שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0 סמ״ר — A = π·0² = π·0 = 0. נקודה אין לה שטח.
2. A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
3. 1400 מ״ר — שטח מגרש = 50×30 = 1500 מ״ר. שטח שביל = 50×2 = 100 מ״ר. שטח ללא שביל = 1500−100 = 1400 מ״ר.
4. 24π — שטח = 36π, היקף = 12π, הפרש = 36π − 12π = 24π.
5. 40 מ״ר — שטח טרפז = ((9+11) × 4) : 2 = (20 × 4) : 2 = 80 : 2 = 40 מ״ר.
6. 18 ס״מ² — שטח = 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
7. 32 — (6+10) × 4 / 2 = 32.
8. 11304 סמ״ר — r = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ. A = π·60² = 3.14·3600 = 11304 סמ״ר.
9. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
10. 9 ס״מ — מחומש — 5 צלעות שוות. 45 ÷ 5 = 9 ס״מ.
11. 6 ס״מ — משטח משולש: בסיס × גובה = 2 × שטח = 48. גובה = 48 : 8 = 6 ס״מ.
12. 6 — לתיבה (פאון מלבני) יש 6 פאות מלבניות.
13. 4 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32 ⇐ x = 4 ס״מ.
14. 12 מ״ר — שטח משולש = (8 × 3) : 2 = 24 : 2 = 12 מ״ר.
15. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
16. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
17. 16 ס״מ — היקף מלבן = 2×(6+2) = 2×8 = 16 ס״מ
18. 42 ס״מ — 5 × 8.4 = 42 ס״מ.
19. 1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
20. 32 סמ״ר — S = (5+3)·8÷2 = 8·8÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
21. 6 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 240 : 40 = 6 ס״מ.
22. 400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
23. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 120 ÷ 8 = 15 ס״מ.
24. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
25. 9 ס״מ — 48 = 2 × (15 + רוחב). 24 = 15 + רוחב. רוחב = 9 ס״מ.