שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
2. 20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.
3. 280 ס״מ³ — נפח = 5 × 7 × 8 = 280 ס״מ³.
4. 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
5. 113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
6. 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
7. 30 ס״מ² — שטח = (5×12)÷2 = 60÷2 = 30 ס״מ²
8. 550 סמ״ר — 2(15×10 + 15×5 + 10×5) = 2(150+75+50) = 2×275 = 550.
9. 6 ו-6 — כאשר המלבן הופך לריבוע (6×6) השטח מקסימלי = 36 ס״מ²
10. 32 סמ״ר — S = (10+6)·4÷2 = 16·4÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
11. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
12. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
13. 8 — נפח התיבה = 20 · 10 · 5 = 1000 ס״מ³. נפח קובייה = 5³ = 125 ס״מ³. מספר הקוביות = 1000 ÷ 125 = 8.
14. 31.4 — 2 × 3.14 × 5 = 31.4.
15. 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
16. 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
17. 135 ל-48 — שטח = 135 ס״מ². היקף = 48 ס״מ. היחס הוא 135 ל-48
18. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ
19. 4 — 240 ÷ 60 = 4.
20. 216 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
21. 6 ס״מ — צלע = ∛216 = 6 ס״מ.
22. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
23. 27 ס״מ — היקף = 7+9+11 = 27 ס״מ
24. 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
25. 24 ס״מ — במתומן משוכלל 8 צלעות שוות: 8 × 3 = 24 ס״מ.