סטטיסטיקה — כיתה י"א · 5 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $50$ — מחשבים $25\%$ מתוך $200$: $0.25\cdot 200=50$.
2. $4$ — מספר הנתונים הוא $N=5$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=20$, ולכן הממוצע $=\frac{20}{5}=4$.
3. $25$ — הטווח הוא ההפרש: $40-15=25$.
4. $19.5$ — מסדרים בסדר עולה. הרבעון התחתון $Q_1=7.5$, החציון $=13.5$, והרבעון העליון $Q_3=19.5$. הערך המבוקש הוא $19.5$.
5. $\mu$ — כאשר $z=0$ מתקיים $x-\mu=0$, כלומר הערך שווה לממוצע $\mu$.
6. $50$ — בגרף מצטבר מחברים: $30+20=50$.
7. $10$ — סך הנתונים הוא סכום השכיחויות: $3+7=10$.
8. $12$ — מספר הנתונים הוא $N=3$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=36$, ולכן הממוצע $=\frac{36}{3}=12$.
9. $80$ — $180^{\circ}$ הם חצי מהמעגל, ולכן הסך הכול הוא $40\cdot 2=80$.
10. $\frac{24}{5}$ — מספר הנתונים הוא $N=5$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=24$, ולכן הממוצע $=\frac{24}{5}=\frac{24}{5}$.
11. $\frac{3}{2}$ — מספר הנתונים הוא $N=10$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=15$, ולכן הממוצע $=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$.
12. $20$ — מסדרים בסדר עולה. הרבעון התחתון $Q_1=20$, החציון $=35$, והרבעון העליון $Q_3=50$. הערך המבוקש הוא $20$.
13. $7$ — מספר הנתונים הוא $N=4$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=28$, ולכן הממוצע $=\frac{28}{4}=7$.
14. $2.5$ — מסדרים בסדר עולה. הרבעון התחתון $Q_1=2.5$, החציון $=4.5$, והרבעון העליון $Q_3=6.5$. הערך המבוקש הוא $2.5$.
15. $18$ — מהנוסחה $x=\mu+z\sigma=12+3\cdot 2=12+6=18$.
16. $85$ — מציבים: $\mu-\sigma=100-15=85$.
17. $\frac{50}{3}$ — מספר הנתונים הוא $N=6$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=100$, ולכן הממוצע $=\frac{100}{6}=\frac{50}{3}$.
18. $\frac{5}{2}$ — מספר הנתונים הוא $N=4$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=10$, ולכן הממוצע $=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$.
19. $4$ — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר; כאן $4$ מופיע פעמיים.
20. $68\%$ — לפי כלל $68\!-\!95\!-\!99.7$, כ-$68\%$ מהנתונים נמצאים בטווח של סטיית תקן אחת מהממוצע.