תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
2. 18 — בנים: 40% מ-30 = 0.4 × 30 = 12. בנות: 30 − 12 = 18.
3. 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
4. 6 חודשים — שלב 1: קופה א׳ אחרי n חודשים: 400 + 30n. שלב 2: קופה ב׳ אחרי n חודשים: 100 + 80n. שלב 3: תנאי שוויון: 400 + 30n = 100 + 80n. שלב 4: 400 − 100 = 80n − 30n → 300 = 50n → n = 6. בדיקה: א׳ = 400+180 = 580 ש״ח; ב׳ = 100+480 = 580 ש״ח ✓.
5. שעה ו-30 דקות — 105 ÷ 70 = 1.5 שעות = שעה ו-30 דקות.
6. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −8=28.
7. 250 — השלם = 150 ÷ 0.6 = 250.
8. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 10 × 10 = 100 ס״מ²
9. 108 ש״ח — 135 × 0.8 = 108.
10. 3 שעות — קצב א׳: 1/6 לשעה. קצב ב׳: 1/12 לשעה. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 אגם לשעה. זמן למלא 3/4: (3/4) ÷ (1/4) = 3 שעות.
11. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −5=43.
12. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −5=3.
13. 50 — 10% מתוך 500 = 0.10 × 500 = 50 גרם.
14. 45 ש״ח — המחברות: 3 × 12 = 36 ש״ח. בתוספת העט: 36 + 9 = 45 ש״ח.
15. 6,050 ש״ח — אחרי שנה: 5,000 · 1.1 = 5,500. אחרי שנתיים: 5,500 · 1.1 = 6,050 ש״ח.
16. 2 ש״ח — 16 : 8 = 2 ש״ח לבקבוק.
17. 3 — זמן=דרך÷מהירות = 90÷30 = 3.
18. 120 — 10% = 1/10. אם 10% = 12, אז 100% = 120.
19. 90° — סכום במרובע 360°. 360° − 95° − 85° = 180°, 180° : 2 = 90°.
20. 80 — שלב 1: סכום = 72 + 85 + 90 + 78 + 75 = 400 שלב 2: ממוצע = 400 ÷ 5 = 80
21. 200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
22. 4% — שומן: 6·0.02+4·0.07=0.12+0.28=0.40 ליטר. סך 10 ליטר. 0.40/10=0.04=4%.
23. 24 — שני סוגריים: (7 − 3) = 4 ו-(2 + 4) = 6. ואז 4 × 6 = 24.
24. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −13=23.
25. 4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
26. 72 קמ"ש — מרחק: 180+180=360. זמן: 5. מהירות: 360/5=72.
27. 160° — 360° − 200° = 160°.
28. 253 ש״ח — אחרי טיפ: 200 × 1.15 = 230. אחרי מס שירות: 230 × 1.1 = 253 ש״ח.
29. 14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −6=14.
30. 486 סמ״ר — 6 × 9² = 6×81 = 486 סמ״ר.
31. 2 — חילוק לפני חיסור: 9 ÷ 3 = 3, ואז 3 − 1 = 2.
32. 18 ס״מ — היקף = סכום הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
33. 78 קמ״ש — 117 : 1.5 = 78 קמ״ש.
34. 16% — מלח: 200·0.10+300·0.20=20+60=80 גרם. סך 500 גרם. 80÷500=0.16=16%.
35. 58 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −2=58.
36. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
37. 189 — לחנות א': 540 ÷ 4 = 135. לחנות ב': 540 × 2 ÷ 5 = 216. סך שהועבר: 135 + 216 = 351. נשאר: 540 - 351 = 189 שקים.
38. 32° — A + 3A + (A + 20) = 5A + 20 = 180 → A = 32°.
39. 480 ש״ח — מחיר קוט"ש = 720 ÷ 1200 = 0.60 ש״ח. 800 × 0.60 = 480 ש״ח.
40. השני — רכב 1: 240 ÷ 3 = 80 ק״מ/שעה. רכב 2: 180 ÷ 2 = 90 ק״מ/שעה. הרכב השני מהיר יותר.