תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
2. 36 ש״ח — (120+120+120)/10 = 360/10 = 36 ש״ח.
3. 1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
4. 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
5. 2.5 — 2500 ÷ 1000 = 2.5 ליטר.
6. 72 מ״ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח עם עצים: 3/4 × 96 = 72 מ״ר.
7. 6 ש״ח — 6 × 5 = 30 ש״ח. חיסכון: 30 − 24 = 6 ש״ח.
8. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
9. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
10. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
11. 500 ש״ח — אם 40% = 200 ש״ח, אז 100% = 200 : 0.4 = 500 ש״ח.
12. 6 ס״מ² — שטח = (3×4)÷2 = 6 ס״מ²
13. 72 — (4×60 + 6×80)/10 = (240+480)/10 = 720/10 = 72.
14. 60° — 180° − (50° + 70°) = 60°.
15. 5 ס״מ — נפח = 6 × 6 × x = 36x = 180 ⇐ x = 180 ÷ 36 = 5 ס״מ.
16. 99 — אחרי עלייה: 110. ירידה של 10% מ-110 = 11. 110-11 = 99.
17. 63 — מספר 10a+b. הוחלף: 10b+a. הפרש: 9(a−b)=27 ⇒ a−b=3. עם a+b=9: a=6, b=3. המספר 63.
18. 180 מ״ר — 20 × 9 = 180 מ״ר.
19. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
20. 180 — שעה: 2×0.60=1.20. ביום: 5×1.20=6. לחודש: 30×6=180.
21. 3 ס״מ — גובה = נפח : (אורך · רוחב) = 60 : (5·4) = 60 : 20 = 3 ס״מ.
22. 10 — תפוחים=5k, אגסים=3k. 5k/(3k+10) = 5/8. 8·5k=5(3k+10). 40k=15k+50. 25k=50. k=2. תפוחים=10.
23. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
24. 12.56 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
25. 36 ס״מ² — שטח = 12 × 3 = 36 ס״מ².
26. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×2 = 16.
27. 3 שעות — קצב ביחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן: 3 שעות.
28. 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
29. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
30. 2 שעות — מהירות משולבת: 80+60=140 קמ״ש. זמן: 280÷140=2 שעות.
31. 0.7 — מחברים אחרי הנקודה: 3 עשיריות + 4 עשיריות = 7 עשיריות = 0.7.
32. 2 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 1/4 × 12 = 3. חיסור: 3 − 1 = 2.
33. 120 ש״ח — אחרי הנחה של 25% נשארים 75% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
34. 157 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 50 = 157 ס״מ.
35. 5 — 100 ÷ 20 = 5 שטרות.
36. 2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
37. 36 — 30% מ־120 = (30 ÷ 100) × 120 = 0.3 × 120 = 36.
38. 1,080 ש״ח — ההנחה: 1,200 · 0.1 = 120. המחיר החדש: 1,200 − 120 = 1,080 ש״ח.
39. 18 קמ״ש — מרחק כולל = 6 + 30 = 36 ק״מ. זמן כולל = 1.5 + 0.5 = 2 שעות. 36 : 2 = 18 קמ״ש.
40. 30° — כיוון ישר = 180°, סטייה = 180° − 150° = 30°.