⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 40 שאלות
גיאומטריה — כיתה ו׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ, ובתוכו עיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ. מה שטח האזור שבין שני העיגולים? (π ≈ 3.14)
- 2.גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
- 3.טרפז שווה שוקיים עם בסיסים 8 ס״מ ו־4 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מה היקפו אם השוקיים מחושבות לפי פיתגורס?
- 4.הצלע של ריבוע גדלה ב־50%. ב־כמה אחוזים גדל שטחו?
- 5.ניצב מהמרכז אל מיתר חוצה אותו. מה מסקנה מכך?
- 6.הרדיוס הוא 6 ס"מ. מה ההיקף? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
- 7.מיתר במעגל עם רדיוס 10 ס"מ נמצא במרחק 6 ס"מ מהמרכז. מה חצי אורך המיתר? (משפט פיתגורס)
- 8.אם היקף מעגל הוא 62.8 ס"מ, מה הרדיוס? (π ≈ 3.14)
- 9.שני מעגלים שונים. האחד עם רדיוס 5 ס"מ והשני עם קוטר 8 ס"מ. מי גדול יותר?
- 10.מה נכון לגבי כל המיתרים של מעגל?
- 11.היקף מעגל הוא 31.4 ס"מ. מה הקוטר? (π ≈ 3.14)
- 12.מה ההבדל בין גזרה לבין פלח מעגל?
- 13.רדיוס מעגל הוא 7 ס"מ. מה ההיקף בקירוב? (π ≈ 22/7)
- 14.ניצב מהמרכז למיתר הוא 8 ס"מ, והרדיוס הוא 10 ס"מ. מה אורך המיתר כולו?
- 15.שני רדיוסים יוצרים זווית של 90°. מה שיעור הגזרה שנוצרת מתוך שטח המעגל כולו?
- 16.הניצב מהמרכז לשני מיתרים שונים הוא שווה. מה המסקנה לגבי המיתרים?
- 17.הקשת AB כוללת 120° מתוך המעגל שהיקפו 60 ס"מ. מה אורך הקשת AB?
- 18.מיתר AB בעל אורך 16 ס"מ נמצא במרחק 6 ס"מ מהמרכז. מה הרדיוס?
- 19.שני מעגלים חיצוניים זה לזה עם רדיוסים 3 ו-5 ס"מ. מה המרחק בין מרכזיהם?
- 20.גזרה עם זווית 72° במעגל עם קוטר 20 ס"מ. מה אורך הקשת של הגזרה? (π ≈ 3.14)
- 21.שטח של צורה מורכבת: מלבן 8×5 ס״מ ועוד משולש עם בסיס 8 ס״מ וגובה 3 ס״מ.
- 22.חשבו את שטח הטרפז: בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ, הצלע הלא-מקבילה 4 ס״מ, גובה 3.2 ס״מ.
- 23.היקף עיגול 62.8 ס״מ (π ≈ 3.14). מה הרדיוס ומה שטחו?
- 24.שטח משושה סדיר עם צלע 4 ס״מ הוא בערך (כל משולש בן 6 שווה-שוק עם בסיס 4 גובה 3.46 ס״מ):
- 25.צורה מורכבת — מלבן 14×10 ס״מ עם חצי עיגול (רדיוס 5 ס״מ) על הצלע הקצרה העליונה. מהו השטח הכולל? (π ≈ 3.14)
- 26.טרפז שוה-שוקיים: בסיס גדול 18 ס״מ, בסיס קטן 10 ס״מ, גובה 6 ס״מ, שוק 10 ס״מ. מהו היקפו?
- 27.מקבילית עם שטח 90 ס״מ² ובסיס 15 ס״מ. מהי צלעה הסמוכה אם הזווית בין הצלעות 30°? (sin30°=0.5)
- 28.ריבוע עם שטח 144 ס״מ². מהו היקף עיגול החסום בתוכו? (π ≈ 3.14)
- 29.תיבה פתוחה (ללא מכסה): אורך 10, רוחב 8, גובה 6 ס״מ. כמה ס״מ² של קרטון נדרש?
- 30.נפח תיבה כפול מנפח קובייה שצלעה 4 ס״מ. ממדי התיבה: 8×4×?. מהו הגובה?
- 31.מצולע סדיר עם כל זווית פנימית 150°. כמה צלעות יש לו?
- 32.שטח גינה מלבנית 240 מ׳². אם האורך גדול מהרוחב ב-4 מ׳ ורוחב × (רוחב+4) = 240, מהו הרוחב?
- 33.ריבוע עם שטח 64 ס״מ². חוגגים עיגול שמרכזו בפינת הריבוע ורדיוסו = צלע הריבוע. כמה מ-שטח הריבוע נמצא בתוך העיגול? (π ≈ 3.14)
- 34.מקבילית ABCD — AB = 13 ס״מ, BC = 5 ס״מ, גובה לצלע AB הוא 4 ס״מ. מהו שטחה?
- 35.שטח עיגול הגדול פי 4 משטח עיגול קטן. אם רדיוס הקטן 3 ס״מ, מהו רדיוס הגדול?
- 36.תיבה עם נפח 200 ס״מ³. אורך = 10, רוחב = 5. חפשו גובה ואז חשבו שטח פנים.
- 37.מצולע קמור בעל n צלעות. אם סכום הזוויות הפנימיות הוא 1440°, כמה צלעות יש לו?
- 38.חדר L-צורה: מלבן 10×8 מ׳ פלוס מלבן 4×3 מ׳. עלות ריצוף 200 ₪ למ׳². מהי עלות הריצוף הכוללת?
- 39.שלוש קוביות עם צלע 2 ס״מ ערוכות בשורה. מהו שטח הפנים של הגוף המורכב?
- 40.צורה מורכבת: ריבוע 10×10 ס״מ ובתוכו עיגול עם רדיוס 4 ס״מ חתוך ממנו. מהו שטח הצורה? (π ≈ 3.14)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il