שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
2. 24000 ש״ח — שטח = 30×20 = 600 מ'². עלות = 600×40 = 24,000 ש״ח
3. 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
4. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
5. 314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
6. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 3 = 36 ס״מ².
7. 150 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 ס״מ²
8. 36 ס״מ² — שטח ריבוע א': 9 ס״מ². שטח ריבוע ב': 9 × 4 = 36 ס״מ².
9. השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
10. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
11. 41.57 ס״מ² — משושה = 6 משולשים. שטח משולש = (4 × 3.46) ÷ 2 ≈ 6.928. 6 × 6.928 ≈ 41.57 ס״מ².
12. 3000 ס״מ³ — נפח = 25 × 10 × 12 = 3000 ס״מ³.
13. 3570 ס״מ² — שטח ריבוע=6400. שטח עיגול≈2826. חשוף≈3574, הקרוב ל-3570 ס״מ²
14. 9 מ״ר — שטח = 4.5 × 2 = 9 מ״ר.
15. 7 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 42 : 6 = 7 ס״מ.
16. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
17. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
18. 24 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
19. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
20. 60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
21. 6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
22. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 66 ÷ 11 = 6 ס״מ.
23. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
24. 9 ס״מ — מחומש — 5 צלעות שוות. 45 ÷ 5 = 9 ס״מ.
25. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.