שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 42 סמ״ר — S = (9+5)·6÷2 = 14·6÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר.
2. 48 ס״מ² — שטח = (8 × 12) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ²
3. 500 — 0.5 × 1000 = 500 מ״ל.
4. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
5. 100 — שטח חדר = 5 × 5 = 25 מ׳² = 250,000 ס״מ². שטח אריח = 50 × 50 = 2,500 ס״מ². מספר אריחים = 250,000 ÷ 2,500 = 100.
6. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות הוא משולש שכל זוויותיו 60° וכל צלעותיו שוות.
7. 343 ס״מ³ — 7³ = 7·7·7 = 49·7 = 343 ס״מ³.
8. 85° — סכום הזוויות במרובע 360°: 360 − 80 − 95 − 100 = 85°.
9. 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
10. 5 מ׳ — ממירים 50 ס״מ ל-0.5 מ׳. היקף = 2 × (2 + 0.5) = 2 × 2.5 = 5 מ׳.
11. 96 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 4² = 6 × 16 = 96 ס״מ²
12. 6 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 ס״מ.
13. 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
14. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
15. 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.
16. 10 ס״מ — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס: 2 × 5 = 10 ס״מ.
17. 288 ס״מ³ — נפח = 12 × 8 × 3 = 288 ס״מ³.
18. 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 45 ÷ 9 = 5 ס״מ.
19. 9π מ״ר — A = π·r² = π·3² = 9π מ״ר.
20. 40 סמ״ר — שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
21. 20 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 50 × 2 ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20 ס״מ.
22. 30 ס״מ — היקף = 2(9+6) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
23. 36 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 מ״ר.
24. 9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
25. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.