שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
2. 216 ס״מ³ — נפח קובייה = 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216 ס״מ³.
3. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 × 7 = 28 ס״מ.
4. 200 מ² — שטח = בסיס × גובה = 20 × 10 = 200 מ².
5. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
6. 6 ס״מ — πr² = 36π → r² = 36 → r = 6 ס״מ.
7. 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
8. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
9. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
10. 80 — שטח החדר = 500 × 400 = 200,000 ס״מ². שטח אריח = 50 × 50 = 2500 ס״מ². מספר אריחים = 200,000 : 2500 = 80.
11. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
12. 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
13. 15 מ׳ — אורך = 120 ÷ 8 = 15 מ׳.
14. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
15. 100 − 25π ס״מ² — שטח ריבוע 100. רדיוס העיגול 5, שטח 25π. ההפרש: 100 − 25π.
16. 5 ס״מ — גובה = (2 · 30) ÷ (4 + 8) = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
17. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
18. 160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
19. 21 ס״מ — סוכמים את שלוש הצלעות — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
20. 32π מ״ר — שטח מעגל שלם πr² = 64π, חצי ממנו 32π מ״ר.
21. 7 ס״מ — 36 : 2 = 18. רוחב = 18 − 11 = 7 ס״מ.
22. 12 מ״ר — שטח החדר = 8 × 6 = 48 מ״ר. הנשאר = 60 − 48 = 12 מ״ר.
23. 71.5 ס״מ² — שטח מקבילית = 11 · 6.5 = 71.5 ס״מ².
24. 2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.
25. 17.5 מ״ר — שטח = 5 × 3.5 = 17.5 מ״ר.