מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.סוחר קנה 200 יחידות ב־15 ש״ח כל אחת. הוא מכר 150 יחידות ב־22 ש״ח ואת השאר ב־10 ש״ח. מה הרווח הכולל?
(א)1300 ש״ח✓
(ב)950 ש״ח
(ג)800 ש״ח
(ד)1050 ש״ח
2.פתרו: x : 4 − 1 = 3
(א)16✓
(ב)20
(ג)12
(ד)8
3.מצאו x: 3x − 5 = 16.
(א)5
(ב)7✓
(ג)21
(ד)11/3
4.לרכבת יש n קרונות ובכל קרון 60 נוסעים. כמה נוסעים בסה״כ? אם יש 300 נוסעים, כמה קרונות?
(א)60 קרונות
(ב)5 קרונות✓
(ג)300 קרונות
(ד)6 קרונות
5.עסק מחלק רווח של 4,500 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף הגדול מחליט להשקיע 25% מחלקו בחזרה. כמה הוא משקיע?
(א)450 ש״ח
(ב)500 ש״ח✓
(ג)250 ש״ח
(ד)600 ש״ח
6.בכיתה של 30 תלמידים, 2/5 הם בנים. כמה בנים בכיתה?
(א)14
(ב)15
(ג)12✓
(ד)10
7.צמצמו את היחס 5:19 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:19
(ב)19:5
(ג)5:20
(ד)5:19✓
8.לחנות הגיעו 200 חולצות. מכרו 60% בשבוע הראשון. כמה חולצות נשארו?
(א)100
(ב)80✓
(ג)120
(ד)140
9.בחנות אופניים נמכרו 80 אופניים. 25% מהם אופני הרים. כמה אופני הרים נמכרו?
(א)20✓
(ב)25
(ג)15
(ד)30
10.צורה מורכבת ממלבן 8 ס״מ על 6 ס״מ ומשולש ישר־זווית שצמוד לצלע הארוכה, שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ. מה שטח הצורה הכולל?
(א)54 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)72 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²✓
11.בשופרסל 4 יוגורטים עולים ₪14.80. מה מחיר יוגורט אחד?
(א)₪3.80
(ב)₪3.70✓
(ג)₪3.50
(ד)₪4.20
12.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 7.92?
(א)<✓
(ב)>
(ג)=
(ד)לא ניתן
13.חשבו: נועה עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)37
(ב)30✓
(ג)35
(ד)36
14.פתרו: x : 3 + 2 = 7
(א)9
(ב)15✓
(ג)21
(ד)5
15.יצאו שני רכבים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. האחד ב-60 קמ"ש, השני ב-80 קמ"ש. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם 280 ק״מ?
(א)1.5 שעות
(ב)2 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)2.5 שעות
16.מכונית נוסעת במהירות 70 ק״מ לשעה במשך שעה אחת. מה המרחק?
(א)70 ק״מ✓
(ב)71 ק״מ
(ג)7 ק״מ
(ד)140 ק״מ
17.צמצמו את היחס 5:39 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:39
(ב)5:39✓
(ג)5:40
(ד)39:5
18.חשבו: איזה אחוז מהווה 116 מתוך 200?
(א)68%
(ב)48%
(ג)100%
(ד)58%✓
19.חשבו: 1/5 × 2/8 = ?
(א)2/41
(ב)1/20✓
(ג)3/40
(ד)3/13
20.מוצר עלה 400 ש״ח. מחירו עלה ב־15% בגלל אינפלציה. מה המחיר החדש?
(א)460 ש״ח✓
(ב)415 ש״ח
(ג)440 ש״ח
(ד)340 ש״ח
21.חשבו: 1/5 × 1/6 = ?
(א)2/11
(ב)1/15
(ג)1/31
(ד)1/30✓
22.המירו לשבר עשרוני: 93/100 = ?
(א)1.03
(ב)0.093
(ג)9.3
(ד)0.93✓
23.קנית 6 תפוזים ב-₪1.50 כל אחד. כמה שילמת?
(א)₪8
(ב)₪7.50
(ג)₪10
(ד)₪9✓
24.סכום של מספר וכפליו הוא 36. מהו המספר?
(א)18
(ב)6
(ג)9
(ד)12✓
25.חשב: 1/4 + 2/5
(א)3/20
(ב)2/9
(ג)3/9
(ד)13/20✓
26.חשבו: רעות מצא/ה 10% מתוך 1960. מה התוצאה?
(א)226
(ב)196✓
(ג)209
(ד)169
27.צורה מורכבת בצורת אות U: מלבן חיצוני 12 ס״מ על 8 ס״מ שמתוכו הוצא מלבן 6 ס״מ על 5 ס״מ הנפתח כלפי מעלה. מה שטח הצורה?
(א)96 ס״מ²
(ב)66 ס״מ²✓
(ג)54 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²
28.חשבו: (2 + 2) × 3 − 4 = ?
(א)8✓
(ב)7
(ג)5
(ד)13
29.במכלאה תרנגולות וארנבים. סך הראשים 10 וסך הרגליים 28. כמה ארנבים יש?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
30.חשב: 125 × 48
(א)6200
(ב)6000✓
(ג)5900
(ד)5800
31.מהו שטח מעגל שרדיוסו 4 ס״מ?
(א)12π סמ״ר
(ב)4π סמ״ר
(ג)8π סמ״ר
(ד)16π סמ״ר✓
32.אילו מהבאים הוא פתרון של אי־השוויון x + 3 < 10?
(א)x = 8
(ב)x = 7
(ג)x = 10
(ד)x = 6✓
33.מספר העובדים בחברה גדל מ-80 ל-100. בכמה אחוזים גדל מספר העובדים?
(א)30%
(ב)15%
(ג)25%✓
(ד)20%
34.הזווית החיצונית של משולש היא 130°. אחת מהזוויות הפנימיות הרחוקות היא 70°. מה הזווית הפנימית הרחוקה השנייה?
(א)70°
(ב)50°
(ג)60°✓
(ד)65°
35.מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ — מהו שטחה?
(א)60 ס״מ²✓
(ב)16 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)32 ס״מ²
36.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
(א)15
(ב)30
(ג)20✓
(ד)10
37.חשב: 1/2 + 1/4
(א)2/6
(ב)2/4
(ג)1/4
(ד)3/4✓
38.חשבו: איזה אחוז מהווה 99 מתוך 100?
(א)100%
(ב)99%✓
(ג)89%
(ד)109%
39.רדיוס של מעגל הוא 3 ס״מ. מהו הקוטר?
(א)9 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)1.5 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
40.פתרו: 56 / x = 8
(א)9
(ב)6
(ג)8
(ד)7✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1300 ש״ח — עלות: 200 × 15 = 3000 ש״ח. הכנסה: 150×22 + 50×10 = 3300 + 500 = 3800 ש״ח. רווח: 3800 − 3000 = 800 ש״ח.
16 — x : 4 = 4, ולכן x = 16.
7 — 3x = 21 ⟸ x = 7.
5 קרונות — 60n = 300, לכן n = 300 ÷ 60 = 5.
500 ש״ח — חלק השותף הגדול: 4,500 × (4/9) = 2,000 ש״ח. 25% מ-2,000 = 500 ש״ח.
12 — 2/5 מ-30 = 30×2÷5 = 12 בנים
5:19 — מחלקים ב-gcd(5,19)=1 ⇒ 5:19.
80 — 60% מ-200 = 120 חולצות נמכרו. נותרו: 200−120=80.
20 — 25% מ-80 = 80 ÷ 4 = 20.
60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
₪3.70 — ₪14.80 ÷ 4 = ₪3.70. כל יוגורט עולה ₪3.70.
< — 0.01 < 7.92.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
15 — מחסירים 2: x : 3 = 5, ולכן x = 15.
2 שעות — קצב התרחקות: 60+80=140 קמ"ש. 280/140 = 2.
70 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 70 × 1 = 70 ק״מ.
5:39 — מחלקים ב-gcd(5,39)=1 ⇒ 5:39.
58% — 116/200 × 100 = 58%.
1/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/40 = 1/20.
460 ש״ח — העלייה: 15% מ־400 = 0.15 × 400 = 60 ש״ח. המחיר החדש: 400 + 60 = 460 ש״ח.
1/30 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/30 = 1/30.
0.93 — 93/100 = 0.93.
₪9 — 6 × 1.50 = 9.
12 — אם המספר הוא x, אז x + 2x = 36 → 3x = 36 → x = 12.
13/20 — מכנה משותף 20: 1/4 = 5/20, 2/5 = 8/20. יחד 13/20.
196 — 10% = 10/100 ⇒ 1960×10/100 = 196.
66 ס״מ² — שטח המלבן החיצוני: 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח החלל הפנימי: 6 · 5 = 30 ס״מ². שטח הצורה: 96 − 30 = 66 ס״מ².
8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −4=8.
4 — אם כולן תרנגולות: 10×2=20 רגליים. עודף רגליים 28−20=8, וכל ארנב מוסיף 2 רגליים, לכן 8÷2=4 ארנבים.
6000 — 125 × 48 = 125 × 8 × 6 = 1000 × 6 = 6000. (125×8=1000 הוא עובדה שימושית.)
16π סמ״ר — שטח = π · r² = π · 4² = 16π סמ״ר.
x = 6 — x + 3 < 10 ⟸⟹ x < 7. רק 6 קטן מ־7.
25% — העלייה היא 20. מתוך 80: 20/80 × 100 = 25%.
60° — הזווית החיצונית = סכום שתי הזוויות הרחוקות. 130 = 70 + x. x = 60°.
60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
3/4 — 1/2 = 2/4. לכן 2/4 + 1/4 = 3/4.
99% — 99/100 × 100 = 99%.
6 ס״מ — d = 2r = 2 · 3 = 6 ס״מ.
7 — x = 56 ÷ 8 = 7