שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.חשב את נפח התיבה שמידותיה 12 ס״מ × 5 ס״מ × 2 ס״מ.
(א)60 ס״מ³
(ב)120 ס״מ³✓
(ג)132 ס״מ³
(ד)19 ס״מ³
2.נמסכת שמשולש קטן — בסיס 4 ס״מ, גובה 3 ס״מ — נכנס 6 פעמים בשטח גדול. מהו השטח הגדול?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)72 ס״מ²
(ג)12 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²
3.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
(א)12 ס״מ ו־16 ס״מ
(ב)32 ס״מ ו־8 ס״מ
(ג)16 ס״מ ו־12 ס״מ
(ד)24 ס״מ ו־8 ס״מ✓
4.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 2 ס״מ ו-2 ס״מ?
(א)8 ס״מ³✓
(ב)13 ס״מ³
(ג)6 ס״מ³
(ד)4 ס״מ³
5.ריבוע אחד בצלע 10 מ׳ וריבוע שני בצלע 5 מ׳. מה ההפרש בין שטחיהם?
(א)50 מ׳²
(ב)25 מ׳²
(ג)75 מ׳²✓
(ד)125 מ׳²
6.קוטר עיגול הוא 20 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)1256 סמ״ר
(ב)314 סמ״ר✓
(ג)62.8 סמ״ר
(ד)628 סמ״ר
7.מסגרת של תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו היקפה?
(א)50 ס״מ
(ב)600 ס״מ
(ג)100 ס״מ✓
(ד)120 ס״מ
8.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו חסום משולש שבסיסו אורך המלבן וגובהו רוחב המלבן. מהו שטח האזור שמחוץ למשולש (בתוך המלבן)?
(א)96 מ״ר
(ב)24 מ״ר
(ג)48 מ״ר✓
(ד)60 מ״ר
9.חבל באורך 48 ס״מ מעוצב לכדי ריבוע. מהו אורך צלע הריבוע?
(א)24 ס״מ
(ב)12 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)16 ס״מ
10.צורת ל׳ מורכבת משני מלבנים: 8×3 מ׳ ו-5×4 מ׳. מה שטחה הכולל?
(א)36 מ״ר
(ב)44 מ״ר✓
(ג)52 מ״ר
(ד)40 מ״ר
11.מלבן 7×5 ס״מ. אם מכפילים את האורך בלבד פי 2, בכמה יגדל השטח?
(א)ב-5
(ב)ב-35
(ג)בכפול✓
(ד)בחצי
12.קוביה שנפחה 343 סמ"ק. מה צלעה?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)7 ס״מ✓
13.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 2 ס״מ?
(א)8 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²✓
(ג)4 ס״מ²
(ד)34 ס״מ²
14.מה היקפו של ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
(א)28 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)49 ס״מ
(ד)21 ס״מ
15.מהו שטח מקבילית שבסיסה 3 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)10 ס״מ²
(ג)21 ס״מ²✓
(ד)20 ס״מ²
16.מה שטח מלבן שאורכו 11 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)15 ס״מ²
(ב)44 ס״מ²✓
(ג)30 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
17.לטרפז בסיסים 4 ס״מ ו-2 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)10 סמ״ר
(ב)30 סמ״ר
(ג)20 סמ״ר
(ד)15 סמ״ר✓
18.שני מלבנים: גדול 14×8 ס״מ, קטן 6×4 ס״מ. מהו ההבדל בשטחיהם?
(א)112 ס״מ²
(ב)88 ס״מ²✓
(ג)136 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²
19.היקפו של מעוין 36 ס״מ. מהו אורך צלעו?
(א)6 ס״מ
(ב)9 ס״מ✓
(ג)12 ס״מ
(ד)18 ס״מ
20.קוטר עיגול הוא 4 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)50.24 סמ״ר
(ב)12.56 סמ״ר✓
(ג)6.28 סמ״ר
(ד)25.12 סמ״ר
21.כמה קוביות יחידה (1 ס״מ³) נכנסות בתיבה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ?
(א)120
(ב)30
(ג)60✓
(ד)12
22.מהו שטח פני תיבה שאורכה 10 ס״מ, רוחבה 6 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)240 ס״מ²
(ב)280 ס״מ²✓
(ג)300 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
23.קוביה עם צלע 8 ס״מ. מה נפחה?
(א)256 סמ"ק
(ב)512 סמ"ק✓
(ג)384 סמ"ק
(ד)64 סמ"ק
24.היקף עיגול ברדיוס 7 ס״מ הוא? (השתמשו ב־π ≈ 22/7)
(א)22 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)154 ס״מ
(ד)44 ס״מ✓
25.מה היקף ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
(א)36 ס״מ
(ב)144 ס״מ
(ג)48 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

120 ס״מ³ — נפח = 12 × 5 × 2 = 120 ס״מ³.
36 ס״מ² — שטח משולש קטן = 4 × 3 ÷ 2 = 6 ס״מ². השטח הגדול = 6 × 6 = 36 ס״מ².
24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
8 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×2 = 8 ס״מ³
75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
48 מ״ר — שטח המלבן 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 מ״ר. השטח שנותר 96 − 48 = 48 מ״ר.
12 ס״מ — אורך החבל הוא ההיקף — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
44 מ״ר — שטח ראשון = 8×3 = 24 מ״ר. שטח שני = 5×4 = 20 מ״ר. סה״כ = 24+20 = 44 מ״ר.
בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
7 ס״מ — a³=343 → a=7.
24 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 2² = 6 × 4 = 24 ס״מ²
28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
21 ס״מ² — שטח = 3 × 7 = 21 ס״מ².
44 ס״מ² — שטח מלבן = 11×4 = 44 ס״מ²
15 סמ״ר — S = (4+2)·5÷2 = 6·5÷2 = 30÷2 = 15 סמ״ר.
88 ס״מ² — שטח גדול = 14 × 8 = 112. שטח קטן = 6 × 4 = 24. הבדל = 112 − 24 = 88 ס״מ².
9 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
280 ס״מ² — שטח = 2(10×6 + 10×5 + 6×5) = 2(60 + 50 + 30) = 2 × 140 = 280 ס״מ².
512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
48 ס״מ — היקף ריבוע = 4×12 = 48 ס״מ