מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרו את הפרופורציה: x/6 = 2/3
(א)4✓
(ב)3
(ג)9
(ד)5
2.חשבו: 0.1 × 1.2 = ?
(א)0.02
(ב)0.12✓
(ג)1.2
(ד)0.22
3.במתכון עוגה צריך 3/4 כוס סוכר ל-2 עוגות. כמה סוכר צריך ל-6 עוגות?
(א)1 1/2 כוסות
(ב)3 כוסות
(ג)1 כוס
(ד)2 1/4 כוסות✓
4.המירו לשבר עשרוני: 12/20 = ?
(א)0.7
(ב)6
(ג)0.6✓
(ד)0.06
5.מסלול מרוצים מעגלי בקוטר 200 מטר. כמה מטר רץ אתלט בהקפה אחת? (π ≈ 3.14)
(א)1256 מטר
(ב)628 מטר✓
(ג)100 מטר
(ד)314 מטר
6.חשבו: 1 2/3 + 3 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)6
(ב)5✓
(ג)5 1/3
(ד)7
7.חשבו: דני עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)36
(ב)24
(ג)37
(ד)30✓
8.כמה פאות יש לקובייה?
(א)12
(ב)4
(ג)8
(ד)6✓
9.זווית של 360° נקראת:
(א)קהה
(ב)ישרה
(ג)שלמה✓
(ד)שטוחה
10.חשבו: איזה אחוז מהווה 12 מתוך 200?
(א)6%✓
(ב)12%
(ג)16%
(ד)26%
11.חשבו: דני חישב 2 × 1/3. מה התוצאה?
(א)1/2
(ב)2
(ג)2/3✓
(ד)1
12.ב-2 משולשים שוים, כל זוגות הזוויות המקבילות שוות. הזוויות במשולש הראשון הן 40°, 60° ו-80°. במשולש השני הזוויות הן (2a)°, (a+30)° ו-(b)°. מצא את a.
(א)a=20✓
(ב)a=15
(ג)a=30
(ד)a=25
13.ההיקף של מעגל הוא 12π ס״מ. מהו הקוטר?
(א)12π ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
14.כמה זה 3⁄10 בצורה עשרונית?
(א)0.3✓
(ב)3.0
(ג)0.03
(ד)0.13
15.שולפים קלף מחפיסה של 52 קלפים. מה ההסתברות לשלוף קלף מסוג אס (Ace)?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{52}$
(ג) $\frac{1}{13}$ ✓
(ד) $\frac{2}{13}$
16.צמצמו את היחס 2:31 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:31
(ב)2:32
(ג)2:31✓
(ד)31:2
17.צמצמו את היחס 3:15 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:5
(ב)1:6
(ג)1:5✓
(ד)3:15
18.צמצמו את היחס 7:12 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:12✓
(ב)12:7
(ג)7:13
(ד)8:12
19.המירו לשבר עשרוני: 23/50 = ?
(א)0.56
(ב)0.046
(ג)4.6
(ד)0.46✓
20.מצא את הערך של x במשוואה: x − 4 = −9.
(א)5
(ב)−13
(ג)13
(ד)−5✓
21.ספר עולה 45 ש״ח. לאחר הנחה הוא עולה 36 ש״ח. מה אחוז ההנחה?
(א)10%
(ב)25%
(ג)15%
(ד)20%✓
22.פתרו: 2x = 7
(א)3
(ב)2.5
(ג)4
(ד)3.5✓
23.מאיה מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)קובייה
(ג)חרוט✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
24.צמצמו את היחס 7:13 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:13✓
(ב)7:14
(ג)8:13
(ד)13:7
25.חשבו: מחלקים 152 ₪ ביחס 1:7 בין אורי לחבר. כמה יקבל אורי?
(א)19✓
(ב)22
(ג)20
(ד)18
26.הוסף סוגריים לביטוי 5 + 3 × 2 כדי שהתוצאה תהיה 16.
(א)(5 + 3) × 2✓
(ב)5 × (3 + 2)
(ג)5 + (3 × 2)
(ד)אין צורך בסוגריים
27.חשב: 3/4 − 1/2
(א)2/4
(ב)1/2
(ג)1/4✓
(ד)2/2
28.מסע אורכו 3/5 שעה. יואב עבר 5/6 מהמסע. כמה שעות עבר?
(א)2/3 שעה
(ב)1/2 שעה✓
(ג)3/10 שעה
(ד)8/11 שעה
29.חשבו: 1/7 : 6/10 = ?
(א)5/21✓
(ב)3/35
(ג)11/42
(ד)7/17
30.מכונית נוסעת במהירות 72 קמ"ש. המר מהירות זו למטרים לשנייה.
(א)22 מ"ש
(ב)18 מ"ש
(ג)20 מ"ש✓
(ד)24 מ"ש
31.יוסי קנה אופניים ב-800 ₪ ומכר אותם ב-1000 ₪. באיזה אחוז הרוויח?
(א)30%
(ב)20%
(ג)25%✓
(ד)40%
32.מהו היקף מעגל שרדיוסו 6 ס״מ? (π≈3.14)
(א)37.68 ס״מ✓
(ב)113.04 ס״מ
(ג)18.84 ס״מ
(ד)12 ס״מ
33.כמה זה 0.5 + 0.25?
(א)0.7
(ב)0.75✓
(ג)0.8
(ד)0.55
34.שרה מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
35.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
(א)10✓
(ב)5
(ג)8
(ד)12
36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח שרה)
(א)6
(ב)3
(ג)2✓
(ד)5
37.משוחק גיל אמא הוא פי שלושה גיל הבן. בעוד 6 שנים, סכום גילאיהם יהיה 64. מה גיל הבן היום?
(א)11
(ב)10
(ג)15
(ד)13✓
38.פתרו: 48 / x = 3
(א)14
(ב)17
(ג)15
(ד)16✓
39.מהו הממוצע של 10 ו־20?
(א)20
(ב)10
(ג)30
(ד)15✓
40.חשבו: בר חישב 2 × 2/3. מה התוצאה?
(א)5/3
(ב)1
(ג)4
(ד)4/3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
0.12 — 1×12=12. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.12.
2 1/4 כוסות — 6 עוגות = 3 × 2 עוגות. לכן צריך 3 × 3/4 = 9/4 = 2 1/4 כוסות.
0.6 — 12/20 = 0.6.
628 מטר — הקפה אחת = היקף = πd ≈ 3.14 · 200 = 628 מטר.
5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 10/3 = 15/3 = 5.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6 — לקובייה 6 פאות — למעלה, למטה ו-4 פאות צדדיות.
שלמה — זווית שלמה היא סיבוב מלא — 360°.
6% — 12/200 × 100 = 6%.
2/3 — 2 × 1/3 = 2/3 = 2/3.
a=20 — 2a=40 → a=20. בדיקה: a+30=50≠60. לכן 2a=40, a=20.
12 ס״מ — C = πd, לכן d = C ÷ π = 12π ÷ π = 12 ס״מ.
0.3 — 3⁄10 פירושו 3 חלקי 10. 3 ÷ 10 = 0.3.
$\frac{1}{13}$ — בחפיסה רגילה יש 4 אסים (לב, עלה, יהלום, תלתן) מתוך סך הכול 52 קלפים. ההסתברות לשלוף אס היא $\frac{4}{52}$. מצמצמים: $\frac{4}{52} = \frac{4 \div 4}{52 \div 4} = \frac{1}{13}$.
2:31 — מחלקים ב-gcd(2,31)=1 ⇒ 2:31.
1:5 — מחלקים ב-gcd(3,15)=3 ⇒ 1:5.
7:12 — מחלקים ב-gcd(7,12)=1 ⇒ 7:12.
0.46 — 23/50 = 0.46.
−5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = −9 + 4 = −5.
20% — הנחה = 45 − 36 = 9. אחוז = 9/45 × 100 = 20%.
3.5 — x = 7 ÷ 2 = 3.5
חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
7:13 — מחלקים ב-gcd(7,13)=1 ⇒ 7:13.
19 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 152/8 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
(5 + 3) × 2 — (5+3)×2 = 8×2 = 16. ללא סוגריים 5+3×2=11.
1/4 — 1/2 = 2/4. 3/4 − 2/4 = 1/4.
1/2 שעה — 3/5 × 5/6 = 15/30 = 1/2 שעה.
5/21 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 10/6 = 10/42 = 5/21.
20 מ"ש — 72 קמ"ש = 72,000 מ' לשעה = 72,000÷3,600 = 20 מ' לשנייה.
25% — רווח: 1000-800 = 200. אחוז רווח: 200/800 × 100 = 25%.
37.68 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ
0.75 — מיישרים נקודה עשרונית: 0.50 + 0.25 = 0.75.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
13 — גיל הבן = x, אמא = 3x. בעוד 6 שנים: (x+6) + (3x+6) = 64. 4x+12 = 64. 4x = 52. x = 13.
16 — x = 48 ÷ 3 = 16
15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.