תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ש״ח — עלות: 2·70+8·20=140+160=300. סך 10 ק״ג. 300÷10=30.
2. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
3. 6 ס״מ — 360 = 12 × 5 × גובה = 60 × גובה. גובה = 360 ÷ 60 = 6 ס״מ.
4. 10 — סוגריים: 10+5=15. משמאל לימין: 15÷3=5. 5×2=10.
5. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
6. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
7. 180° — 90° + 90° = 180°, זווית שטוחה.
8. 120 — השלם = 72 ÷ 0.6 = 120.
9. שוות — זוויות עילאיות (מול קודקוד) שוות זו לזו.
10. 7 — כפל תחילה: 1/2 × 8 = 4. ואז 4 + 3 = 7.
11. 70 — ממוצע מקורי: (70+75+80+85+90+95) ÷ 6 = 495 ÷ 6 = 82.5. ממוצע חדש: 82.5 + 5 = 87.5. סכום חדש: 87.5 × 6 = 525. ציון שהוחלף = 525 − (495 − ציון ישן + 100) ... הפרש בסכום: 525 − 495 = 30. ציון שהוחלף = 100 − 30 = 70.
12. 15 ש״ח — 75 : 5 = 15 ש״ח לכל חבר.
13. 10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
14. כן, תמיד — מיתר הוא קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל. הקוטר עונה על ההגדרה הזו, ולכן הוא תמיד מיתר.
15. -5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −15=-5.
16. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
17. 72 קמ״ש — 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 90 ÷ 1.25 = 72 קמ״ש.
18. 74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
19. 56.52 ס״מ² — רדיוס = 6. שטח מעגל = 3.14 × 36 = 113.04. חצי = 56.52 ס״מ²
20. מרכז — המרכז הוא הנקודה שמרחקה מכל נקודה על המעגל שווה — זהו אורך הרדיוס.
21. 56 ש״ח — 0–5 ק״ג: 30 ש״ח. 5–10 ק״ג (5 ק״ג נוספים): 5 × 4 = 20 ש״ח. 10–12 ק״ג (2 ק״ג נוספים): 2 × 3 = 6 ש״ח. סה"כ: 30 + 20 + 6 = 56 ש״ח.
22. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −6=2.
23. 20 — אם 2 מתאים ל-8, אזי כל יחידה ביחס שווה ל-4. לכן הגדול הוא 5·4 = 20.
24. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
25. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −6=19.
26. 12 — 4 × 3 = 12 שעות.
27. 5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 פאות: 1 בסיס + 4 פאות צד.
28. 300 ק״מ — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ.
29. 78 קמ״ש — 312 : 4 = 78 קמ״ש.
30. 40 מ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 מ״ר.
31. 17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
32. 48 קמ״ש — נניח מרחק כולל 240 ק״מ. חצי ראשון: 120÷60=2 שעות. חצי שני: 120÷40=3 שעות. ממוצע = 240÷5 = 48 קמ״ש.
33. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −6=9.
34. 10 — 2 1/2 = 5/2. 5/2 · 4 = 20/2 = 10.
35. 134 מ״ר — שטח הגינה: 15 × 10 = 150 מ״ר. שטח הבריכה: 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח הדשא: 150 − 16 = 134 מ״ר.
36. 60 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 240 : 4 = 60 ק״מ לשעה.
37. 150 ק״מ — שעה ורבע = 1.25 שעה. מרחק = 120 × 1.25 = 150 ק״מ.
38. 1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
39. 1000 מ״ר — (40+60)÷2 × 20 = 50 × 20 = 1000 מ״ר.
40. 12 תפוזים — הובחרו: ¾ × 48 = 36. לא הובחרו: 48 − 36 = 12.