שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 42 ס״מ² — שטח = ((5 + 9) ÷ 2) × 6 = 7 × 6 = 42 ס״מ².
2. 5 ס״מ — נפח מעוקב = a³. a³ = 125 → a = 5 ס״מ.
3. 169 ס״מ² — שטח = 13 × 13 = 169 ס״מ².
4. 68 מ״ר — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 מ״ר. החסר 4 × 3 = 12 מ״ר. שטח הצורה 80 − 12 = 68 מ״ר.
5. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
6. 84 מ״ר — שטח מקבילית — בסיס × גובה: 12 × 7 = 84 מ״ר.
7. 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
8. 15 מ׳ — אורך = 120 ÷ 8 = 15 מ׳.
9. 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
10. הנפחים שווים — נפח א' = 36, נפח ב' = 36. הנפחים שווים.
11. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
12. 2√6 מ'≈4.9 — שטח שטיח=6. שטח חדר=6×4=24. צלע=√24≈4.9 מ'
13. 150 ס״מ — אורך המלבן — 4 ⋅ 15 = 60 ס״מ ורוחבו 15 ס״מ. היקף — (60 + 15) ⋅ 2 = 75 ⋅ 2 = 150 ס״מ.
14. 6250 ס״מ³ — נפח = 25 × 25 × 10 = 6250 ס״מ³.
15. 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ
16. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
17. 60 ס״מ³ — הנפח לא מושפע מהפתיחה. נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³
18. 26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
19. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
20. 100π ס״מ² — r = 10, S = π·10² = 100π.
21. 16 מ'² — שטח הרצפה = 4² = 16 מ'²
22. 44 ס״מ — מסלקים מהריבוע את הצלע באורך 4 ס״מ ומוסיפים את שתי הצלעות הנוספות של המשולש (כל אחת 4 ס״מ). ההיקף: 4 × 10 − 4 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44 ס״מ.
23. 12.56 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
24. 30 מ״ר — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 מ״ר.
25. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.