סכום 8 + 16 = 24. אחר כך 24 : 6 = 4.
  10. 96 — כל שנה מכפילים פי 2, לכן הגורם הוא 2⁵ = 32. הכמות הסופית: 3 · 32 = 96 ספרים.
  11. 25 — שטח ריבוע שווה לצלע²: 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
  12. 27 — נפח קובייה שווה לצלע³: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
  13. 6 — שטח הריבוע = צלע². מחפשים מספר שריבועו הוא 36: 6² = 36. הצלע היא 6 מ׳.
  14. 1024 — 2¹⁰ = 1024. ניתן לחשב: 2¹⁰ = 2⁵ × 2⁵ = 32 × 32 = 1024.
  15. היקף 16 מ׳ · שטח 16 מ״ר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 4 = 16 מ׳. שטח ריבוע = צלע² = 4² = 16 מ״ר.
  16. 25 — קודם נחשב את הסוגריים: 2 + 3 = 5. אחר כך 5² = 25.
  17. 27 — קודם נחשב את הסוגריים: 4 - 1 = 3. אחר כך 3³ = 27.
  18. 15 — 2² = 4, 3³ = 27, 4² = 16. לכן 4 + 27 - 16 = 15.
  19. 2,100,000 — 10⁵ = 100,000 ו-10⁶ = 1,000,000. הסכום: 100,000 + 1,000,000 + 1,000,000 = 2,100,000.
  20. 6 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64. לכן n = 6.