תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
2. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
3. 60 — 5 × 4 × 3 = 60.
4. 81 סמ"ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 סמ"ר. (גיאומטריה)
5. שוות — בשווה שוקיים: שתי הזוויות שבבסיס שוות.
6. 98 — אחרי עלייה: 140. 30% מ-140 = 42. 140-42 = 98.
7. 180 ק״מ — יהי d = מרחק כל כיוון. d/60 + d/90 = 5. מ.מ.כ. 180: 3d + 2d = 900. 5d = 900. d = 180 ק״מ.
8. 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
9. 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
10. 30 — סוגריים קודם: 4+6=10, ואז 10×3=30.
11. 1 — 9×137=1233, 1234-1233=1. השארית היא 1.
12. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
13. 5/12 — חלק יומי משותף: 1/4+1/6=3/12+2/12=5/12 מהקיר ביום.
14. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 60÷2 = 30.
15. 110° — סכום הזוויות במחומש = 540°. הזווית החמישית = 540° − 430° = 110°.
16. 68 מ״ר — שטח המלבן הגדול = 10×8 = 80 מ״ר. שטח הפינה שהוצאה = 4×3 = 12 מ״ר. שטח הצורה = 80 − 12 = 68 מ״ר.
17. 60° — שתי הזוויות החדות: a + 2a = 90. 3a=90. a=30. הגדולה: 2×30=60°.
18. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 90 × 2 ÷ 18 = 180 ÷ 18 = 10 ס״מ.
19. 24 ס״מ — הפרש בסיסים: (10−4)/2 = 3 ס״מ. באמצעות פיתגורס עם רגליים 3 ו-4: שוק = √(3²+4²) = √25 = 5 ס״מ. היקף = 10+4+5+5 = 24 ס״מ.
20. 16% — מומס: 0.25×200 + 0.10×300 = 50 + 30 = 80 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (80 ÷ 500) × 100 = 16%.
21. 0° — בשעה 12:00 המחוגים מתלכדים — הזווית ביניהם 0°.
22. 72 — הנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר אחרי הנחה: 60. מע״מ: 20% מ-60 = 12. סה״כ: 72.
23. 30 — דרך=מהירות×זמן = 30×1 = 30.
24. 20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
25. 120 — 10% = 1/10. אם 10% = 12, אז 100% = 120.
26. 3 ש״ח — העודף: 20 − 17 = 3 ש״ח.
27. ₪24 — סך עלות: 4×30 + 6×20 = 120+120 = 240. סך משקל: 10 ק״ג. 240 ÷ 10 = 24.
28. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
29. 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
30. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
31. 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −6=50.
32. 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −14=16.
33. 13.5 ש״ח — 4.5 × 3 = 13.5 ש״ח.
34. 1,000 ס״מ³ — 10 × 10 × 10 = 1,000 ס״מ³
35. 216 ס״מ³ — V = a³ = 6³ = 216 ס״מ³.
36. 30 — דרך=מהירות×זמן = 30×1 = 30.
37. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
38. 22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
39. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
40. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.