מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.ספינה שטה מנמל א' לנמל ב' (240 ק״מ) עם זרם נגד של 5 קמ"ש. מהירות הספינה במים שקטים היא 45 קמ"ש. כמה שעות ייקח המסע?
(א)5 שעות
(ב)6 שעות✓
(ג)8 שעות
(ד)10 שעות
2.פתרו: 6x = 4x + 10
(א)2
(ב)5✓
(ג)−5
(ד)10
3.חשבו: אורך אמיתי הוא 3200 ס"מ. בקנ"מ 1:200, מה האורך במפה (ס"מ)? (טל)
(א)17
(ב)11
(ג)16✓
(ד)19
4.חשבו: 0.2 × 7.4 = ?
(א)1.58
(ב)1.38
(ג)1.48✓
(ד)14.8
5.חשבו: 1/4 : 3/10 = ?
(א)2/7
(ב)3/40
(ג)5/6✓
(ד)11/12
6.מחיר מנוי הוא 500 ש״ח. הוא עלה ב־50% ואחר כך ירד ב־50%. מה המחיר הסופי?
(א)500 ש״ח
(ב)250 ש״ח
(ג)400 ש״ח
(ד)375 ש״ח✓
7.חשבו: 1/8 × 1/3 = ?
(א)1/12
(ב)2/11
(ג)1/25
(ד)1/24✓
8.חשבו: כמה הם 9/12 מתוך 12? (ל-רעות)
(א)9✓
(ב)7
(ג)10
(ד)8
9.לדני יש 3/4 מליטר מיץ. הוא שותה 1/4 ליטר. כמה נשאר לו?
(א)1/2 ליטר✓
(ב)3/8 ליטר
(ג)2/4 ליטר
(ד)1/4 ליטר
10.חשבו: נעמי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3✓
(ב)2
(ג)6
(ד)5
11.חצי פיצה + שליש פיצה?
(א)5/6✓
(ב)2/5
(ג)4/6
(ד)1
12.מהו שטח טרפז שבסיסיו 7 ס״מ ו־5 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
(א)24 מ״ר
(ב)96 מ״ר
(ג)48 מ״ר✓
(ד)60 מ״ר
13.עוגה חולקה ל-8 חלקים שווים ואכלו 3 חלקים. איזה שבר מייצג את החלק שנאכל?
(א)3/8✓
(ב)8/3
(ג)3/5
(ד)5/8
14.חשבו: 1/5 × 1/3 = ?
(א)2/15
(ב)1/4
(ג)1/15✓
(ד)1/16
15.מכונית עברה 120 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)100 קמ"ש
(ב)50 קמ"ש
(ג)60 קמ"ש✓
(ד)80 קמ"ש
16.חשבו: 1/4 : 8/10 = ?
(א)9/14
(ב)5/16✓
(ג)1/5
(ד)11/32
17.רעות מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
18.מכונית נסעה 60 ק״מ במהירות 60 קמ"ש ועוד 60 ק״מ במהירות 30 קמ"ש. מהי המהירות הממוצעת לכל הדרך?
(א)45 קמ"ש
(ב)50 קמ"ש
(ג)40 קמ"ש✓
(ד)35 קמ"ש
19.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)32 ס״מ²✓
(ב)16 ס״מ²
(ג)64 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
20.חשבו: (2 + 2) × 11 − 8 = ?
(א)41
(ב)35
(ג)32
(ד)36✓
21.כמה זה 20 − 12 ÷ 4?
(א)17✓
(ב)18
(ג)15
(ד)2
22.כמה גרם מלח יש להוסיף ל-180 גרם מים כדי לקבל תמיסה בריכוז 10%?
(א)20✓
(ב)25
(ג)18
(ד)22
23.שירה בת x. לפני 5 שנים בת כמה היא הייתה?
(א)5 − x
(ב)x − 5✓
(ג)x + 5
(ד)5x
24.פתרו את הפרופורציה: 3/5 = 9/x
(א)10
(ב)18
(ג)12
(ד)15✓
25.רשמו: סיון מחלק 1 פיצות שוות בין 3 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/3✓
(ב)3
(ג)2/3
(ד)1/4
26.בכיתה ז' לומדים 40 תלמידים. 60% מהם רוכבים על אופניים לבית הספר. כמה תלמידים אינם רוכבים על אופניים?
(א)16✓
(ב)20
(ג)24
(ד)14
27.רשמו: עומר מחלק 1 פיצות שוות בין 3 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/3✓
(ב)3
(ג)2/3
(ד)1/4
28.חשבו: יוסי מצא/ה 20% מתוך 260. מה התוצאה?
(א)49
(ב)52✓
(ג)42
(ד)58
29.חשבו: מיכל מצא/ה 10% מתוך 1640. מה התוצאה?
(א)132
(ב)158
(ג)150
(ד)164✓
30.חבל באורך 48 ס״מ מעוצב לכדי ריבוע. מהו אורך צלע הריבוע?
(א)24 ס״מ
(ב)12 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)16 ס״מ
31.פיצה גדולה עולה 60 ש״ח. מסדירים עסקת ״קנה 3 קבל 1 חינם״. מה תשלמו על 8 פיצות?
(א)420 ש״ח
(ב)480 ש״ח
(ג)360 ש״ח✓
(ד)300 ש״ח
32.מחיר מחשב הוא 2,000 ש״ח. יש הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)1,850 ש״ח
(ב)1,700 ש״ח✓
(ג)1,800 ש״ח
(ד)1,750 ש״ח
33.כמה זה 50% מ-100?
(א)50✓
(ב)25
(ג)75
(ד)100
34.חשבו: 4 1/3 + 6 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)11✓
(ב)13
(ג)11 1/3
(ד)12
35.חשבו: 1/8 × 4/9 = ?
(א)5/17
(ב)1/18✓
(ג)4/73
(ד)5/72
36.אופניים נוסעים במהירות 15 ק״מ לשעה במשך 2 שעות. מה המרחק שעברו?
(א)7.5 ק״מ
(ב)30 ק״מ✓
(ג)15 ק״מ
(ד)17 ק״מ
37.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
38.מהו 1/5 באחוזים?
(א)20%✓
(ב)25%
(ג)5%
(ד)15%
39.חשבו: איזה אחוז מהווה 7 מתוך 10?
(א)60%
(ב)100%
(ג)80%
(ד)70%✓
40.חצר בצורת ריבוע עם צלע 9 מ׳. מה היקפה?
(א)18 מ׳
(ב)81 מ׳
(ג)45 מ׳
(ד)36 מ׳✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

6 שעות — מהירות אפקטיבית = 45−5 = 40 קמ"ש. זמן = 240÷40 = 6 שעות.
5 — מעבירים אגפים: 6x − 4x = 10, אז 2x = 10, x = 5.
16 — 3200/200=16.
1.48 — 2×74=148. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.48.
5/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 10/3 = 10/12 = 5/6.
375 ש״ח — אחרי עלייה: 500 × 1.5 = 750 ש״ח. אחרי ירידה: 750 × 0.5 = 375 ש״ח.
1/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/24 = 1/24.
9 — 9/12 × 12 = 108/12 = 9.
1/2 ליטר — 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2 ליטר.
3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
5/6 — 3/6 + 2/6 = 5/6.
48 מ״ר — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 מ״ר.
3/8 — מתוך 8 חלקים אכלו 3, לכן השבר הוא 3/8 (מונה=3, מכנה=8).
1/15 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/15 = 1/15.
60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
5/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 10/8 = 10/32 = 5/16.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
40 קמ"ש — זמן מקטע ראשון 1 שעה, זמן מקטע שני 2 שעות — סה"כ 3 שעות ל-120 ק״מ. מהירות ממוצעת 120/3 = 40 קמ"ש.
32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −8=36.
17 — חילוק לפני חיסור: 12 ÷ 4 = 3, ואז 20 − 3 = 17.
20 — אם המים הם 90% מהתמיסה (כי המלח 10%), אז התמיסה הכוללת = 180 ÷ 0.9 = 200 גרם. כמות המלח = 200 − 180 = 20 גרם.
x − 5 — ״לפני 5 שנים״ — מחסירים 5 מהגיל הנוכחי: x − 5.
15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
16 — אם 60% רוכבים, אז 40% אינם רוכבים. 40% מ-40 = 0.4 × 40 = 16.
1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
52 — 20% = 20/100 ⇒ 260×20/100 = 52.
164 — 10% = 10/100 ⇒ 1640×10/100 = 164.
12 ס״מ — אורך החבל הוא ההיקף — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
360 ש״ח — בכל 4 פיצות משלמים על 3. על 8 פיצות — 2 קבוצות × 3 = 6 פיצות בתשלום. 6 × 60 = 360 ש״ח.
1,700 ש״ח — 15% מ־2,000 הוא 300. 2,000 − 300 = 1,700 ש״ח.
50 — 50% הם חצי. חצי מ-100 = 50
11 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/3 + 20/3 = 33/3 = 11.
1/18 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/72 = 1/18.
30 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 15 × 2 = 30 ק״מ.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
20% — 1/5 = 20/100 = 20%.
70% — 7/10 × 100 = 70%.
36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.