תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
2. 8 ש״ח — 8 יחידות בנפרד: 8 × 8 = 64 ש״ח. במבצע: 56 ש״ח. חיסכון: 64 − 56 = 8 ש״ח.
3. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
4. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.
5. 200.96 סמ״ר — r = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ. A = π·8² = 3.14·64 = 200.96 סמ״ר.
6. 120 — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ׳². מספר אריחים = 30 ÷ 0.25 = 120.
7. 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 2400 ÷ 800 = 3 שעות.
8. 132 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×11 = 132.
9. 460 ש״ח — סכום נדרש: 430 × 4 = 1,720. סכום קיים: 360+480+420 = 1,260. כיתה ד' צריכה: 1,720 − 1,260 = 460 ש״ח.
10. 135 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×9 = 135.
11. 24 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×4 = 24.
12. 140 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×14 = 140.
13. 12 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 36 ÷ 3 = 12 קמ״ש.
14. 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −6=18.
15. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.
16. 78 — (70·1 + 80·4):(1+4) = (70+320):5 = 390:5 = 78.
17. 70° — 180° − (50° + 60°) = 180° − 110° = 70°.
18. 14 — יהי b גיל הבן היום ו-a גיל אבא. a + b = 58. לפני 4 שנים: a − 4 = 4(b − 4) → a = 4b − 12. הצב: 4b − 12 + b = 58 → 5b = 70 → b = 14.
19. 50 — (8+12) × 5 ÷ 2 = 50.
20. 1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
21. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
22. 50 — 25% = 1/4. רבע מ־200 הוא 50.
23. 15 ס״מ — 45 ÷ 3 = 15 ס״מ.
24. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
25. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
26. 2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ במציאות = 500 מ׳. 4 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
27. 105° — 105° > 75°, ולכן 105° היא הגדולה יותר.
28. ≈86.67 — מונה: 60·1+70·2+80·3+90·4+100·5 = 60+140+240+360+500 = 1300. מכנה: 1+2+3+4+5 = 15. 1300:15 ≈ 86.67.
29. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
30. 76 — סכום 5 ראשונים = 88 × 5 = 440. סכום 6 = 86 × 6 = 516. ציון השישית = 516 − 440 = 76. (ממוצע)
31. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
32. 80 — מכיוון שמספר התלמידים שווה בשתי הכיתות, הממוצע המשותף הוא (78+82)÷2=160÷2=80.
33. 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)
34. 15 — 50% הם חצי: 30 : 2 = 15.
35. 30 מ׳ — 3 ס״מ × 1000 = 3000 ס״מ = 30 מ׳.
36. 2 שעות — בשעה: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 מהבריכה. לכן יחד 2 שעות.
37. 72 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×8 = 72.
38. 54 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה: שטח = (9 · 12) ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54 ס״מ².
39. 77 — (20×65 + 30×85)/50 = (1300+2550)/50 = 3850/50 = 77.
40. 12 — סוגריים תחילה: 2 + 1 = 3. לאחר מכן משמאל לימין: 18 ÷ 3 = 6, ו־6 × 2 = 12.