מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.שחר מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)מנסרה משולשת✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
2.פשטו: 2a + 3b + 4a
(א)9ab
(ב)6a + 3
(ג)2a + 7b
(ד)6a + 3b✓
3.מוצר עלה 120 ש״ח. מחירו עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)150 ש״ח✓
(ב)130 ש״ח
(ג)145 ש״ח
(ד)140 ש״ח
4.חשבו: כמה הם 3/6 מתוך 36? (ל-אורי)
(א)18✓
(ב)21
(ג)22
(ד)17
5.עוגה: 1 ו-1/4 + 2 ו-1/4 = ?
(א)3 ו-1/4
(ב)4
(ג)3 ו-3/4
(ד)3 ו-1/2✓
6.חשבו: עומר חישב 2 × 1/5. מה התוצאה?
(א)2
(ב)2/5✓
(ג)3/5
(ד)1/3
7.מאיה מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:200. אורך אמיתי הוא 9000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)31
(ב)30
(ג)45✓
(ד)39
8.חשבו: אלון עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)1
(ב)2
(ג)0
(ד)3✓
9.חשבו: כמה הם 8/10 מתוך 30? (ל-טל)
(א)24✓
(ב)27
(ג)21
(ד)29
10.איזו מהאפשרויות מייצגת נכון את חוק הפילוג עבור a·(b+c)?
(א)a+b+c
(ב)ab+c
(ג)a+bc
(ד)ab+ac✓
11.מה היקף מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π)
(א)25π ס״מ
(ב)20π ס״מ
(ג)10π ס״מ✓
(ד)5π ס״מ
12.חשבו: 1/3 : 2/4 = ?
(א)5/6
(ב)3/7
(ג)1/6
(ד)2/3✓
13.חשב: 72 × 64
(א)4508
(ב)4708
(ג)4468
(ד)4608✓
14.מפעל מייצר 1200 מוצרים ביום בעבודת 10 מכונות. אם 2 מכונות מתקלקלות, כמה מוצרים ייוצרו ביום?
(א)960✓
(ב)900
(ג)840
(ד)1000
15.בקבוצה 40 חברים. ⅖ מהם בנות, ו-½ מהבנות נשארו לארוחה. כמה בנות נשארו לארוחה?
(א)20
(ב)8✓
(ג)10
(ד)16
16.מה שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
(א)34 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)17 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²✓
17.באולם יש 18 שורות של כיסאות, בכל שורה 25 כיסאות. אם מתיישבים 320 אנשים, כמה כיסאות יישארו פנויים?
(א)135
(ב)120
(ג)130✓
(ד)125
18.חשבו: מאיה עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)25
(ב)30✓
(ג)36
(ד)31
19.מ-500 גרם תמיסה בריכוז 8% מאדים מים עד שהריכוז עולה ל-20%. כמה גרם מים אידו?
(א)350
(ב)200
(ג)300✓
(ד)250
20.רץ עבר 1500 מטר ב-5 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)18 קמ"ש✓
(ב)20 קמ"ש
(ג)12 קמ"ש
(ד)15 קמ"ש
21.חשבו: מיכל מצא/ה 10% מתוך 1040. מה התוצאה?
(א)104✓
(ב)105
(ג)96
(ד)126
22.ספר מכיל 1⁄6 פרקי מדע, 1⁄6 פרקי היסטוריה, ו־2⁄3 פרקי ספרות. כמה פרקי ספרות יש בצורה עשרונית?
(א)0.333…
(ב)0.67
(ג)0.6̄ (0.666…)✓
(ד)0.6
23.חשבו: כמה הם 4/8 מתוך 36? (ל-יעל)
(א)18✓
(ב)20
(ג)17
(ד)14
24.לשני מספרים סכום 30 וההפרש ביניהם 8. מה המספר הגדול?
(א)21
(ב)17
(ג)19✓
(ד)15
25.פתרו: x / 22 = 5
(א)110✓
(ב)105
(ג)115
(ד)100
26.חשבו: 1/6 : 2/5 = ?
(א)1/2
(ב)1/15
(ג)3/11
(ד)5/12✓
27.פועל א' עובד שעתיים לבד ואז מצטרף פועל ב'. לבד א' גומר ב-6 שעות, ב' ב-12. כמה זמן מצריך יחד אחרי שעתיים?
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות✓
(ג)4 שעות
(ד)3 שעות
28.בכיתה א׳ יש 32 תלמידים ובכיתה ב׳ יש 24. הוחלט להעביר תלמידים מ-א׳ ל-ב׳ עד שיהיו שווים. כמה להעביר?
(א)8
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
29.בקיוסק: שתיה קרה ₪9.50, כריך ₪18.50. תמר שילמה בשטר ₪100. כמה עודף?
(א)₪82
(ב)₪71.50
(ג)₪28
(ד)₪72✓
30.מה ניתן לומר על שני משולשים שווי-שטח?
(א)הם שווי-צלעות
(ב)הם דומים
(ג)שטחם שווה אך לאו דווקא צורתם✓
(ד)הם חופפים
31.היחס בין מספר התפוחים למספר התפוזים בסל הוא 3:2. אם יש 9 תפוחים, כמה תפוזים יש?
(א)6✓
(ב)5
(ג)12
(ד)4
32.צמצמו את היחס 5:28 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:28✓
(ב)28:5
(ג)5:29
(ד)6:28
33.מוצר עולה 900 ש״ח. הוא עלה ב־20% ואחר כך קיבלת הנחה של 25%. מה המחיר הסופי?
(א)729 ש״ח
(ב)810 ש״ח✓
(ג)900 ש״ח
(ד)750 ש״ח
34.כמה זה 2 × (3² + 4) − 5²?
(א)1✓
(ב)−1
(ג)3
(ד)11
35.מה שטח מלבן שאורכו 11 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)15 ס״מ²
(ב)44 ס״מ²✓
(ג)30 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
36.מהו שטח ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
(א)121 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
37.חשב: 2/9 + 4/9
(א)8/9
(ב)6/9✓
(ג)2/9
(ד)6/18
38.חשבו: 0.9 : 3 = ?
(א)1.3
(ב)0.3✓
(ג)0.4
(ד)3
39.כדי להחזיר מחיר לרמתו המקורית לאחר עלייה של 25%, באיזה אחוז צריך להוריד אותו?
(א)30%
(ב)20%✓
(ג)25%
(ד)15%
40.חשבו: (2 + 3) × 4 − 14 = ?
(א)6✓
(ב)4
(ג)10
(ד)11

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
6a + 3b — חוברים איברים דומים: 2a + 4a = 6a, ו־3b נשאר. התשובה: 6a + 3b.
150 ש״ח — העלייה: 120 × 0.25 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150 ש״ח.
18 — 3/6 × 36 = 108/6 = 18.
3 ו-1/2 — 1¼+2¼ = 3 + 2/4 = 3½
2/5 — 2 × 1/5 = 2/5 = 2/5.
45 — 9000/200=45.
3 — זמן=דרך÷מהירות = 90÷30 = 3.
24 — 8/10 × 30 = 240/10 = 24.
ab+ac — חוק הפילוג אומר: a·(b+c) = a·b + a·c = ab + ac.
10π ס״מ — היקף מעגל = 2 · π · רדיוס = 2 · π · 5 = 10π ס״מ.
2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 4/2 = 4/6 = 2/3.
4608 — 72 × 64 = 72 × 60 + 72 × 4 = 4320 + 288 = 4608.
960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
8 — מספר הבנות: ⅖ · 40 = 16. נשארו לארוחה: ½ · 16 = 8.
30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
130 — סך הכיסאות: 18 × 25 = 450. כיסאות פנויים: 450 - 320 = 130.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 120÷4 = 30.
300 — המומס לא משתנה: 0.08 × 500 = 40 גרם. נדרש שהמומס יהיה 20% מהתמיסה החדשה: 40 ÷ 0.20 = 200 גרם תמיסה חדשה. כמות מים שאידו = 500 − 200 = 300 גרם.
18 קמ"ש — 1.5 ק״מ ב-5/60 = 1/12 שעה. v = 1.5 × 12 = 18 קמ"ש.
104 — 10% = 10/100 ⇒ 1040×10/100 = 104.
0.6̄ (0.666…) — 2⁄3 = 0.666… = 0.6̄. זהו עשרוני מחזורי.
18 — 4/8 × 36 = 144/8 = 18.
19 — x + (x-8) = 30 → 2x - 8 = 30 → 2x = 38 → x = 19.
110 — x = 5 × 22 = 110
5/12 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 5/2 = 5/12 = 5/12.
2 שעות — א' עשה 2/6=1/3. נשאר 2/3. קצב יחד 1/6+1/12=1/4. זמן 2/3 ÷ 1/4 = 8/3... בפועל 2.67. הכי קרוב - בדיקה: 2/3 × 4 = 8/3 שעות ≈ 2.67.
4 — סה״כ = 56. בכל כיתה = 28. מ-א׳ להעביר: 32 − 28 = 4 תלמידים.
₪72 — סך הקניה: ₪9.50 + ₪18.50 = ₪28. עודף: ₪100 − ₪28 = ₪72.
שטחם שווה אך לאו דווקא צורתם — שווי שטח = אותו שטח, אין חובה שצורתם זהה.
6 — אם 3 חלקים = 9, אז חלק אחד = 3. לכן 2 חלקים = 6 תפוזים.
5:28 — מחלקים ב-gcd(5,28)=1 ⇒ 5:28.
810 ש״ח — אחרי עלייה: 900 × 1.2 = 1,080 ש״ח. אחרי הנחה: 1,080 × 0.75 = 810 ש״ח.
1 — בסוגריים: 3² = 9, ואז 9 + 4 = 13. 2 × 13 = 26. 5² = 25. 26 − 25 = 1.
44 ס״מ² — שטח מלבן = 11×4 = 44 ס״מ²
144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 ס״מ².
6/9 — 2/9 + 4/9 = 6/9.
0.3 — 0.9:3=0.3 (כי 0.3×3=0.9).
20% — לאחר עלייה המחיר הוא 125. צריך לחזור ל־100. 125 × x = 100, לכן x = 0.8, כלומר ירידה של 20%.
6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −14=6.