מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חשבו: 0.3 : 3 = ?
(א)0.2
(ב)1
(ג)0.1✓
(ד)1.1
2.מהי נוסחת שטח העיגול?
(א)A = 2·π·r
(ב)A = r²
(ג)A = π·r²✓
(ד)A = π·d
3.צמצמו את היחס 3:6 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)3:6
(ד)2:2
4.מחיר מוצר הוא 1,000 ש״ח. הוא עלה ב־10% ואחר כך עוד ב־20%. מה המחיר החדש?
(א)1,200 ש״ח
(ב)1,320 ש״ח✓
(ג)1,300 ש״ח
(ד)1,350 ש״ח
5.אוטובוס נוסע במהירות 65 ק״מ לשעה במשך 2 שעות, ואז עוצר. מה המרחק?
(א)130 ק״מ✓
(ב)32.5 ק״מ
(ג)67 ק״מ
(ד)120 ק״מ
6.מאגר ריק מתמלא בצינור אחד ב־4 שעות ובצינור שני ב־12 שעות. אם שניהם פתוחים יחד, אחרי כמה שעות המאגר מלא?
(א)4 שעות
(ב)6 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)8 שעות
7.שמן במכל 6.4 ליטר. עוד הוסיפו 2.75 ליטר. כמה יש?
(א)8.95
(ב)9.15✓
(ג)9.25
(ד)9.05
8.מהו שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)13 ס״מ²
(ג)26 ס״מ²
(ד)45 ס״מ²
9.חשבו: 1/3 : 8/10 = ?
(א)11/24
(ב)5/12✓
(ג)9/13
(ד)4/15
10.פתרו את המשוואה: x : 4 = 5.
(א)20✓
(ב)9
(ג)1.25
(ד)1
11.רשמו: אלון מחלק 1 פיצות שוות בין 3 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/3✓
(ב)3
(ג)1/4
(ד)2/3
12.קנה מוצר ב־340 ש״ח. המחיר המקורי היה 400 ש״ח. כמה אחוז הנחה קיבל?
(א)10%
(ב)15%✓
(ג)17%
(ד)20%
13.שחר מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. קטע באורך 28 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)16807
(ב)13381
(ג)14614
(ד)14000✓
14.מה שטח מלבן שאורכו 1 מ׳ ורוחבו 9 מ׳?
(א)10 מ״ר
(ב)5 מ״ר
(ג)9 מ״ר✓
(ד)18 מ״ר
15.מה ההופכי של ⅗?
(א)3/8
(ב)5/3✓
(ג)⅗
(ד)1
16.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
(א)60
(ב)50
(ג)100
(ד)80✓
17.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
(א)4 ליטר
(ב)5 ליטר✓
(ג)2 ליטר
(ד)10 ליטר
18.תום מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 21500 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)43✓
(ב)45
(ג)47
(ד)42
19.חשבו: יובל מצא/ה 5% מתוך 1120. מה התוצאה?
(א)68
(ב)57
(ג)63
(ד)56✓
20.אופנוע נוסע במהירות 70 קמ"ש למרחק 140 ק״מ. כמה זמן ייקח לו?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות✓
(ג)4 שעות
(ד)1 שעה
21.מאיה מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)פירמידה מרובעת✓
(ג)תיבה
(ד)קובייה
22.ציון מטלה 70 (משקל 1), ציון בוחן 80 (משקל 2), ציון מבחן 95 (משקל 2). מהו הממוצע המשוקלל?
(א)85
(ב)82
(ג)84✓
(ד)83
23.לאה קנתה כמה ספרים. נתנה 3 לחבר ונשארו לה 9. כמה ספרים קנתה?
(א)12✓
(ב)3
(ג)13
(ד)6
24.5/6 ÷ 5/12 = ?
(א)1/2
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
25.על ציר בין 0 ל-1 המחולק ל-5 חלקים, איזו נקודה מייצגת את 3/5?
(א)הנקודה הרביעית
(ב)הנקודה השנייה
(ג)הנקודה החמישית
(ד)הנקודה השלישית✓
26.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
(א)70✓
(ב)80
(ג)40
(ד)60
27.פתרו את המשוואה: x + 6 = 50
(א)44✓
(ב)43
(ג)-44
(ד)56
28.אבא מרוויח 12,000 ש״ח בחודש. הוא מוציא 40% על שכר דירה, 25% על מזון ו־15% על תחבורה. כמה נשאר?
(א)4,800 ש״ח
(ב)2,400 ש״ח✓
(ג)3,000 ש״ח
(ד)1,200 ש״ח
29.מלבן 8×6. מחסירים פינת ריבוע 2×2. מה ההיקף של הצורה החדשה?
(א)30 ס״מ
(ב)28 ס״מ✓
(ג)32 ס״מ
(ד)24 ס״מ
30.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)84✓
(ב)71
(ג)69
(ד)98
31.חשבו: מחלקים 28 ₪ ביחס 1:1 בין ליאור לחבר. כמה יקבל ליאור?
(א)11
(ב)12
(ג)14✓
(ד)16
32.חשבו: מחלקים 98 ₪ ביחס 1:6 בין ליאור לחבר. כמה יקבל ליאור?
(א)12
(ב)14✓
(ג)15
(ד)11
33.מחיר מוצר עלה מ-80 ש״ח ל-100 ש״ח. מהו אחוז העלייה?
(א)30%
(ב)15%
(ג)20%
(ד)25%✓
34.חשבו: 1/2 × 6/10 = ?
(א)2/7
(ב)3/10✓
(ג)7/20
(ד)7/12
35.מחיר לפני מע״מ הוא 200 ש״ח. המע״מ 17%. מה המחיר הסופי?
(א)240 ש״ח
(ב)220 ש״ח
(ג)217 ש״ח
(ד)234 ש״ח✓
36.חשבו: 1/2 × 1/6 = ?
(א)1/12✓
(ב)1/4
(ג)1/6
(ד)1/13
37.כמה זה 0.25 + 0.5?
(א)0.55
(ב)0.3
(ג)0.7
(ד)0.75✓
38.המירו לשבר עשרוני: 93/100 = ?
(א)1.03
(ב)0.093
(ג)9.3
(ד)0.93✓
39.פתרו: 6x + 6 = 60
(א)66
(ב)9✓
(ג)54
(ד)10
40.מהו שטח מלבן שאורכו 13 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
(א)38 ס״מ²
(ב)19 ס״מ²
(ג)76 ס״מ²
(ד)78 ס״מ²✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

0.1 — 0.3:3=0.1 (כי 0.1×3=0.3).
A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
1:2 — מחלקים ב-gcd(3,6)=3 ⇒ 1:2.
1,320 ש״ח — אחרי עלייה של 10%: 1,000 × 1.1 = 1,100 ש״ח. אחרי עלייה של 20%: 1,100 × 1.2 = 1,320 ש״ח.
130 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 65 × 2 = 130 ק״מ.
3 שעות — קצב ביחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן: 3 שעות.
9.15 — 6.4+2.75=9.15 ליטר.
40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
5/12 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 10/8 = 10/24 = 5/12.
20 — כופלים את שני האגפים ב־4: x = 5 · 4 = 20.
1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
15% — הנחה: 400 − 340 = 60 ש״ח. אחוז: 60 ÷ 400 × 100 = 15%.
14000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 28×500=14000.
9 מ״ר — שטח = 1 × 9 = 9 מ״ר.
5/3 — ההופכי של ⅗ הוא 5/3, כי ⅗ × 5/3 = 15/15 = 1.
80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
43 — 21500/500=43.
56 — 5% = 5/100 ⇒ 1120×5/100 = 56.
2 שעות — 140 ÷ 70 = 2 שעות.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
84 — (70·1 + 80·2 + 95·2):5 = (70+160+190):5 = 420:5 = 84.
12 — x − 3 = 9 → x = 9 + 3 = 12.
2 — 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2.
הנקודה השלישית — 3/5 פירושו 3 חלקים מתוך 5, הנקודה השלישית מ-0.
70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
44 — מעבירים את 6 לצד ימין: x = 50 − 6 = 44.
2,400 ש״ח — סה״כ הוצאות: 40 + 25 + 15 = 80%. נשאר: 20% מ־12,000 = 2,400 ש״ח.
28 ס״מ — כאשר חותכים פינה מלבנית, ההיקף נשאר אותו (28 ס״מ) כי הצלעות החסרות שוות לצלעות הנוספות
84 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×7 = 84.
14 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 28/2 = 14. ליאור מקבל 1×14=14.
14 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 98/7 = 14. ליאור מקבל 1×14=14.
25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
3/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/20 = 3/10.
234 ש״ח — מע״מ = 17% × 200 = 34 ש״ח. מחיר סופי = 200 + 34 = 234 ש״ח.
1/12 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/12 = 1/12.
0.75 — 0.25 + 0.50 = 0.75.
0.93 — 93/100 = 0.93.
9 — מחסרים 6: 6x = 54. מחלקים ב-6: x = 9.
78 ס״מ² — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 ס״מ².