שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 108 סמ״ר — גובה חדש = 8×1.5 = 12. שטח = 9×12 = 108 סמ״ר.
2. 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
3. 41.57 ס״מ² — משושה = 6 משולשים. שטח משולש = (4 × 3.46) ÷ 2 ≈ 6.928. 6 × 6.928 ≈ 41.57 ס״מ².
4. 36 ס״מ² — שטח = 12 × 3 = 36 ס״מ².
5. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
6. 125% — שטח מקורי = a². שטח חדש = (1.5a)² = 2.25a². גידול: (2.25−1)/1 × 100 = 125%.
7. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ
8. 52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.
9. 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
10. 42 ס״מ³ — 7·2·3 = 14·3 = 42 ס״מ³.
11. 4 — שטח פנים = 6a². לאחר הכפלה: 6(2a)² = 24a² = 4 × 6a².
12. 80 ס״מ² — שטח טרפז = ((7 + 13) · 8) ÷ 2 = (20 · 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
13. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
14. 240 ס״מ³ — 8·5·6 = 40·6 = 240 ס״מ³.
15. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
16. A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
17. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
18. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 ס״מ².
19. 5 ס״מ — 30 = (8+4)·h÷2 = 12·h÷2 = 6h → h = 30÷6 = 5 ס״מ.
20. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 12 = 6 ס״מ.
21. 12 ס״מ — r² = 113.04 ÷ 3.14 = 36, r = 6 ס״מ. קוטר = 2·6 = 12 ס״מ.
22. 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
23. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×5×2 = 40 ס״מ³
24. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
25. 1440 ש״ח — שטח=24 מ'². שכבה אחת=480 ש״ח. 3 שכבות=1440 ש״ח