תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.השבר 2/5 באחוזים הוא:
(א)50%
(ב)40%✓
(ג)20%
(ד)25%
2.רכבת יוצאת בשעה 09:45 ומגיעה ליעדה בשעה 12:20. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)2 שעות ו-35 דקות✓
(ב)3 שעות ו-25 דקות
(ג)2 שעות ו-25 דקות
(ד)2 שעות ו-45 דקות
3.מהי הנוסחה להיקף עיגול?
(א)π × r²
(ב)π × r
(ג)2 × r
(ד)2 × π × r✓
4.בסופרמרקט א' עולים 2 ק״ג תפוחים 14 ש״ח. בסופרמרקט ב' עולה קילוגרם תפוחים 6.5 ש״ח. איזה סופרמרקט זול יותר לקילוגרם?
(א)המחיר זהה
(ב)סופרמרקט ב'✓
(ג)סופרמרקט א'
(ד)אי אפשר להשוות
5.יחס המים לקפה 1:5. אם יש 4 כוסות קפה, כמה כוסות מים?
(א)5
(ב)4/5
(ג)9
(ד)20✓
6.הולך רגל יצא במהירות 5 קמ״ש. שעה אחריו יצא רוכב 15 קמ״ש. מתי ישיגו? (מיציאת הרוכב)
(א)0.75 שעה
(ב)1.5 שעה
(ג)0.5 שעה✓
(ד)1 שעה
7.מחיר ק״ג תפוחים 8 ש״ח. רוני קנה 2.5 ק״ג תפוחים ו-1.5 ק״ג בננות במחיר 6 ש״ח לק״ג. כמה שילם בסך הכל?
(א)32 ש״ח
(ב)25 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)29 ש״ח✓
8.כמה זה 8 + 4 ÷ 2?
(א)4
(ב)10✓
(ג)12
(ד)6
9.היחס בין כדורי טניס לכדורי כדורגל בארון הוא 3:7. אם בסך הכל 50 כדורים — כמה כדורי כדורגל יש?
(א)21
(ב)35✓
(ג)15
(ד)30
10.חשבו: (2 + 2) × 13 − 13 = ?
(א)41
(ב)39✓
(ג)42
(ד)35
11.כמה זה 5% מ־200?
(א)10✓
(ב)40
(ג)5
(ד)20
12.חשבו: בר עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)36
(ב)29
(ג)30✓
(ד)26
13.במשולש ישר-זווית זווית אחת 35°. מה הזווית השלישית?
(א)45°
(ב)65°
(ג)55°✓
(ד)75°
14.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה מידת כל זווית בסיס?
(א)60°
(ב)50°✓
(ג)100°
(ד)40°
15.5 ק״ג עולים 35 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
(א)8 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)6 ש״ח
(ד)7 ש״ח✓
16.מהו היקף שולחן עגול שרדיוסו 50 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
(א)157 ס״מ
(ב)628 ס״מ
(ג)314 ס״מ✓
(ד)100 ס״מ
17.מה שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)13 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²✓
(ד)26 ס״מ²
18.כמה ליטרים שווים 2000 ס״מ³?
(א)2 ליטר✓
(ב)200 ליטר
(ג)20 ליטר
(ד)0.2 ליטר
19.שטח ריבוע הוא 25 מ׳². מה היקפו?
(א)20 מ׳✓
(ב)100 מ׳
(ג)25 מ׳
(ד)10 מ׳
20.מסגרת תמונה פנימה ממדיה 40 ס״מ על 25 ס״מ. רוחב המסגרת עצמה 5 ס״מ. מה היקף המסגרת החיצוני?
(א)60 ס״מ
(ב)250 ס״מ
(ג)170 ס״מ✓
(ד)130 ס״מ
21.במבחן של 40 שאלות, יוסי ענה נכון על 28. כמה אחוז הוא קיבל?
(א)75%
(ב)70%✓
(ג)65%
(ד)60%
22.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-13 שעות?
(א)122
(ב)107
(ג)84
(ד)104✓
23.מחיר מוצר 240 ש״ח לפני מע״מ. מע״מ 17%. מה המחיר עם מע״מ? (עגל ל-2 מקומות)
(א)280.80✓
(ב)290.80
(ג)270.80
(ד)260.80
24.ממוצע משוקלל: בכיתה 10 תלמידים בני 12 ו־5 תלמידים בני 15. מהו הגיל הממוצע?
(א)12.5
(ב)13.5
(ג)14
(ד)13✓
25.מהו השם לקטע שמחבר את מרכז המעגל לנקודה על המעגל?
(א)קוטר
(ב)מיתר
(ג)רדיוס✓
(ד)קשת
26.השבר 3/5 באחוזים הוא:
(א)60%✓
(ב)35%
(ג)50%
(ד)30%
27.היקף מעגל עם רדיוס 5 (π≈3.14)?
(א)15.7
(ב)31.4✓
(ג)78.5
(ד)25
28.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו והיקפו 32 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)4 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)8 ס״מ
29.אם גדלים הבסיס והגובה של משולש פי 2 — בכמה גדל שטחו?
(א)פי 2
(ב)פי 4✓
(ג)פי 3
(ד)פי 8
30.חשבו: 12 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות?
(א)136
(ב)140
(ג)120✓
(ד)114
31.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
(א)80
(ב)82✓
(ג)86
(ד)84
32.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)34
(ב)26
(ג)36
(ד)32✓
33.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך 4 שנים. מהי הריבית הכוללת?
(א)450 ש״ח
(ב)600 ש״ח✓
(ג)150 ש״ח
(ד)300 ש״ח
34.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²✓
(ד)15 ס״מ²
35.כמה זה (4 + 6) × 3?
(א)30✓
(ב)18
(ג)22
(ד)13
36.מהו שטח ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
(א)121 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
37.אופניים עברו 30 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
(א)9 קמ"ש
(ב)12 קמ"ש
(ג)10 קמ"ש✓
(ד)8 קמ"ש
38.מחדר בצורת מלבן שאורכו 8 מ׳ ורוחבו 5 מ׳ מחסירים שטיח בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מהו שטח הרצפה הגלויה?
(א)31 מ׳²✓
(ב)40 מ׳²
(ג)49 מ׳²
(ד)9 מ׳²
39.מערבבים 1 ק״ג ב-30 ש״ח, 2 ק״ג ב-45 ש״ח, ו-2 ק״ג ב-60 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)47 ש״ח
(ב)48 ש״ח✓
(ג)45 ש״ח
(ד)50 ש״ח
40.מחיר של 600 ₪ אחרי הנחה של 15% ומע״מ של 17%. מה המחיר הסופי?
(א)510
(ב)596.7✓
(ג)620
(ד)540

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

40% — 2/5 = 40/100 = 40%.
2 שעות ו-35 דקות — מ-09:45 עד 10:00: 15 דקות. מ-10:00 עד 12:00: 2 שעות. מ-12:00 עד 12:20: 20 דקות. סך הכל: 2 שעות ו-(15+20) דקות = 2 שעות ו-35 דקות.
2 × π × r — היקף עיגול = 2πr, כאשר r הוא הרדיוס.
סופרמרקט ב' — ב-א': 14 ÷ 2 = 7 ש״ח/ק״ג. ב-ב': 6.5 ש״ח/ק״ג. 6.5 < 7, לכן סופרמרקט ב' זול יותר.
20 — ביחס מים:קפה = 1:5. 1 כוס מים לכל 5 כוסות קפה, אולם שימו לב — כאן נמדד יחס הפוך. אם יש 4 יחידות מים אז יש 4×5=20 כוסות קפה. עבור 4 כוסות קפה יש 4÷5=0.8... הנכון: מכיוון ש-1 מים מתאים ל-5 קפה, ל-4 קפה יש 4÷5 לא שלם. השאלה כוונה שונה: נניח יש 4 יחידות כפל, ואז 4×5=20.
0.5 שעה — יתרון ההולך = 5 ק״מ. מהירות יחסית = 15-5 = 10. זמן = 5/10 = 0.5 שעה.
29 ש״ח — תפוחים: 2.5×8=20 ש״ח. בננות: 1.5×6=9 ש״ח. סה"כ: 20+9=29 ש״ח.
10 — חילוק לפני חיבור: 4 ÷ 2 = 2, ואז 8 + 2 = 10.
35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.
39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −13=39.
10 — 5% הם 5/100. לכן 5% מ־200 = 200 · 0.05 = 10.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.
55° — 180° − 90° − 35° = 55°.
50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
7 ש״ח — 35 ÷ 5 = 7. ק״ג אחד עולה 7 ש״ח.
314 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 50 = 314 ס״מ.
20 ס״מ² — שטח משולש = (8×5)÷2 = 20 ס״מ²
2 ליטר — 2000 ס״מ³ = 2000 ÷ 1000 = 2 ליטר.
20 מ׳ — צלע = √25 = 5 מ׳. היקף = 4 × 5 = 20 מ׳.
170 ס״מ — המימד החיצוני: אורך = 40 + 2×5 = 50 ס״מ, רוחב = 25 + 2×5 = 35 ס״מ. היקף = 2 × (50 + 35) = 2 × 85 = 170 ס״מ.
70% — מחשבים: (28 ÷ 40) × 100 = 0.7 × 100 = 70%.
104 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×13 = 104.
280.80 — מע״מ: 17%×240=40.80. מחיר: 240+40.80=280.80.
13 — (10 × 12 + 5 × 15) : 15 = (120 + 75) : 15 = 195 : 15 = 13.
רדיוס — רדיוס (מחוג) הוא קטע שיוצא מהמרכז ומגיע לנקודה על המעגל.
60% — 3/5 = 60/100 = 60%.
31.4 — 2 × 3.14 × 5 = 31.4.
4 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32 ⇐ x = 4 ס״מ.
פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
120 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×5 = 120.
82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
32 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×4 = 32.
600 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 4 = 600 ש״ח.
36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
30 — סוגריים קודם: 4+6=10, ואז 10×3=30.
144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 ס״מ².
10 קמ"ש — v = 30 ÷ 3 = 10 קמ"ש.
31 מ׳² — שטח החדר = 8 × 5 = 40 מ׳². שטח השטיח = 3 × 3 = 9 מ׳². הגלוי = 40 - 9 = 31 מ׳²
48 ש״ח — (30+90+120)/5 = 240/5 = 48 ש״ח.
596.7 — הנחה: 15% מ-600 = 90. 600-90 = 510. מע״מ: 17% מ-510 = 86.7. סה״כ: 596.7.