שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 ס״מ.
2. 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
3. 84 מ׳² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ׳². חיסור = 3 × 4 = 12 מ׳². שטח גינה = 96 − 12 = 84 מ׳².
4. 52 סמ״ר — 2(4×3 + 4×2 + 3×2) = 2(12+8+6) = 2×26 = 52 סמ״ר.
5. 3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
6. 56 ס״מ² — הגוף = תיבה 6×2×2 ס״מ. שטח = 2(6×2 + 6×2 + 2×2) = 2(12+12+4) = 2×28 = 56 ס״מ².
7. 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
8. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
9. 120 ס״מ³ — נפח = 10 × 4 × 3 = 120 ס״מ³.
10. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
11. 1:4 — צלע ישן=8, חדש=16. שטחים 64 ו-256. יחס 1:4 (כשהצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 4)
12. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
13. 27 ס״מ — היקף = 7+9+11 = 27 ס״מ
14. 15 ס״מ — אורך+רוחב = 25. אורך = 25-10 = 15 ס״מ
15. 81 ס״מ² — היקף משולש=3×12=36. צלע ריבוע=9. שטח=81 ס״מ²
16. 20 מ׳ — שטח המקבילית = 25 × 16 = 400 מ״ר. שטח הריבוע = 400 מ״ר, לכן הצלע = √400 = 20 מ׳.
17. 55° — סכום שתי הזוויות החדות במשולש ישר־זווית הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
18. 214 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×6 + 5×7 + 6×7) = 2×107 = 214 ס״מ².
19. 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
20. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
21. 170 ס״מ — המימד החיצוני: אורך = 40 + 2×5 = 50 ס״מ, רוחב = 25 + 2×5 = 35 ס״מ. היקף = 2 × (50 + 35) = 2 × 85 = 170 ס״מ.
22. 68 מ״ר — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 מ״ר. החסר 4 × 3 = 12 מ״ר. שטח הצורה 80 − 12 = 68 מ״ר.
23. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×5 + 4×6 + 5×6) = 2×74 = 148 ס״מ².
24. 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
25. 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²