שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 88 ס״מ² — שטח גדול = 14 × 8 = 112. שטח קטן = 6 × 4 = 24. הבדל = 112 − 24 = 88 ס״מ².
2. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = a³ = 5³ = 125 ס״מ³.
3. 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
4. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
5. 39 מ״ר — שטח 1 = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח 2 = 5 × 3 = 15 מ״ר. סך הכול 24+15 = 39 מ״ר.
6. 6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
7. 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
8. 24 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
9. 12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
10. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
11. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
12. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
13. 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
14. 8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
15. 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
16. 8 — (2a)³ = 8a³. הנפח הוכפל ב-8.
17. 52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.
18. a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
19. 20 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 50 × 2 ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20 ס״מ.
20. 80 ס״מ² — שטח טרפז = ((7 + 13) · 8) ÷ 2 = (20 · 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
21. 10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
22. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
23. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
24. 154 — 22/7 × 49 = 154.
25. 6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.