יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מיכל מים גדולה מתמלאת על ידי שני צינורות ומתרוקנת על ידי צינור שלישי. צינור א' ממלא 1/4 מהמיכל בשעה, צינור ב' ממלא 1/6 ובשעה, צינור ג' מרוקן 1/8 מהמיכל בשעה. אם שלושתם עובדים יחד, כמה שעות עד שהמיכל מלא? (עגל לשעה הקרובה)
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
2.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
(א)30✓
(ב)18
(ג)24
(ד)20
3.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)30 ק״מ
(ב)6 ק״מ
(ג)0.3 ק״מ
(ד)3 ק״מ✓
4.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7.5
5.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
(א)4
(ב)6
(ג)8
(ד)12✓
6.חלקו 15 כדורים בין שתי קבוצות ביחס 1:2. כמה כדורים תקבל הקבוצה הגדולה?
(א)8
(ב)5
(ג)10✓
(ד)12
7.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
(א)72✓
(ב)48
(ג)80
(ד)60
8.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
(א)120
(ב)140✓
(ג)100
(ד)60
9.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
(א)8
(ב)6
(ג)4✓
(ד)2
10.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
(א)18
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
11.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
(א)10
(ב)14✓
(ג)12
(ד)16
12.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)2✓
13.במלבן יחס הצלעות הוא 3:8, והיקפו 88 ס״מ. מהו האורך?
(א)44
(ב)16
(ג)12
(ד)32✓
14.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
(א)15
(ב)14✓
(ג)12
(ד)10
15.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
(א)10
(ב)18
(ג)15✓
(ד)12
16.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
(א)25 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)20 ש״ח✓
(ד)80 ש״ח
17.אם 3 מכונות מייצרות 180 יחידות ב-4 שעות, כמה יחידות ייצרו 5 מכונות ב-6 שעות?
(א)360
(ב)540
(ג)450✓
(ד)270
18.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
(א)4✓
(ב)3
(ג)5
(ד)6
19.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
(א)15
(ב)12.5✓
(ג)11
(ד)10
20.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
(א)50✓
(ב)100
(ג)25
(ד)75
21.מתכון פנקייק מיועד ל־4 אנשים ודורש 2 כוסות חלב. כמה כוסות חלב יידרשו ל־10 אנשים?
(א)8
(ב)6
(ג)5✓
(ד)4
22.המרחק בין שתי ערים על המפה הוא 8 ס״מ. קנה המידה 1:500,000. מה המרחק האמיתי?
(א)400 ק״מ
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ✓
(ד)4 ק״מ
23.אם היחס בין שלושה מספרים הוא 2 : 3 : 5 וסכומם 100, מהו הגדול שבהם?
(א)50✓
(ב)30
(ג)60
(ד)40
24.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
(א)15 ש״ח
(ב)9 ש״ח
(ג)18 ש״ח
(ד)12 ש״ח✓
25.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
(א)24 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)36 ש״ח✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.
15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
40 ק״מ — 8 ס״מ × 500,000 = 4,000,000 ס״מ = 40,000 מ' = 40 ק״מ.
50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.