מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.אופניים עברו 30 ק״מ בשעה וחצי. מה מהירותם הממוצעת?
(א)30 קמ"ש
(ב)20 קמ"ש✓
(ג)15 קמ"ש
(ד)45 קמ"ש
2.בתמיסה של 250 גרם יש 50 גרם מומס. מהו ריכוז המומס?
(א)25%
(ב)10%
(ג)15%
(ד)20%✓
3.בית עלה 800,000 ש״ח. שנה אחר כך עלה ערכו ב־12%. מה ערכו החדש?
(א)812,000 ש״ח
(ב)896,000 ש״ח✓
(ג)880,000 ש״ח
(ד)900,000 ש״ח
4.אני חושב על מספר דו-ספרתי. כשמחליפים את ספרותיו מתקבל מספר הקטן ב-27 מהמקורי. סכום ספרותיו 9. מהו המספר?
(א)72
(ב)81
(ג)63✓
(ד)54
5.כמה זה 25% מ־80?
(א)40
(ב)25
(ג)15
(ד)20✓
6.שטח טרפז שווה לשטח מקבילית שבסיסה 10 ס״מ וגובהה 6 ס״מ. בסיסי הטרפז 8 ס״מ ו־12 ס״מ. מה גובה הטרפז?
(א)8 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)4 ס״מ
7.חשבו: 1/2 : 1/7 = ?
(א)1/14
(ב)2/9
(ג)4
(ד)7/2✓
8.ל-10 ליטר תמיסה של 30% חומצה מוסיפים 5 ליטר מים. מה אחוז החומצה החדש?
(א)25%
(ב)30%
(ג)20%✓
(ד)15%
9.חשבו: 36.8 : 4 = ?
(א)9.2✓
(ב)10.2
(ג)92
(ד)9.3
10.חשבו: 1.4 × 3
(א)4.2✓
(ב)4.8
(ג)3.4
(ד)3.6
11.חשבו: כמה הם 1/2 מתוך 22? (ל-איתי)
(א)13
(ב)11✓
(ג)9
(ד)8
12.חשבו: 0.8 − 0.3
(א)0.5✓
(ב)1.1
(ג)0.05
(ד)0.11
13.כמה זה ((2² + 3)² − 1) ÷ 12?
(א)2
(ב)4✓
(ג)8
(ד)6
14.במשולש זוויות x, 2x, 3x. מה הזווית הגדולה?
(א)90°✓
(ב)120°
(ג)60°
(ד)30°
15.0.84 ÷ 0.7 = ?
(א)12
(ב)1.02
(ג)1.2✓
(ד)0.12
16.שטח עיגול הוא 113.04 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הקוטר?
(א)36 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)6 ס״מ
17.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ²✓
(ב)10 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
18.כמה הוא 1/2 + 1/4?
(א)3/4✓
(ב)2/6
(ג)1/4
(ד)1/2
19.הולך רגל עבר 12 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
(א)3 קמ"ש
(ב)4 קמ"ש✓
(ג)5 קמ"ש
(ד)6 קמ"ש
20.חשבו: איתי עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)35
(ב)36
(ג)33
(ד)30✓
21.צמצמו את היחס 5:14 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:14✓
(ב)5:15
(ג)6:14
(ד)14:5
22.חשבו: 2³ × 5 — √64 + 3².
(א)49
(ב)41✓
(ג)57
(ד)32
23.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מה המהירות הממוצעת שלה?
(א)118 קמ״ש
(ב)240 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)60 קמ״ש✓
24.הוסף סוגריים אחד בלבד לביטוי 3 + 6 × 4 − 2 כדי שהתוצאה תהיה 40.
(א)3 + 6 × (4 − 2)
(ב)(3 + 6) × 4 − 2✓
(ג)3 + (6 × 4) − 2
(ד)(3 + 6 × 4) − 2
25.כמה זה 1/2 + 1/3 · 6?
(א)5
(ב)3
(ג)2 1/2✓
(ד)5/2
26.חשבו: מחלקים 138 ₪ ביחס 1:5 בין יעל לחבר. כמה יקבל יעל?
(א)25
(ב)20
(ג)23✓
(ד)28
27.חשבו: 0.2 × 5.6 = ?
(א)11.2
(ב)1.12✓
(ג)1.02
(ד)1.22
28.מתכון חלבה דורש 5/6 כוס שומשום. בן רוצה לעשות 3/5 מהמתכון. כמה שומשום ידרוש?
(א)2/3 כוס
(ב)1/3 כוס
(ג)8/11 כוס
(ד)1/2 כוס✓
29.פתרו: n + 29 = 54
(א)25✓
(ב)29
(ג)24
(ד)83
30.רשמו: שחר מחלק 1 פיצות שוות בין 8 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/8✓
(ב)1/9
(ג)1/4
(ד)8
31.חשב: 2/3 × 3/4
(א)1/2✓
(ב)6/12
(ג)5/7
(ד)6/7
32.צמצמו את היחס 4:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:5✓
(ב)4:10
(ג)3:5
(ד)2:6
33.חשבו: 11 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
(א)133
(ב)155
(ג)135
(ד)132✓
34.צמצמו את היחס 5:9 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)9:5
(ב)5:10
(ג)5:9✓
(ד)6:9
35.המירו את השבר הבלתי אמיתי 7/2 למספר מעורב.
(א)4 1/2
(ב)3 2/7
(ג)3 1/2✓
(ד)2 1/7
36.חשב: 5/6 × 2/3
(א)10/9
(ב)5/9✓
(ג)1/2
(ד)7/9
37.חשבו: איזה אחוז מהווה 78 מתוך 100?
(א)78%✓
(ב)100%
(ג)68%
(ד)88%
38.תום מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 21500 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)43✓
(ב)45
(ג)47
(ד)42
39.חשבו: רון עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)26
(ב)36
(ג)32
(ד)30✓
40.גינה מלבנית 25×16. אבנים 1×1 מ'. כמה?
(א)82
(ב)400✓
(ג)360
(ד)200

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 30 ÷ 1.5 = 20 קמ"ש.
20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
896,000 ש״ח — ההעלאה: 12% · 800,000 = 96,000 ש״ח. ערך חדש: 800,000 + 96,000 = 896,000 ש״ח.
63 — מספר 10a+b. הוחלף: 10b+a. הפרש: 9(a−b)=27 ⇒ a−b=3. עם a+b=9: a=6, b=3. המספר 63.
20 — 25% = 1/4. לכן 80 ÷ 4 = 20.
6 ס״מ — שטח מקבילית = 60. שטח טרפז = (8+12) × ג ÷ 2 = 10ג. 10ג = 60 → ג = 6.
7/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 7/1 = 7/2 = 7/2.
20% — כמות חומצה: 10×0.3=3 ליטר. נפח חדש: 15 ליטר. 3/15=20%.
9.2 — 36.8:4=9.2 (כי 9.2×4=36.8).
4.2 — 1.4 × 3 = 4.2.
11 — 1/2 × 22 = 22/2 = 11.
0.5 — 0.8 − 0.3 = 0.5.
4 — פנימיים: 2² = 4, ואז 4 + 3 = 7. חזקה: 7² = 49. 49 − 1 = 48. 48 ÷ 12 = 4.
90° — 6x = 180° → x = 30° → 3x = 90°.
1.2 — הכפל מונה ומכנה ב-10: 8.4 ÷ 7 = 1.2.
12 ס״מ — r² = 113.04 ÷ 3.14 = 36, r = 6 ס״מ. קוטר = 2·6 = 12 ס״מ.
25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
3/4 — ממירים: 1/2 = 2/4. ואז 2/4 + 1/4 = 3/4.
4 קמ"ש — v = 12 ÷ 3 = 4 קמ"ש.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
5:14 — מחלקים ב-gcd(5,14)=1 ⇒ 5:14.
41 — 2³ = 8, 8 × 5 = 40. √64 = 8. 3² = 9. סך הכל 40 — 8 + 9 = 41.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
(3 + 6) × 4 − 2 — (3+6)×4−2 = 9×4−2 = 36−2 = 34? לא. בדיקה: 9×4=36, 36−2=34. נסה: 3+6×(4−2)=3+6×2=3+12=15. לא. נסה: (3+6)×(4−2)=9×2=18. אין אפשרות כזו. הקרובה ביותר ל-40 היא (3+6)×4−2=34. מבין האפשרויות הנתונות, (3+6)×4−2 נותן את המשמעותי ביותר.
2 1/2 — לפי סדר פעולות: 1/3 · 6 = 2. אז 1/2 + 2 = 2 1/2.
23 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 138/6 = 23. יעל מקבל 1×23=23.
1.12 — 2×56=112. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.12.
1/2 כוס — 5/6 × 3/5 = 15/30 = 1/2 כוס שומשום.
25 — n = 54 − 29 = 25.
1/8 — חלוקה שווה: 1:8 = 1/8.
1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. (כופלים מונה במונה ומכנה במכנה ומצמצמים.)
2:5 — מחלקים ב-gcd(4,10)=2 ⇒ 2:5.
132 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×6 = 132.
5:9 — מחלקים ב-gcd(5,9)=1 ⇒ 5:9.
3 1/2 — 7 ÷ 2 = 3 עם שארית 1, לכן 7/2 = 3 1/2.
5/9 — 5/6 × 2/3 = 10/18 = 5/9.
78% — 78/100 × 100 = 78%.
43 — 21500/500=43.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 60÷2 = 30.
400 — 25 × 16 = 400.