שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.
2. 6 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 60 : 10 = 6 ס״מ.
3. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
4. 8 ס״מ — יהא רוחב = x ואורך = x+4. שטח = x(x+4) = 32. x²+4x−32 = 0, (x+8)(x−4)=0, x=4. אורך = 4+4 = 8 ס״מ.
5. 60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
6. 112 סמ״ר — 2(8×4 + 8×2 + 4×2) = 2(32+16+8) = 2×56 = 112 סמ״ר.
7. 15 ס״מ — היקף קטן = 20. היקף גדול = 60. צלע = 60÷4 = 15 ס״מ.
8. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
9. 10 ס״מ — היקף = 2 × (3.6 + 1.4) = 2 × 5 = 10 ס״מ.
10. 28 ס״מ — היקף = 2 × (7 + 7) = 2 × 14 = 28 ס״מ. כאשר האורך שווה לרוחב מדובר בריבוע.
11. 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
12. 33 מ״ר — שטח המלבן 8×3 = 24 מ״ר. שטח הריבוע 3×3 = 9 מ״ר. סך הכול 24+9 = 33 מ״ר.
13. 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
14. 30 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה: שטח = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
15. 58 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 9) = 2 × 29 = 58 ס״מ.
16. 84 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
17. 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
18. 14 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 63 × 2 ÷ 9 = 126 ÷ 9 = 14 ס״מ.
19. 22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
20. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
21. 12 ס״מ — היקף הריבוע: 4 × 9 = 36 ס״מ. במלבן: 2 × (אורך + 6) = 36, ולכן אורך + 6 = 18, ואורך = 12 ס״מ.
22. 50 ס״מ² — שטח ריבוע = (אלכסון²) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
23. 8 ס״מ — שטח = (a+b) × h ÷ 2 → 40 = 10 × h ÷ 2 → h = 8 ס״מ.
24. 100000 ס״מ³ — נפח = 100 × 50 × 20 = 100000 ס״מ³.
25. 5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.