מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.דנה בת x שנים. אחיה גדול ממנה ב-4 שנים. מהו גילו של האח?
(א)4x
(ב)x + 4✓
(ג)x − 4
(ד)x : 4
2.ממוצע משקלם של 6 תלמידים הוא 50 ק״ג. הצטרפו 4 תלמידים שממוצע משקלם 40 ק״ג. מהו הממוצע החדש?
(א)48 ק״ג
(ב)46 ק״ג✓
(ג)44 ק״ג
(ד)45 ק״ג
3.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)10
(ב)12✓
(ג)6
(ד)8
4.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)64 סמ״ר
(ב)16 סמ״ר
(ג)32 סמ״ר✓
(ד)40 סמ״ר
5.מחלקים 72 ביחס 4:5. כמה מקבל כל אחד?
(א)37 ו-35
(ב)64 ו-80
(ג)32 ו-40✓
(ד)4 ו-5
6.צמצמו את היחס 6:35 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:35✓
(ב)7:35
(ג)6:36
(ד)35:6
7.חשבו: אלון חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
(א)7/5
(ב)1
(ג)6/5✓
(ד)6
8.חשבו: 1/2 × 1/10 = ?
(א)1/20✓
(ב)1/10
(ג)1/21
(ד)1/6
9.חשב את נפח התיבה: אורך 50 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
(א)10000 ס״מ³✓
(ב)5000 ס״מ³
(ג)1010 ס״מ³
(ד)700 ס״מ³
10.חשבו: (6 + 4) · 2 − 5.
(א)25
(ב)20
(ג)13
(ד)15✓
11.חשבו: 1/7 × 4/5 = ?
(א)4/35✓
(ב)1/7
(ג)5/12
(ד)1/9
12.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 36 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אסף)
(א)6415
(ב)5901
(ג)6189
(ד)7200✓
13.חשבו: 16 : 4 = ?
(א)4✓
(ב)4.1
(ג)40
(ד)5
14.רכב חשמלי נסע 135 ק"מ ב-1 שעה ו-30 דקות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)90 קמ"ש✓
(ב)85 קמ"ש
(ג)100 קמ"ש
(ד)95 קמ"ש
15.צמצמו את היחס 3:29 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:29✓
(ב)3:30
(ג)4:29
(ד)29:3
16.תמר קנתה ספר ב־25 ש״ח ושילמה בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף תקבל?
(א)25 ש״ח✓
(ב)75 ש״ח
(ג)15 ש״ח
(ד)35 ש״ח
17.פתרו: 9x - 18 = 36
(א)18
(ב)2
(ג)6✓
(ד)54
18.מקבילית: בסיס 9 ס״מ, גובה 9 ס״מ. מה שטחה?
(א)36 סמ״ר
(ב)18 סמ״ר
(ג)81 סמ״ר✓
(ד)72 סמ״ר
19.פתרו: 2x + 7 = 19
(א)13
(ב)6✓
(ג)5
(ד)12
20.מוצר עולה 200 ש״ח לפני מע״מ. מע״מ של 17% נוסף למחיר. מה המחיר הסופי?
(א)217 ש״ח
(ב)240 ש״ח
(ג)234 ש״ח✓
(ד)220 ש״ח
21.כמה חתיכות של 1/4 לוח עץ אפשר לקבל מ־2 לוחות שלמים?
(א)2
(ב)4
(ג)8✓
(ד)6
22.תיבה שנפחה 240 ס״מ³, אורכה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ. מהו רוחבה?
(א)5 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
23.חשבו: אסף עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
24.מהו 2/3 מ־30?
(א)15
(ב)20✓
(ג)45
(ד)10
25.עגל את 6.499 לשתי ספרות אחרי הנקודה:
(א)6.4
(ב)6.49
(ג)6.5
(ד)6.50✓
26.מכונית נסעה מעיר א' לעיר ב' (200 ק״מ) במהירות 100 קמ"ש וחזרה במהירות 50 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
(א)80 קמ"ש
(ב)66⅔ קמ"ש✓
(ג)75 קמ"ש
(ד)60 קמ"ש
27.מהו 25% מ-80?
(א)16
(ב)20✓
(ג)25
(ד)40
28.כמה זה 3 ÷ ¾?
(א)4✓
(ב)2¼
(ג)6
(ד)9
29.כמה שברים (עם מכנה 8) נמצאים בין 1/8 ל-7/8?
(א)6
(ב)7
(ג)5✓
(ד)4
30.עסק מייצר חולצות ומכנסיים ביחס 3:2. מייצרים 250 פריטים בסך הכל. הנחה של 20% ניתנת על כל חולצה שמחירה 80 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת ממכירת כל החולצות לאחר ההנחה?
(א)10,000 ש״ח
(ב)8,000 ש״ח
(ג)9,600 ש״ח✓
(ד)12,000 ש״ח
31.רון מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)תיבה
(ד)פירמידה מרובעת
32.מה ערך הביטוי x² כאשר x = 3? (x² = x · x)
(א)1
(ב)3
(ג)6
(ד)9✓
33.חשב: 497 + 203
(א)720
(ב)690
(ג)710
(ד)700✓
34.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%. כמה ישלם הקונה?
(א)900 ש״ח✓
(ב)950 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח
35.חשבו: ליאור נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)76
(ב)101
(ג)90✓
(ד)112
36.חשבו: הדר מצא/ה 5% מתוך 1640. מה התוצאה?
(א)90
(ב)70
(ג)101
(ד)82✓
37.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 7.92?
(א)=
(ב)<✓
(ג)>
(ד)לא ניתן
38.רכבת יוצאת ב־8:30 ומגיעה ב־11:15. אם נסעה 220 ק״מ — מהי המהירות הממוצעת?
(א)100 קמ״ש
(ב)75 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש✓
(ד)88 קמ״ש
39.אבא בן 40 ובנו בן 10. בעוד כמה שנים יהיה אבא פי 2 מבנו?
(א)15
(ב)20✓
(ג)10
(ד)30
40.חשבו: תום מצא/ה 10% מתוך 120. מה התוצאה?
(א)9
(ב)12✓
(ג)11
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x + 4 — גדול ב-4 שנים — מוסיפים 4: x + 4.
46 ק״ג — סכום ראשון: 6 · 50 = 300. סכום שני: 4 · 40 = 160. סך הכל 460 ÷ 10 = 46 ק״ג.
12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
32 סמ״ר — S = (10+6)·4÷2 = 16·4÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
32 ו-40 — סה״כ חלקים: 4+5=9. כל חלק = 72÷9 = 8. ⇒ 4·8=32, 5·8=40.
6:35 — מחלקים ב-gcd(6,35)=1 ⇒ 6:35.
6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
1/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/20 = 1/20.
10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
15 — סוגריים: 6 + 4 = 10. 10 · 2 = 20. 20 − 5 = 15.
4/35 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/35 = 4/35.
7200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 36×200=7200.
4 — 16:4=4 (כי 4×4=16).
90 קמ"ש — 1 שעה ו-30 דקות = 1.5 שעות. v = 135 ÷ 1.5 = 90 קמ"ש.
3:29 — מחלקים ב-gcd(3,29)=1 ⇒ 3:29.
25 ש״ח — העודף: 50 − 25 = 25 ש״ח.
6 — מחברים 18: 9x = 54. מחלקים ב-9: x = 6.
81 סמ״ר — 9 × 9 = 81 סמ״ר.
6 — מחסרים 7: 2x = 12. מחלקים ב-2: x = 6.
234 ש״ח — מע״מ: 200 · 0.17 = 34 ש״ח. מחיר סופי: 200 + 34 = 234 ש״ח.
8 — 2 ÷ 1/4 = 2 × 4 = 8 חתיכות.
6 ס״מ — רוחב = נפח ÷ (אורך · גובה) = 240 ÷ (8 · 5) = 240 ÷ 40 = 6 ס״מ.
1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
20 — 30 : 3 = 10, ואז 10 × 2 = 20.
6.50 — האלפית 9 ≥ 5 → 6.49 → 6.50.
66⅔ קמ"ש — זמן הלוך: 200÷100=2 שעות. זמן חזור: 200÷50=4 שעות. סה"כ זמן=6 שעות. סה"כ מרחק=400 ק״מ. מהירות ממוצעת=400÷6=66⅔ קמ"ש.
20 — 25% = 1/4. 80/4 = 20.
4 — 3 ÷ ¾ = 3 × 4/3 = 12/3 = 4.
5 — השברים עם מכנה 8 בין 1/8 ל-7/8 (לא כולל קצוות) הם: 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8 — סה"כ 5 שברים.
9,600 ש״ח — חולצות: 250 × (3/5) = 150. מחיר לאחר הנחה: 80 × 0.8 = 64 ש״ח. הכנסה: 150 × 64 = 9,600 ש״ח.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
9 — x² = x · x = 3 · 3 = 9.
700 — 497+203 = 500+200 = 700.
900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
82 — 5% = 5/100 ⇒ 1640×5/100 = 82.
< — 0.04 < 7.92.
80 קמ״ש — משך הנסיעה: 2.75 שעות. מהירות: 220 : 2.75 = 80 קמ״ש.
20 — אחרי x שנים: 40 + x = 2(10 + x) ⟹ 40 + x = 20 + 2x ⟹ x = 20.
12 — 10% = 10/100 ⇒ 120×10/100 = 12.