שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
2. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
3. 16 ס״מ² — שטח כולל = 5×2 + 3×2 = 10 + 6 = 16 ס״מ²
4. 10π ס״מ — היקף = π · קוטר = 10π ס״מ.
5. 60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
6. 28.26 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
7. 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
8. 321.5 מ'² — שטח חצר=400. שטח בריכה=3.14×25=78.5. שטח דשא=321.5 מ'²
9. 8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
10. 6π ס״מ — היקף מעגל = 2 × π × רדיוס = 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
11. 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
12. הנפחים שווים — נפח א' = 60, נפח ב' = 60. הנפחים שווים.
13. 36 ס״מ² — שטח ריבוע א': 9 ס״מ². שטח ריבוע ב': 9 × 4 = 36 ס״מ².
14. 48 מ״ר — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 מ״ר.
15. 27 סמ"ק — נפח קוביה = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
16. 88 ס״מ² — שטח גדול = 14 × 8 = 112. שטח קטן = 6 × 4 = 24. הבדל = 112 − 24 = 88 ס״מ².
17. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
18. 45 סמ״ר — S = (13+7)·4.5÷2 = 20·4.5÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
19. 10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
20. 15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
21. 24 ס״מ — 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
22. 280 ס״מ² — שטח = 2(10×6 + 10×5 + 6×5) = 2(60 + 50 + 30) = 2 × 140 = 280 ס״מ².
23. 15 מ״ר — (4+6)÷2 × 3 = 5 × 3 = 15 מ״ר.
24. 87 ס״מ² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96. שטח ריבוע = 3² = 9. שטח שנותר = 96 − 9 = 87 ס״מ².
25. 28 ס״מ — היקף = 2 × (8.5 + 5.5) = 2 × 14 = 28 ס״מ.