⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.במשולש זוויות 3x, 4x, 5x. מה ערך x?
- 2.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יצטרפו 2 בנים, היחס יהפוך ל־5:6. כמה תלמידים בכיתה כעת (לפני ההצטרפות)?
- 3.חשבו: (2 + 2) × 14 − 15 = ?
- 4.כמה איברים יש בביטוי 4x + 7?
- 5.חשבו: יובל מצא/ה 10% מתוך 320. מה התוצאה?
- 6.פתרו: x + 8 = 15
- 7.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה?
- 8.המירו לשבר עשרוני: 34/100 = ?
- 9.אוטובוס עבר 180 ק״מ ב־3 שעות. מהי המהירות?
- 10.איך נקראת הנקודה שכל הנקודות על המעגל נמצאות במרחק שווה ממנה?
- 11.עסק מייצר חולצות ומכנסיים ביחס 3:2. מייצרים 250 פריטים בסך הכל. הנחה של 20% ניתנת על כל חולצה שמחירה 80 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת ממכירת כל החולצות לאחר ההנחה?
- 12.רותי מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 17500 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
- 13.חשבו: 2 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
- 14.כמה זה 7⁄8 בצורה עשרונית?
- 15.כמה מנות של 1/3 פיצה אפשר להגיש מ־3 פיצות שלמות?
- 16.חשבו: כמה הם 4/6 מתוך 12? (ל-מיכל)
- 17.צמצמו את היחס 2:11 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 18.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
- 19.חשבו: (2 + 2) × 7 − 6 = ?
- 20.חשב: 2/3 ÷ 4/5
- 21.אוטובוס נוסע 60 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 180 ק״מ?
- 22.מהו השבר העשרוני 0.75 כשבר רגיל מצומצם?
- 23.כמה ס״מ³ הם 1 ל׳?
- 24.על קו ישר שתי זוויות: x ו-2x. מה גודל x?
- 25.חשב: 3/4 ÷ 6/7
- 26.גיל אם הוא פי 3 מגיל בנה. בעוד 12 שנים גיל האם יהיה פי 2 מגיל הבן. מהו גיל הבן כיום?
- 27.במפעל הוחלט להעלות שכר ב-15%. שכר עובד היה 4000 ש״ח. מהו השכר החדש?
- 28.מכונית נוסעת 80 קמ"ש במשך 2.5 שעות. איזה מרחק?
- 29.פתרו: 24x = 288
- 30.גינה בצורת מקבילית עם בסיס 14 מ׳ וגובה 9 מ׳. כמה עולה לרצף אותה אם המחיר הוא 50 ש״ח למ״ר?
- 31.קבעו: האם 5/8 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
- 32.1/3 מ-90 הוא:
- 33.מעגל בקוטר 20 ס״מ. מה אורך ההיקף של חצי מעגל — כולל הקוטר הסוגר אותו? (π ≈ 3.14)
- 34.חשבו: 2 2/3 + 9 1/3 = ? (מכנה 3)
- 35.השווה: 10 ו-7/15 לעומת 10 ו-11/15
- 36.משכורת עלתה ב-10% ואז ירדה ב-10%. אם ההתחלתית הייתה 1000, מה היום?
- 37.אחרי הנחה של 20% ואז הנחה נוספת של 25%, המחיר הסופי של מוצר הוא 180 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 38.במרובע סכום זוויות?
- 39.כמה זה 999 × 11?
- 40.מחיר חולצה הוא 80 ש״ח. בחנות יש הנחה של 10%. מה המחיר לאחר ההנחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 15° — 3x + 4x + 5x = 12x = 180° → x = 15°.
- 42 — בנים = 3k, בנות = 4k. (3k+2)/4k = 5/6 → 6(3k+2) = 20k → 18k+12 = 20k → k = 6. בנים נוכחים = 18, בנות = 24, סה״כ כעת = 42.
- 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −15=41.
- 2 — הביטוי 4x + 7 מורכב משני איברים: 4x ו־7.
- 32 — 10% = 10/100 ⇒ 320×10/100 = 32.
- 7 — x = 15 − 8 = 7.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 0.34 — 34/100 = 0.34.
- 60 קמ״ש — 180 : 3 = 60 קמ״ש.
- מרכז — המרכז הוא הנקודה שמרחקה מכל נקודה על המעגל שווה — זהו אורך הרדיוס.
- 9,600 ש״ח — חולצות: 250 × (3/5) = 150. מחיר לאחר הנחה: 80 × 0.8 = 64 ש״ח. הכנסה: 150 × 64 = 9,600 ש״ח.
- 35 — 17500/500=35.
- 24 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×4 = 24.
- 0.875 — 7⁄8 = 7 ÷ 8 = 0.875.
- 9 — 3 ÷ 1/3 = 3 × 3 = 9 מנות.
- 8 — 4/6 × 12 = 48/6 = 8.
- 2:11 — מחלקים ב-gcd(2,11)=1 ⇒ 2:11.
- 336 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×12 = 336.
- 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −6=22.
- 5/6 — בחילוק שברים כופלים בהפכי: 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 180 ÷ 60 = 3.
- 3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
- 1000 ס״מ³ — 1 ל׳ = 1000 ס״מ³ — שווה לקובייה שצלעה 10 ס״מ.
- 60° — x + 2x = 3x = 180° → x = 60°.
- 7/8 — 3/4 ÷ 6/7 = 3/4 × 7/6 = 21/24 = 7/8.
- 12 — נסמן גיל הבן x. גיל האם 3x. בעוד 12: 3x + 12 = 2(x + 12). פותחים: 3x + 12 = 2x + 24, אז x = 12.
- 4600 ש״ח — 15% מ-4000 הם 600 ש״ח — שכר חדש 4000 + 600 = 4600 ש״ח.
- 200 ק״מ — 80 × 2.5 = 200.
- 12 — x = 288 ÷ 24 = 12
- 6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
- סופי — המכנה 8 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
- 30 — 1/3 מ-90 הוא 90 : 3 = 30.
- 51.4 ס״מ — קשת חצי המעגל = π·r = 3.14·10 = 31.4 ס״מ. מוסיפים את הקוטר 20 ס״מ — סה״כ 51.4 ס״מ.
- 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 28/3 = 36/3 = 12.
- 10 ו-7/15 < 10 ו-11/15 — החלק השלם זהה (10). 7/15 מול 11/15: 7 < 11, לכן 10 ו-7/15 < 10 ו-11/15.
- 990 — 1000×1.1 = 1100. 1100×0.9 = 990.
- 300 ש״ח — 180 ש״ח = 80% × 75% × מחיר מקורי = 60% × מחיר מקורי. מחיר מקורי = 180 ÷ 0.60 = 300 ש״ח.
- 360° — במרובע סכום 360°.
- 10989 — 999 × 11 = 1000 × 11 − 11 = 11000 − 11 = 10989.
- 72 ש״ח — 10% מ־80 ש״ח הם 8 ש״ח. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 8 = 72 ש״ח.