1.פונקציה לינארית עוברת דרך הנקודות (0, 3) ו־(1, 5). מהי הנוסחה שלה?
(א)y = x + 3
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 2x + 3
(ד)y = 5x + 3
2.פונקציה לינארית עוברת דרך (0, −1) ו־(2, 5). מהי הנוסחה שלה?
(א)y = 3x + 1
(ב)y = 3x − 1
(ג)y = x − 1
(ד)y = 2x − 1
3.בפונקציה y = mx + 2, ידוע שהנקודה (3, 11) על הגרף. מהו m?
4.בפונקציה y = 2x + n, ידוע שהנקודה (3, 10) על הגרף. מהו n?
y = 2x
5.מחיר טלפון נייד יורד בקצב קבוע. אם y = −50x + 2000 (x בחודשים), מה המחיר אחרי 10 חודשים?
y = -50x + 2000
(א)1500
(ב)1950
(ג)2050
(ד)500
6.פונקציה לינארית עוברת דרך (1, 4) ו־(3, 10). מהו השיפוע?
7.בפונקציה y = 4x − 8, מהן שתי נקודות החיתוך עם הצירים?
y = 4x − 8
(א)(0, 2) ו (−8, 0)
(ב)(2, 0) ו (0, −8)
(ג)(8, 0) ו (0, −2)
(ד)(0, 8) ו (2, 0)
8.האם הנקודות (1, 3), (2, 5) ו־(3, 7) נמצאות כולן על אותה פונקציה לינארית?
(א)כן — y = x + 2
(ב)כן — y = 3x
(ג)כן — y = 2x + 1
(ד)לא
9.בפונקציה y = mx + 5, ידוע שהיא חותכת את ציר ה־x בנקודה (−5, 0). מהו m?
10.פונקציה לינארית מתארת מחיר חבילה: y = 3x + 12 (x — משקל בק״ג). אם משלמים 30 ש״ח, כמה ק״ג שוקלת החבילה?
y = 3x + 12
11.בטבלה: x = 1 → y = 2; x = 2 → y = 5; x = 3 → y = 10; x = 4 → y = 17. מהו החוק?
(א)y = x · 2
(ב)y = x² + 1
(ג)y = 2x + 1
(ד)y = 3x − 1
12.ביחס ישר בין x ו־y, נתון שכש־x = 8 אז y = 20. מהו y כש־x = 14?
13.בסדרה הגאומטרית 2, 6, 18, 54, ... מהו האיבר השישי?
14.לפי החוק y = 2x + 5, מהו ערך הביטוי y₁ + y₂ כש־x₁ = 3 ו־x₂ = 7?
y = 2x + 5
15.מצולע במישור: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4), D(1, 4). מה שטחו?
16.כמה זה 100 − 3 · (4 + 2²) · 2?
17.ביחס ישר, ל־12 פועלים נדרשות 8 שעות לסיים פרויקט. כמה שעות יידרשו ל־16 פועלים (יחס הפוך)?
(א)10 שעות
(ב)6 שעות
(ג)4 שעות
(ד)12 שעות
18.סדרה: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ... מהו האיבר השמיני?
19.בטבלה: x = 1 → y = 5; x = 3 → y = 11; x = 5 → y = 17. אם החוק לינארי, מהו y כש־x = 10?
20.מלבן בעל קודקודים A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4). חצים אותו לשני משולשים על ידי האלכסון AC. מה שטח כל משולש?
21.נתונים שני גרפים: y = 3x − 1 ו־y = x + 5. באיזו נקודה הם נחתכים?
y = 3x − 1y = x + 5
(א)(4, 9)
(ב)(1, 2)
(ג)(2, 7)
(ד)(3, 8)
22.ביחס הפוך y = k / x, אם y = 6 כאשר x = 4, מה ערך y כאשר x = 8?
23.בטבלה: x = 1 → y = 2, x = 2 → y = 5, x = 3 → y = 8, x = 4 → y = 11. מהי הפונקציה?
(א)y = 3x + 2
(ב)y = 3x − 1
(ג)y = x + 1
(ד)y = 2x + 1
24.פונקציה לינארית עוברת דרך (0, 3) ודרך (4, 11). מהי הפונקציה?
(א)y = 4x + 3
(ב)y = 3x − 1
(ג)y = x + 7
(ד)y = 2x + 3
25.ברז ממלא בריכה ב־6 שעות. כמה שעות לוקח ל־3 ברזים זהים יחד?
(א)6 שעות
(ב)3 שעות
(ג)18 שעות
(ד)2 שעות
26.בקריאת גרף ראינו פונקציה יורדת שעוברת דרך (0, 6) ודרך (3, 0). מהי הפונקציה?
(א)y = 2x + 6
(ב)y = x − 6
(ג)y = −2x + 6
(ד)y = −x + 6
27.השוו: y = 2x ו־y = 18 / x. עבור איזה x חיובי הם נחתכים?
y = 2x
(א)x = 9
(ב)x = 3
(ג)x = 2
(ד)x = 6
28.בטבלה של יחס הפוך: x = 2 → y = 15, x = 5 → y = ?
29.בגרף לפי טבלה: x = 0 → y = 1, x = 1 → y = 3, x = 2 → y = 9, x = 3 → y = 27. האם זוהי פונקציה לינארית?
(א)לא — ההפרשים אינם קבועים
(ב)לא ניתן לדעת
(ג)כן — y = 3x
(ד)כן — y = x + 1
30.פונקציה לינארית מקיימת f(2) = 7 ו־f(5) = 16. מה ערך f(0)?
31.נתונה הפונקציה y = 5x − 8. מה ערך x כש־y = 17?
y = 5x − 8
32.ביחס הפוך, כש־x = 5 אז y = 12. מה ערך y כש־x = 15?
33.בטבלה ליחס ישר נתון: x = 4 → y = 14. מה ערך y כש־x = 10?
34.בעיה: מונית גובה 12 ש״ח קבוע + 3 ש״ח לכל ק״מ. כמה תעלה נסיעה של 8 ק״מ?
(א)24 ש״ח
(ב)27 ש״ח
(ג)36 ש״ח
(ד)44 ש״ח
35.השוו: גרף A: y = 2x + 1, גרף B: y = 4x − 1. באיזה x הגרפים נחתכים?
y = 2x + 1y = 4x − 1
(א)x = 0
(ב)x = 1
(ג)x = 2
(ד)x = −1
36.בגרף נתון נקודות (2, 7) ו־(5, 16) על ישר. מהו ההפרש ב־y לכל יחידת x?
37.בעיה: 3 פועלים בונים גדר ב־12 ימים. בכמה ימים יבנו 9 פועלים את אותה גדר (ביחס הפוך)?
(א)6 ימים
(ב)9 ימים
(ג)36 ימים
(ד)4 ימים
38.נתונה טבלה: x = 2 → y = 7; x = 4 → y = 13; x = 6 → y = 19. מה הכלל?
(א)y = 2x + 3
(ב)y = 3x − 1
(ג)y = 3x + 1
(ד)y = x + 5
39.בעיה: בריכה מתמלאת ב־3 שעות עם 2 ברזים פתוחים. בכמה שעות תתמלא עם 6 ברזים זהים?
(א)1 שעה
(ב)2 שעות
(ג)9 שעות
(ד)0.5 שעות
40.השוו: y = 3x + 5 ו־y = 3x − 2. מה נכון לגבי הגרפים?
y = 3x + 5y = 3x − 2
(א)נחתכים בנקודה אחת
(ב)מאונכים
(ג)זהים
(ד)מקבילים