מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.1.25 ק״ג עולים 10 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)9 ש״ח
(ב)7 ש״ח
(ג)8 ש״ח✓
(ד)6 ש״ח
2.בבחינה הראשונה קיבל ילד 60 נקודות מתוך 80. בבחינה השנייה קיבל 70 מתוך 100. באיזו בחינה ציון אחוז גבוה יותר?
(א)ראשונה (75%) > שנייה (70%)✓
(ב)שנייה (70%) > ראשונה (75%)
(ג)ראשונה (60%) > שנייה (70%)
(ד)שוות (70% ו-70%)
3.כמה זה 4 × (6 − 2) + 3 × 2?
(א)22✓
(ב)48
(ג)34
(ד)14
4.חשבו: מחלקים 138 ₪ ביחס 1:5 בין יעל לחבר. כמה יקבל יעל?
(א)25
(ב)20
(ג)23✓
(ד)28
5.מכונית נסעה שעתיים במהירות 60 ק״מ לשעה ועוד 3 שעות במהירות 80 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת בכל הנסיעה?
(א)140 ק״מ לשעה
(ב)70 ק״מ לשעה
(ג)72 ק״מ לשעה✓
(ד)75 ק״מ לשעה
6.תיבה במידות 5 × 4 × 3 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)60 מ״ר
(ב)47 מ״ר
(ג)94 מ״ר✓
(ד)120 מ״ר
7.צמצמו את היחס 7:9 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:9✓
(ב)7:10
(ג)8:9
(ד)9:7
8.מוצר עלה במחיר ב־25% ולאחר מכן ירד ב־20%. מה המחיר ביחס למחיר המקורי?
(א)ללא שינוי✓
(ב)עליה של 5%
(ג)עליה של 1%
(ד)ירידה של 5%
9.חשבו: 0.2 × 7.8 = ?
(א)15.6
(ב)1.56✓
(ג)1.66
(ד)1.46
10.פתחו סוגריים ופשטו: 2(x + 1) + 3
(א)2x + 5✓
(ב)5x + 1
(ג)6x
(ד)2x + 4
11.אורך+רוחב של מלבן 20 ס״מ. מה השטח המקסימלי?
(א)120 ס״מ²
(ב)80 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²✓
(ד)90 ס״מ²
12.כמה זה 1.5 · 0.2?
(א)0.5
(ב)3
(ג)0.3✓
(ד)0.03
13.חשבו: 34.4 : 4 = ?
(א)9.6
(ב)86
(ג)8.7
(ד)8.6✓
14.מהירות אופניים היא x קמ״ש. ב-6 שעות האופניים עברו 90 ק״מ. מה מהירות האופניים?
(א)96
(ב)15✓
(ג)6
(ד)84
15.פתרו את המשוואה: x − 5 = 20
(א)25✓
(ב)26
(ג)15
(ד)-15
16.עגול עם קוטר 10 ס״מ. מה שטחו? (π ≈ 3.14)
(א)314 ס״מ²
(ב)78.5 ס״מ²✓
(ג)50 ס״מ²
(ד)31.4 ס״מ²
17.סביב נקודה 3 זוויות, אחת 90°, השנייה כפולה מהשלישית. מה הקטנה?
(א)90°✓
(ב)60°
(ג)70°
(ד)80°
18.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
(א)2:5✓
(ב)5:2
(ג)2:7
(ד)1:2
19.רשמו: דני מחלק 1 פיצות שוות בין 5 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)2/5
(ב)1/5✓
(ג)5
(ד)1/6
20.חשבו: מחלקים 168 ₪ ביחס 1:5 בין סיון לחבר. כמה יקבל סיון?
(א)31
(ב)32
(ג)24
(ד)28✓
21.כמה זה 5 + 2 × 3?
(א)10
(ב)21
(ג)16
(ד)11✓
22.אחרי הנחה של 10%, מחיר כיסא הוא 270 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)300 ש״ח✓
(ב)290 ש״ח
(ג)280 ש״ח
(ד)297 ש״ח
23.פתרו את המשוואה: x + 14 = 40
(א)26✓
(ב)54
(ג)27
(ד)-26
24.חשבו: (2 + 3) × 7 − 10 = ?
(א)22
(ב)23
(ג)25✓
(ד)21
25.מהי הנוסחה לשטח פני קובייה?
(א)צלע³
(ב)3 × צלע²
(ג)4 × צלע²
(ד)6 × צלע²✓
26.יעל מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)תיבה
27.חשבו: יעל מצא/ה 5% מתוך 460. מה התוצאה?
(א)20
(ב)25
(ג)27
(ד)23✓
28.טבח הכין 3 סוגי מרקים. מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: פי 1.5 ממרק עגבניות. מרק עוף: 2 ליטרים פחות ממרק ירקות. אם כל מנה היא 250 מ״ל, כמה מנות הכין בסך הכל?
(א)60 מנות
(ב)56 מנות✓
(ג)48 מנות
(ד)52 מנות
29.חשבו: (2 + 3) × 9 − 7 = ?
(א)37
(ב)44
(ג)38✓
(ד)42
30.המירו לשבר עשרוני: 2/8 = ?
(א)0.025
(ב)0.25✓
(ג)2.5
(ד)0.35
31.פתרו: 4(x − 1) + 3(x + 2) = 30
(א)x = 4✓
(ב)x = 5
(ג)x = 6
(ד)x = 3
32.חשבו: (2 + 3) × 3 − 5 = ?
(א)11
(ב)13
(ג)15
(ד)10✓
33.צמצמו את היחס 5:33 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:34
(ב)5:33✓
(ג)6:33
(ד)33:5
34.מחיר עלה מ־50 ש״ח ל־75 ש״ח. באיזה אחוז עלה?
(א)25%
(ב)50%✓
(ג)40%
(ד)33%
35.חשבו: 0.2 × 9 = ?
(א)1.9
(ב)1.7
(ג)1.8✓
(ד)18
36.חשב: 8 × 5 ÷ 4 + 3 × (9 − 4) − 7
(א)18✓
(ב)10
(ג)23
(ד)33
37.כמה זה 1/3 : 2?
(א)3/2
(ב)2/3
(ג)1/5
(ד)1/6✓
38.בכיתה 3/5 מהתלמידים בנים. אם יש 12 בנות, כמה תלמידים בכיתה?
(א)24
(ב)36
(ג)30✓
(ד)20
39.נפח גליל עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 10 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא כמה?
(א)565.2 ס״מ³
(ב)282.6 ס״מ³✓
(ג)188.4 ס״מ³
(ד)94.2 ס״מ³
40.אופניים במחיר 600 ש״ח עם הנחה של 10%. מה מחיר אחרי ההנחה?
(א)510 ש״ח
(ב)540 ש״ח✓
(ג)590 ש״ח
(ד)560 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

8 ש״ח — 10 ÷ 1.25 = 8.
ראשונה (75%) > שנייה (70%) — בחינה ראשונה: 60/80 = 3/4 = 75%. בחינה שנייה: 70/100 = 70%. 75% > 70%, לכן הבחינה הראשונה גבוהה יותר.
22 — סוגריים: (6 − 2) = 4. כפלים: 4 × 4 = 16 ו-3 × 2 = 6. חיבור: 16 + 6 = 22.
23 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 138/6 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
72 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 60×2 + 80×3 = 120 + 240 = 360 ק״מ. זמן כולל — 5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 : 5 = 72 ק״מ לשעה.
94 מ״ר — שטח פנים = 2(ab + bc + ac) = 2(20 + 12 + 15) = 2 × 47 = 94.
7:9 — מחלקים ב-gcd(7,9)=1 ⇒ 7:9.
ללא שינוי — מחיר חדש = מקורי · 1.25 · 0.80 = מקורי · 1.00 — אין שינוי.
1.56 — 2×78=156. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.56.
2x + 5 — תחילה פילוג: 2(x + 1) = 2x + 2. ואז 2x + 2 + 3 = 2x + 5.
100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
0.3 — 15 · 2 = 30, סך הכול שתי ספרות אחרי הנקודה — 0.30 = 0.3.
8.6 — 34.4:4=8.6 (כי 8.6×4=34.4).
15 — המשוואה היא 6x = 90. מחלקים ב-6: x = 90 ÷ 6 = 15.
25 — מעבירים 5 לצד ימין: x = 20 + 5 = 25.
78.5 ס״מ² — רדיוס = 5 ס״מ. שטח = πr² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
90° — 3x + 90 = 360 → x = 90°. הקטנה = 90°.
2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
28 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 168/6 = 28. סיון מקבל 1×28=28.
11 — כפל לפני חיבור: 2 × 3 = 6, ואז 5 + 6 = 11.
300 ש״ח — 270 ש״ח מייצגים 90% מהמחיר המקורי. 270 ÷ 0.90 = 300 ש״ח.
26 — מעבירים את 14 לצד ימין: x = 40 − 14 = 26.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −10=25.
6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
23 — 5% = 5/100 ⇒ 460×5/100 = 23.
56 מנות — מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: 4×1.5=6 ליטרים. מרק עוף: 6−2=4 ליטרים. סה"כ: 4+6+4=14 ליטרים=14,000 מ״ל. מנות: 14,000÷250=56 מנות.
38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −7=38.
0.25 — 2/8 = 0.25.
x = 4 — פותחים סוגריים: 4x − 4 + 3x + 6 = 30, כלומר 7x + 2 = 30, אז 7x = 28, ולכן x = 4.
10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −5=10.
5:33 — מחלקים ב-gcd(5,33)=1 ⇒ 5:33.
50% — שינוי = 75 − 50 = 25. אחוז = (25 ÷ 50) × 100 = 50%.
1.8 — 2×90=180. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.8.
18 — סוגריים: 9−4=5. כפל/חילוק: 8×5=40, 40÷4=10, 3×5=15. חיבור/חיסור: 10+15−7=18.
1/6 — 1/3 : 2 = 1/3 · 1/2 = 1/6.
30 — אם 3/5 בנים אז 2/5 בנות. 2/5 מהכיתה = 12, אז הכיתה = 12 · 5/2 = 30.
282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
540 ש״ח — ההנחה: 600 · 0.1 = 60 ש״ח. מחיר אחרי הנחה: 600 − 60 = 540 ש״ח.