מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.שני רכבים יוצאים בו זמנית מאותה נקודה לכיוונים מנוגדים. אחד במהירות 60 ק״מ/ש, השני 80 ק״מ/ש. אחרי שעתיים — מה המרחק ביניהם?
(א)320 ק״מ
(ב)20 ק״מ
(ג)280 ק״מ✓
(ד)140 ק״מ
2.בחנות יש פירות ביחס 3:4:5 — תפוחים, אגסים ובננות. סך הכל 240 פירות. כמה אגסים?
(א)80✓
(ב)75
(ג)60
(ד)100
3.קוטר עיגול הוא 12 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)226.08 סמ״ר
(ב)113.04 סמ״ר✓
(ג)37.68 סמ״ר
(ד)452.16 סמ״ר
4.אבא חילק 480 שקלים בין שני ילדיו כך שהאחד קיבל פי 3 מהשני. כמה שקלים קיבל הילד שקיבל יותר?
(א)360✓
(ב)380
(ג)320
(ד)340
5.חשבו: (2 + 3) × 2 − 13 = ?
(א)0
(ב)2
(ג)-3✓
(ד)1
6.שטח מקבילית הוא 54 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)9 ס״מ✓
(ב)48 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)324 ס״מ
7.חשבו: 1/6 × 2/9 = ?
(א)2/55
(ב)1/27✓
(ג)1/18
(ד)1/5
8.חשב: 4/9 ÷ 2/3
(א)2/3✓
(ב)3/4
(ג)8/27
(ד)6/9
9.18 ילדים בגן. 1/3 ישנים. כמה ישנים?
(א)9
(ב)6✓
(ג)12
(ד)3
10.ברז א' ממלא בריכה ב-5 שעות, וברז ב' ב-10 שעות. איזה חלק מהבריכה ימולא ב-2 שעות בעבודה משותפת?
(א)3/5✓
(ב)2/5
(ג)1/5
(ד)3/10
11.חשבו: 1/3 : 6/7 = ?
(א)7/18✓
(ב)2/7
(ג)4/9
(ד)7/10
12.אלון מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)מנסרה משושה✓
(ג)תיבה
(ד)קובייה
13.חשבו: 1/8 : 2/3 = ?
(א)3/16✓
(ב)3/11
(ג)1/12
(ד)1/4
14.חשבו: אורך אמיתי הוא 9500 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (סיון)
(א)17
(ב)19✓
(ג)14
(ד)21
15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח נעמי)
(א)18
(ב)15
(ג)19
(ד)16✓
16.הציבו x = 4 בביטוי 2x + 1. מהי התוצאה?
(א)9✓
(ב)6
(ג)8
(ד)7
17.שדה מלבני שאורכו 1.2 ק״מ ורוחבו 0.5 ק״מ. מה שטחו בק״מ רבועים?
(א)0.6 קמ״ר✓
(ב)1.7 קמ״ר
(ג)0.17 קמ״ר
(ד)6 קמ״ר
18.מיכל מחזיק 200 ליטר מים. כל יום מתאדים 1/10 מהכמות הנותרת. כמה ליטר יש אחרי יום אחד?
(א)190 ליטר
(ב)180 ליטר✓
(ג)20 ליטר
(ד)200 ליטר
19.נעמי מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)תיבה✓
20.פתרו: 2x = 20
(א)8
(ב)9
(ג)11
(ד)10✓
21.בקיוסק היו 11/12 ק״ג גלידה. נמכרו 5/12 ק״ג. כמה נשאר?
(א)5/12 ק״ג
(ב)6/12 ק״ג✓
(ג)6/24 ק״ג
(ד)16/12 ק״ג
22.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח אבי)
(א)5
(ב)15
(ג)10✓
(ד)12
23.מחיר חולצה לאחר הנחה של 20% הוא 64 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)75 ש״ח
(ב)85 ש״ח
(ג)70 ש״ח
(ד)80 ש״ח✓
24.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
(א)70✓
(ב)80
(ג)40
(ד)60
25.רשמו: דני מחלק 1 פיצות שוות בין 10 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)10
(ב)1/11
(ג)1/5
(ד)1/10✓
26.צמצמו את היחס 5:32 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:33
(ב)5:32✓
(ג)6:32
(ד)32:5
27.ברז ממלא בריכה ב־6 שעות, ברז שני ב־3 שעות. תוך כמה זמן ימלאו יחד?
(א)9 שעות
(ב)3 שעות
(ג)4.5 שעות
(ד)2 שעות✓
28.חשבו: 1/4 × 1/2 = ?
(א)1/4
(ב)1/8✓
(ג)1/3
(ד)1/9
29.פתרו: x + 20 = 35
(א)25
(ב)55
(ג)15✓
(ד)10
30.חשבו: טל חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
(א)1
(ב)6
(ג)7/5
(ד)6/5✓
31.חשבו: מחלקים 110 ₪ ביחס 1:4 בין הדר לחבר. כמה יקבל הדר?
(א)26
(ב)22✓
(ג)25
(ד)21
32.מכונית עברה 120 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
(א)30 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש✓
(ג)120 קמ״ש
(ד)240 קמ״ש
33.במכל היו 8 1/3 ליטר שמן. שפכו 2 5/6 ליטר. כמה נשאר?
(א)5 3/6 ליטר✓
(ב)5 5/6 ליטר
(ג)6 1/2 ליטר
(ד)5 1/2 ליטר
34.לפני 4 שנים גילו של אבא היה פי 5 מגיל הבן באותה תקופה. הבן בן 8 היום. בן כמה אבא היום?
(א)44
(ב)20
(ג)24✓
(ד)40
35.סבא בן 70 ולו שני נכדים בני 12 ו־8. בעוד כמה שנים גיל סבא יהיה שווה לסכום גילאי שני נכדיו?
(א)30
(ב)40
(ג)50✓
(ד)25
36.כמה זה [(8 + 4) : 3] × (2² + 1)?
(א)60
(ב)24
(ג)20✓
(ד)12
37.חשבו: (2 + 2) × 11 − 11 = ?
(א)35
(ב)39
(ג)27
(ד)33✓
38.כמה זה 2 × (8 − 3) − (4 + 1)?
(א)1
(ב)5✓
(ג)15
(ד)0
39.חשבו: 1/6 × 2/5 = ?
(א)1/15✓
(ב)2/31
(ג)1/10
(ד)3/11
40.מהו שטח פני קובייה שצלעה 4 ס״מ?
(א)96 ס״מ²✓
(ב)24 ס״מ²
(ג)64 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

280 ק״מ — מרחק כולל = (60 + 80) · 2 = 140 · 2 = 280 ק״מ.
80 — סכום החלקים: 3 + 4 + 5 = 12. כל חלק = 240 ÷ 12 = 20. אגסים = 4 · 20 = 80.
113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
360 — אם הקטן קיבל x, השני קיבל 3x. סך הכול: 4x = 480, ולכן x = 120. הילד שקיבל יותר: 3 × 120 = 360 שקלים.
-3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −13=-3.
9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 54 ÷ 6 = 9 ס״מ.
1/27 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/54 = 1/27.
2/3 — 4/9 ÷ 2/3 = 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3.
6 — 1/3 × 18 = 6
3/5 — קצב משותף: 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 לשעה. ב-2 שעות: 2 × 3/10 = 6/10 = 3/5.
7/18 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 7/6 = 7/18 = 7/18.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
3/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 3/2 = 3/16 = 3/16.
19 — 9500/500=19.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
9 — מציבים: 2 · 4 + 1 = 8 + 1 = 9.
0.6 קמ״ר — שטח = 1.2 × 0.5 = 0.6 קמ״ר.
180 ליטר — 1/10 מ־200 = 20 ליטר מתאדים. 200 − 20 = 180 ליטר.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10 — x = 20 ÷ 2 = 10
6/12 ק״ג — 11/12 ־ 5/12 = 6/12 ק״ג.
10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
80 ש״ח — 64 הוא 80% מהמחיר. מחיר מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80 ש״ח.
70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
5:32 — מחלקים ב-gcd(5,32)=1 ⇒ 5:32.
2 שעות — בשעה: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 מהבריכה. לכן יחד 2 שעות.
1/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/8 = 1/8.
15 — מחסרים 20: x = 35 - 20 = 15.
6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
22 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 110/5 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק חלקי זמן — 120 : 2 = 60 קמ״ש.
5 3/6 ליטר — מכנה משותף 6: 8 1/3 = 50/6 ו־2 5/6 = 17/6. אז 50/6 ־ 17/6 = 33/6 = 5 3/6 = 5 1/2 ליטר.
24 — לפני 4 שנים הבן היה בן 4. נסמן את גיל אבא היום ב־x. אז x − 4 = 5 · 4 = 20, ומכאן x = 24.
50 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש 70 + x = (12 + x) + (8 + x), כלומר 70 + x = 20 + 2x, ומכאן x = 50.
20 — סוגריים פנימיים: 8 + 4 = 12, 12 : 3 = 4. סוגריים שני: 2² = 4, 4 + 1 = 5. כפל: 4 × 5 = 20.
33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −11=33.
5 — סוגריים: (8 − 3) = 5 ו-(4 + 1) = 5. כפל: 2 × 5 = 10. חיסור: 10 − 5 = 5.
1/15 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/30 = 1/15.
96 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².