מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מערבבים 200 גרם תמיסה בריכוז 30% עם 300 גרם תמיסה בריכוז 10%. מהו הריכוז של התערובת?
(א)20%
(ב)12%
(ג)18%✓
(ד)16%
2.חשבו: 1/2 : 2/10 = ?
(א)11/4
(ב)5/2✓
(ג)1/4
(ד)1/10
3.בספריה יש שורות ספרים. כל שורה מכילה 7 ספרים. אחרי שהוסיפו 3 ספרים נוספים, בסך הכול יש 31 ספרים. כמה שורות יש?
(א)6
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓
4.חשבו: כמה הם 2/6 מתוך 6? (ל-שרה)
(א)2✓
(ב)4
(ג)0
(ד)3
5.אם ¾ ממספר שווה ל-⅔ מ-54, מהו המספר?
(א)54
(ב)36
(ג)40
(ד)48✓
6.המירו לשבר עשרוני: 15/50 = ?
(א)0.4
(ב)0.03
(ג)0.3✓
(ד)3
7.חשבתי על מספר, הכפלתי אותו ב-3 וקיבלתי 21. מהו המספר?
(א)7✓
(ב)9
(ג)8
(ד)6
8.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 9.18?
(א)<✓
(ב)לא ניתן
(ג)>
(ד)=
9.צמצמו את היחס 3:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:10
(ב)10:3
(ג)3:10✓
(ד)3:11
10.חשבו: כמה הם 3/12 מתוך 12? (ל-טל)
(א)2
(ב)4
(ג)6
(ד)3✓
11.חשבו: 14.8 : 4 = ?
(א)3.7✓
(ב)4.7
(ג)37
(ד)3.8
12.מחיר כרטיס אטרקציה הוא 120 ש״ח. ילדים מקבלים הנחה של 50%. כמה ישלם ילד?
(א)40 ש״ח
(ב)80 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)70 ש״ח
13.חשבון מסעדה כולל 15% טיפ הוא 345 ש״ח. מה היה חשבון האוכל לפני הטיפ?
(א)300 ש״ח✓
(ב)293.25 ש״ח
(ג)397 ש״ח
(ד)330 ש״ח
14.אם 40% מהכמות הם 24, מהי הכמות השלמה?
(א)50
(ב)72
(ג)48
(ד)60✓
15.חשבו: מחלקים 30 ₪ ביחס 1:1 בין שחר לחבר. כמה יקבל שחר?
(א)16
(ב)18
(ג)17
(ד)15✓
16.איזה מספר מסתתר? 3 · □ = 12
(א)36
(ב)9
(ג)4✓
(ד)15
17.פשטו את הביטוי: 8m + 3 ־ 2m + 5
(א)6m + 8✓
(ב)6m + 2
(ג)14m
(ד)10m + 8
18.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 5×4×6?
(א)הנפחים שווים
(ב)הראשונה גדולה יותר✓
(ג)השנייה גדולה יותר
(ד)אי אפשר לדעת
19.קובייה שצלעה 6 ס״מ. מה נפחה?
(א)36 ס״מ³
(ב)108 ס״מ³
(ג)18 ס״מ³
(ד)216 ס״מ³✓
20.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ?
(א)17 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)14 ס״מ
21.הוציאו גורם משותף מ-14x−21
(א)3·(x−7)
(ב)14·(x−3)
(ג)7·(2x−3)✓
(ד)7·(2x−21)
22.0.84 ÷ 0.7 = ?
(א)12
(ב)1.02
(ג)1.2✓
(ד)0.12
23.מהו השבר המצומצם של 14/21?
(א)2/3✓
(ב)7/10
(ג)1/3
(ד)2/7
24.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 1 מ׳?
(א)1 מ׳
(ב)16 מ׳
(ג)2 מ׳
(ד)4 מ׳✓
25.חשבו: 16.4 : 2 = ?
(א)8.2✓
(ב)8.3
(ג)9.2
(ד)82
26.רשמו: רעות מחלק 1 פיצות שוות בין 4 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)4
(ב)1/2
(ג)1/5
(ד)1/4✓
27.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 11 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אסף)
(א)911
(ב)1100✓
(ג)1239
(ד)1369
28.צמצם את היחס 18:45.
(א)3:5
(ב)2:9
(ג)2:5✓
(ד)6:15
29.כמה זה 0.6 : 0.04?
(א)0.15
(ב)150
(ג)1.5
(ד)15✓
30.מהו היקף מעגל שרדיוסו 1 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
(א)4π ס״מ
(ב)1 ס״מ
(ג)π ס״מ
(ד)2π ס״מ✓
31.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
(א)14
(ב)10
(ג)12✓
(ד)8
32.חשבו: 2 1/2 + 6 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)11
(ב)9✓
(ג)10
(ד)9 1/2
33.השלם: 10/15 ___ 8/15
(א)<
(ב)=
(ג)>✓
(ד)≤
34.חשבו: סיון מצא/ה 10% מתוך 360. מה התוצאה?
(א)41
(ב)42
(ג)37
(ד)36✓
35.בכלי שיש 60 ליטר תערובת ביחס מים:מיץ של 3:2. כמה ליטר מים יש להוסיף כדי שהיחס ייהפך ל-2:1?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)15
36.צמצמו את היחס 6:49 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:50
(ב)49:6
(ג)7:49
(ד)6:49✓
37.רכב עבר 180 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. כמה זמן נסע?
(א)4 שעות
(ב)2.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)3 שעות✓
38.מה היקף משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ?
(א)12 ס״מ
(ב)36 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)18 ס״מ✓
39.איזה שבר קרוב יותר ל-1: 7/9 או 2/9?
(א)שווים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)7/9✓
(ד)2/9
40.כיתה אספה 1,250 ש״ח לטיול. כל תלמיד הוסיף 35 ש״ח, ועוד תרמו ההורים 320 ש״ח. אם בטיול עלות לתלמיד היא 60 ש״ח ויש 25 תלמידים, כמה ש״ח חסרים או נותרים?
(א)חסרים 55
(ב)נותרים 945, ולכן יש מספיק✓
(ג)נותרים 945
(ד)נותרים 1,045

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

18% — מומס: 0.30×200 + 0.10×300 = 60 + 30 = 90 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (90 ÷ 500) × 100 = 18%.
5/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/2 = 10/4 = 5/2.
4 — נסמן את מספר השורות ב-x. המשוואה: 7x + 3 = 31. מחסירים 3: 7x = 28. חלקים ב-7: x = 4.
2 — 2/6 × 6 = 12/6 = 2.
48 — ⅔ · 54 = 36. אם ¾ X = 36 אז X = 36 · 4/3 = 48.
0.3 — 15/50 = 0.3.
7 — ההפך לכפל הוא חילוק: 21÷3=7.
< — 0.01 < 9.18.
3:10 — מחלקים ב-gcd(3,10)=1 ⇒ 3:10.
3 — 3/12 × 12 = 36/12 = 3.
3.7 — 14.8:4=3.7 (כי 3.7×4=14.8).
60 ש״ח — 50% × 120 = 60 ש״ח הנחה. המחיר לילד: 120 − 60 = 60 ש״ח.
300 ש״ח — חשבון כולל טיפ = 115%. חשבון מקורי = 345 ÷ 1.15 = 300 ש״ח.
60 — 40% = 24, לכן 1% = 24÷40 = 0.6. 100% = 60.
15 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 30/2 = 15. שחר מקבל 1×15=15.
4 — □ = 12 ÷ 3 = 4.
6m + 8 — איברים עם m: 8m ־ 2m = 6m. מספרים: 3 + 5 = 8. התוצאה 6m + 8.
הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
7·(2x−3) — הגורם המשותף של 14x ו-21 הוא 7. לכן 14x−21 = 7·2x − 7·3 = 7·(2x−3).
1.2 — הכפל מונה ומכנה ב-10: 8.4 ÷ 7 = 1.2.
2/3 — מחלקים מונה ומכנה ב-7: 14/21 = 2/3.
4 מ׳ — 4 × 1 = 4 מ׳.
8.2 — 16.4:2=8.2 (כי 8.2×2=16.4).
1/4 — חלוקה שווה: 1:4 = 1/4.
1100 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 11×100=1100.
2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
15 — מכפילים את שני המספרים ב־100: 60 ÷ 4 = 15.
2π ס״מ — C = 2πr = 2π · 1 = 2π ס״מ.
12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 13/2 = 18/2 = 9.
> — מכנה זהה (15): 10 > 8, לכן 10/15 > 8/15.
36 — 10% = 10/100 ⇒ 360×10/100 = 36.
12 — מים=36, מיץ=24. צריך מים = 2×24 = 48. תוספת: 48 − 36 = 12 ליטר.
6:49 — מחלקים ב-gcd(6,49)=1 ⇒ 6:49.
3 שעות — זמן = 180 ÷ 60 = 3 שעות.
18 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 6 = 18 ס״מ
7/9 — המכנה שווה (9). 7 > 2, לכן 7/9 > 2/9. השבר הגדול קרוב יותר ל-1.
נותרים 945, ולכן יש מספיק — סה"כ נאסף: 1250+(25×35)+320=1250+875+320=2445. עלות הטיול: 25×60=1500. נותר: 2445−1500=945 ש״ח.