מבחן סוף שנה — כיתה ה' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 ו־1/3 — 5 × (2/3) = 10/3 = 3 ו־1/3.
2. 45 — 675÷15 = 45 (כי 15×45=675).
3. 1 890 — 300 × 6 = 1 800, 15 × 6 = 90. 1 800 + 90 = 1 890.
4. 20 — חילוק קודם: 18÷2=9, אחר כך 9+11=20.
5. 3/5 — כשהמכנה זהה, מחברים רק את המונים: 1 ועוד 2 שווה 3. המכנה נשאר 5. התוצאה 3/5.
6. 30 סמ מעוקב — נפח = 2 × 3 × 5 = 30 סמ מעוקב.
7. 3/4 — חלק שנאכל = 3 מתוך 4 → 3/4.
8. 160 — 8×5×4 = 160.
9. 43/36 — מכנה משותף 36: 27/36 + 16/36 = 43/36 = 43/36.
10. 48 — (77+36+31)/3 = 144/3 = 48.
11. 15 — ממוצע = סכום : מספר איברים = 75 : 5 = 15.
12. 7/10 — 10/10 - 3/10 = 7/10.
13. 20 — סכום התשובות: 8 + 5 + 4 + 3 = 20.
14. 47/30 — מכנה משותף 30: 20/30 + 27/30 = 47/30 = 47/30.
15. 4/5 — חלק שנאכל = 4 מתוך 5 → 4/5.
16. 166 ביסקוויטים — סכום = 500, כמות = 3, ממוצע = 500 ÷ 3 ≈ 166.7 ≈ 166.
17. לא נכון — לא נכון: כל ערך ≥ m (הקטן ביותר), לכן הסכום ≥ n·m, ולכן הממוצע ≥ m.
18. 1 — 25 × 4 = 100. שתי ספרות אחרי הנקודה — לכן 1.00 = 1. גם ניתן לחשוב: 0.25 הוא רבע, ורביעית של 4 שווה 1.
19. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
20. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
21. 61% — 61/100 × 100 = 61%.
22. 20.15 — 15.30 + 4.85: מאיות 0 + 5 = 5, עשיריות 3 + 8 = 11 → כותבים 1 ועבר 1, שלמים 15 + 4 + 1 = 20. התוצאה 20.15.
23. חדה — 85 מעלות קטן מ-90, לכן זוהי זווית חדה.
24. 1·1/3 — המכנה המשותף הוא 6: 1/2 = 3/6, סכום: 5/6 + 3/6 = 8/6 = 4/3 = 1 שלם ו־1/3.
25. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
26. זווית אפסית (שני הקרניים חופפות) — זווית של 0° נוצרת כאשר שתי קרניים של הזווית נמצאות באותו הכיוון ממש — ללא פתיחה ביניהן.
27. 1 3/7 — 10÷7 = 1 שארית 3 → 1 3/7.
28. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
29. 21/20 — מכנה משותף 20: 5/20 + 16/20 = 21/20 = 21/20.
30. 40 — סכום ישן 25·4=100. סכום חדש 28·5=140. החדש 140−100=40.
31. נכון — נכון: אם מוסיפים v > A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) > A כי v > A.
32. 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9 (כי 9·9=81).
33. 75% — 3/4 = 0.75 = 75%
34. 0.375 — 3/8 = 0.375.
35. 125 — 5³ = 125.