תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שטח ריבוע הוא 121 ס״מ². מה היקפו?
(א)88 ס״מ
(ב)11 ס״מ
(ג)22 ס״מ
(ד)44 ס״מ✓
2.אמא קנתה 5 ק״ג תפוחים ב־9 ש״ח לק״ג, 2 ק״ג ענבים ב־14 ש״ח לק״ג ו־3 ק״ג מלפפונים ב־6 ש״ח לק״ג. כמה שילמה?
(א)85 ש״ח
(ב)89 ש״ח
(ג)95 ש״ח
(ד)91 ש״ח✓
3.חשבו: פועל אחד קוטף 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-2 שעות?
(א)6✓
(ב)1
(ג)2
(ד)8
4.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
(א)32 ס״מ²✓
(ב)60 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
5.ריבוע ומעגל עם אותו היקף 40. מי גדול יותר בשטח?
(א)הריבוע
(ב)תלוי
(ג)המעגל✓
(ד)שווים
6.ממוצע 5 מספרים הוא 12. כשמסירים אחד מהם, הממוצע של ה־4 הנותרים הופך 11. איזה מספר הוסר?
(א)16✓
(ב)14
(ג)12
(ד)15
7.חנות מוכרת מחברת ב-12 ש״ח. כמה יעלו 8 מחברות?
(א)92 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)96 ש״ח✓
(ד)88 ש״ח
8.כמה מקצועות יש לתיבה?
(א)12✓
(ב)8
(ג)6
(ד)10
9.רכבת עברה 600 ק״מ ב־5 שעות. מהי המהירות?
(א)120 קמ״ש✓
(ב)130 קמ״ש
(ג)110 קמ״ש
(ד)100 קמ״ש
10.רכבת יצאה מ־A במהירות 80 ק״מ/שעה. שעה אחר כך יצאה רכבת מ־B שמרחקה 350 ק״מ מ־A, לקראת הראשונה, במהירות 90 ק״מ/שעה. אחרי כמה זמן (מיציאת הרכבת השנייה) ייפגשו?
(א)3 שעות
(ב)1.59 שעות✓
(ג)2 שעות
(ד)1.5 שעות
11.מאיה רוצה לקנות בובה ב־85 ש״ח ומשחק ב־47 ש״ח. בארנקה 150 ש״ח. האם יש לה מספיק?
(א)כן, גם יישארו לה 18 ש״ח✓
(ב)לא, חסרים לה 8 ש״ח
(ג)לא, חסרים לה 18 ש״ח
(ד)כן, גם יישארו לה 28 ש״ח
12.חשבו: פועל אחד קוטף 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-7 שעות?
(א)24
(ב)17
(ג)21✓
(ד)22
13.חשבון חשמל היה 360 ש״ח עבור 600 קוט"ש. כמה עולה קוט"ש אחד באגורות?
(א)70 אג'
(ב)60 אג'✓
(ג)50 אג'
(ד)80 אג'
14.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)128
(ב)158
(ג)144✓
(ד)142
15.הפקדנו 1,000 ש״ח בריבית פשוטה של 5% לשנה. כמה ריבית נצבור בשנה אחת?
(א)500 ש״ח
(ב)50 ש״ח✓
(ג)100 ש״ח
(ד)5 ש״ח
16.מה היקף משולש שצלעותיו 5, 6, 7 ס״מ?
(א)18 ס״מ✓
(ב)19 ס״מ
(ג)17 ס״מ
(ד)16 ס״מ
17.טל מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)מנסרה מחומשת✓
18.כמה ל׳ בקובייה שצלעה 20 ס״מ?
(א)20 ל׳
(ב)80 ל׳
(ג)8 ל׳✓
(ד)2 ל׳
19.אסם טרפזי: בסיסים 12 ו-18 מ', גובה 9 מ'. מה שטחו?
(א)108 מ״ר
(ב)135 מ״ר✓
(ג)270 מ״ר
(ד)90 מ״ר
20.בקניון מוכרים בד ב-12 ש״ח למטר. כמה עולה לקנות 7 מטרים?
(א)60 ש״ח
(ב)96 ש״ח
(ג)72 ש״ח
(ד)84 ש״ח✓
21.מסעדה מציעה שני תפריטים: רגיל ב-80 ש״ח ומיוחד ב-120 ש״ח. בשבוע מסוים 60% מהלקוחות בחרו בתפריט המיוחד ו-40% ברגיל. סה"כ 200 לקוחות. מה ממוצע ההוצאה לאורח?
(א)110 ש״ח
(ב)104 ש״ח✓
(ג)96 ש״ח
(ד)100 ש״ח
22.בתוך משולש ABC, הזוויות הן A=(3x−10)°, B=(x+20)°, C=(2x)°. מצא את x ואת הזווית A.
(א)x=25, A=65°
(ב)x=28, A=74°✓
(ג)x=20, A=50°
(ד)x=30, A=80°
23.כמה זה 18 ÷ (2 + 1) × 2?
(א)3
(ב)9
(ג)6
(ד)12✓
24.חשב: 2 × (3 + 4) + 1
(א)14
(ב)17
(ג)15✓
(ד)11
25.הפרש השטחים בין ריבוע שצלעו 10 ס״מ לריבוע שצלעו 6 ס״מ?
(א)64 ס״מ²✓
(ב)16 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)36 ס״מ²
26.אופניים נוסעים במהירות 24 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעברו ב־1 שעה ו־45 דקות?
(א)30 ק״מ
(ב)42 ק״מ✓
(ג)24 ק״מ
(ד)48 ק״מ
27.בחדר כושר 80 מנויים. 60% גברים, ומתוכם 1/4 מנויים חדשים. כמה גברים מנויים חדשים יש?
(א)20
(ב)16
(ג)8
(ד)12✓
28.חשבו: (2 + 3) × 7 − 7 = ?
(א)25
(ב)26
(ג)32
(ד)28✓
29.חשבתי על מספר, הכפלתי אותו ב-3 וקיבלתי 21. מהו המספר?
(א)7✓
(ב)9
(ג)8
(ד)6
30.מחיר ספר לפני מע״מ הוא 80 ₪. המע״מ הוא 17%. מה המחיר הסופי?
(א)97.6 ₪
(ב)96.6 ₪
(ג)93.6 ₪✓
(ד)90.6 ₪
31.כמה זה 3 × (5 + 1) ÷ 2?
(א)9✓
(ב)18
(ג)6
(ד)8
32.חשבו: תום עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)36
(ב)30✓
(ג)23
(ד)33
33.6 ק״ג תפוחי אדמה עולים 27 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)4 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)4.5 ש״ח✓
(ד)21 ש״ח
34.מהו שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)12 ס״מ²✓
(ב)11 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)6 ס״מ²
35.מהו היקף מחומש משוכלל שאורך צלעו 6 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)30 ס״מ✓
(ג)36 ס״מ
(ד)11 ס״מ
36.בתחנה א' 50 ליטר סולר ב-310 ש״ח, בתחנה ב' 35 ליטר ב-224 ש״ח. מה ההפרש במחיר לליטר?
(א)0.30 ש״ח
(ב)0.20 ש״ח✓
(ג)0.10 ש״ח
(ד)0.40 ש״ח
37.קבעו: כמה מקצועות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)?
(א)4
(ב)6✓
(ג)7
(ד)5
38.בקופסה כדורים בצבעים אדום, ירוק וכחול ביחס 2:3:4. אם יש 27 כדורים ירוקים — כמה כדורים בסך הכל?
(א)81✓
(ב)63
(ג)72
(ד)54
39.כמה זה 24 ÷ (2 + 4)?
(א)10
(ב)16
(ג)4✓
(ד)8
40.מה היקף מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)40 ס״מ✓
(ב)80 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)64 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

44 ס״מ — צלע = 11 (כי 11²=121). היקף = 4×11 = 44 ס״מ
91 ש״ח — תפוחים: 5 × 9 = 45. ענבים: 2 × 14 = 28. מלפפונים: 3 × 6 = 18. סך הכול 45 + 28 + 18 = 91 ש״ח.
6 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×2 = 6.
32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
המעגל — המעגל תמיד גדול יותר.
16 — סכום 5 המספרים: 5 · 12 = 60. סכום 4 הנותרים: 4 · 11 = 44. המספר שהוסר: 60 − 44 = 16.
96 ש״ח — 12 × 8 = 96 ש״ח.
12 — לתיבה יש 12 מקצועות.
120 קמ״ש — 600 : 5 = 120 קמ״ש.
1.59 שעות — אחרי שעה הראשונה הראשונה עברה 80 ק״מ, ולכן המרחק שנותר הוא 350 − 80 = 270 ק״מ. מהירות התקרבות: 80 + 90 = 170 ק״מ/שעה. זמן: 270 : 170 ≈ 1.59 שעות.
כן, גם יישארו לה 18 ש״ח — סך הקנייה: 85 + 47 = 132 ש״ח. 150 גדול מ־132, לכן יש לה מספיק. ייוותרו לה 150 − 132 = 18 ש״ח.
21 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×7 = 21.
60 אג' — 360 ÷ 600 = 0.6 ש״ח = 60 אגורות לקוט"ש.
144 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×12 = 144.
50 ש״ח — ריבית = קרן × אחוז = 1,000 × 0.05 = 50 ש״ח.
18 ס״מ — היקף המשולש = 5+6+7 = 18 ס״מ
מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.
135 מ״ר — (12+18)÷2 × 9 = 15 × 9 = 135 מ״ר.
84 ש״ח — 12 × 7 = 84 ש״ח.
104 ש״ח — ממוצע משוקלל: 0.6×120 + 0.4×80 = 72 + 32 = 104 ש״ח.
x=28, A=74° — (3x−10)+(x+20)+2x=180. 6x+10=180. 6x=170. x≈28.3... בחר x=28: A=3(28)−10=74°.
12 — סוגריים תחילה: 2 + 1 = 3. לאחר מכן משמאל לימין: 18 ÷ 3 = 6, ו־6 × 2 = 12.
15 — סוגריים: 3 + 4 = 7. אחר כך כפל: 2 × 7 = 14. לבסוף 14 + 1 = 15.
64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
12 — גברים: 80×0.60=48. חדשים: 48×1/4=12.
28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −7=28.
7 — ההפך לכפל הוא חילוק: 21÷3=7.
93.6 ₪ — שלב 1: מע״מ = 17% × 80 = 0.17 × 80 = 13.6 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 80 + 13.6 = 93.6 ₪
9 — סוגריים: (5 + 1) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
4.5 ש״ח — 27 : 6 = 4.5 ש״ח לק״ג.
12 ס״מ² — שטח = 8 × 3 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 5 × 6 = 30 ס״מ.
0.20 ש״ח — א': 310÷50=6.20. ב': 224÷35=6.40. ההפרש 0.20 ש״ח.
6 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
81 — כל יחידה ביחס שווה ל-27:3 = 9 כדורים. סכום היחידות: 2+3+4 = 9. סך הכל: 9·9 = 81 כדורים.
4 — קודם הסוגריים: 2+4=6, ואז 24÷6=4.
40 ס״מ — היקף = 2 × (16 + 4) = 2 × 20 = 40 ס״מ.