⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 5 יח"ל · רמה קל · 20 שאלות

הסתברות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{1}{5}$ ו $- P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{20}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-6?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{7}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
3.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{3}$ ו $- P (B) = \frac{2}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
4.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-12?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $1$
5.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{3}{4}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
6.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{9}$
7.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-5?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{6}$
8.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-11?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{18}$
9.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{7}{36}$
10.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{5}$ ו $- P (B) = \frac{4}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
11.כמה דרכים יש לבחור $(2 5)$ קבוצה של $2$ פריטים מתוך $5$ פריטים שונים?
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $12$
(ד) $10$
12.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{5}{6}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{2}{3}$
13.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{3}{8}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{4}{11}$
14.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{2}{3}$ ו $- P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{6}$
15.כמה דרכים יש לבחור $(3 7)$ קבוצה של $3$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $36$
(ג) $34$
(ד) $35$
16.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{1}{2}$ ו $- P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{3}$
17.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-9?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
18.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{1}{6}$ ו $- P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{7}{12}$
19.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-2?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{12}$
20.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{1}{3}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{9}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

$\frac{1}{20}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{20}$.
$\frac{5}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $6$ הוא $5$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
$\frac{1}{2}$ — לפי הגדרת הסתברות מותנית $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}$.
$\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $12$ הוא $1$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
$\frac{1}{4}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{4}$.
$\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם $4$ הוא $3$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.
$\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם $5$ הוא $4$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
$\frac{1}{18}$ — מספר הזוגות שסכומם $11$ הוא $2$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{18}$.
$\frac{1}{6}$ — מספר הזוגות שסכומם $7$ הוא $6$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{6}$.
$\frac{1}{2}$ — לפי הגדרת הסתברות מותנית $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{1}{2}$.
$10$ — מספר הצירופים הוא $\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10$.
$\frac{5}{18}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{3}=\frac{5}{18}$.
$\frac{1}{8}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{3}{8}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{8}$.
$\frac{1}{3}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{3}$.
$35$ — מספר הצירופים הוא $\binom{7}{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = 35$.
$\frac{1}{8}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{8}$.
$\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם $9$ הוא $4$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
$\frac{1}{12}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{12}$.
$\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $2$ הוא $1$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
$\frac{1}{9}$ — במאורעות בלתי תלויים $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$.