יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מתכון פנקייק מיועד ל־4 אנשים ודורש 2 כוסות חלב. כמה כוסות חלב יידרשו ל־10 אנשים?
(א)8
(ב)6
(ג)5✓
(ד)4
2.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
(א)72✓
(ב)48
(ג)80
(ד)60
3.ביחס 3:5, החלק הקטן שווה 12. מהו החלק הגדול?
(א)15
(ב)18
(ג)25
(ד)20✓
4.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. אם בכיתה 12 בנים, כמה בנות?
(א)9
(ב)16✓
(ג)20
(ד)12
5.רכב נוסע 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
(א)120
(ב)150
(ג)200
(ד)180✓
6.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
(א)40
(ב)48
(ג)42✓
(ד)36
7.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
(א)50000
(ב)5000✓
(ג)1000
(ד)500
8.ביחס 7:9, אם הסכום של שני המספרים הוא 64, מהו המספר הגדול?
(א)28
(ב)40
(ג)32
(ד)36✓
9.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
(א)60
(ב)70
(ג)80
(ד)75✓
10.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
(א)28
(ב)24
(ג)32
(ד)30✓
11.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
(א)5
(ב)18
(ג)6✓
(ד)9
12.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
(א)56 ש״ח
(ב)42 ש״ח
(ג)49 ש״ח✓
(ד)63 ש״ח
13.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
(א)4:3✓
(ב)2:3
(ג)3:4
(ד)15:35
14.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
(א)40
(ב)30
(ג)10
(ד)35✓
15.מחברת אחת עולה 4 שקל. כמה מחברות אפשר לקנות ב-48 שקל?
(א)12✓
(ב)14
(ג)10
(ד)16
16.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
(א)6 : 9
(ב)3 : 2
(ג)2 : 3✓
(ד)1 : 2
17.במתכון יחס סוכר לקמח הוא 1:3. אם משתמשים ב-450 גרם קמח — כמה גרם סוכר נדרשים?
(א)300
(ב)150✓
(ג)200
(ד)100
18.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
(א)60
(ב)50
(ג)100
(ד)80✓
19.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
(א)30
(ב)25✓
(ג)10
(ד)20
20.גיל בת לגיל אמא ביחס 1:3. אם הבת בת 9, בת כמה האמא?
(א)18
(ב)6
(ג)12
(ד)27✓
21.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
(א)70 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)84 ש״ח✓
(ד)56 ש״ח
22.היחס בין המשכורת של מנהל למשכורת עובד רגיל הוא 9:4. אם ההפרש בין משכורותיהם הוא 10,000 ש״ח, מה המשכורת של העובד הרגיל?
(א)6,000
(ב)8,000✓
(ג)12,000
(ד)10,000
23.אם חלקו סכום ביחס 2:3 והחלק הקטן הוא 14, מהו הסכום הכולל?
(א)28
(ב)35✓
(ג)42
(ד)49
24.שני שותפים השקיעו בעסק ביחס 3:7. הרווח הכולל הוא 5000 ש״ח. ההפרש בין הרווחים שלהם הוא?
(א)1500
(ב)2500
(ג)3000
(ד)2000✓
25.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
(א)12
(ב)36✓
(ג)24
(ד)48

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
27 — היחס בת:אמא הוא 1:3. גיל האמא = 3 × 9 = 27.
84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
35 — חלק אחד=14÷2=7. סכום החלקים=2+3=5. הסכום הכולל=5×7=35.
2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.