תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70 — (60×2 + 90×1) ÷ (2+1) = (120+90) ÷ 3 = 210 ÷ 3 = 70.
2. 8.75 ₪ — מחיר: 4.50 × 2.5 = 11.25 ₪. עודף: 20 − 11.25 = 8.75 ₪.
3. 81120 — 1248 × 65 = 1248 × 60 + 1248 × 5 = 74880 + 6240 = 81120.
4. 20 ש״ח — 4 × 5 = 20 ש״ח.
5. 64 ס״מ² — החתך הוא ריבוע בצלע הקובייה (8 ס״מ). שטחו = 8 × 8 = 64 ס״מ². אותה שטח נחשף בכל חצי.
6. 80 ש״ח — 64 הוא 80% מהמחיר. מחיר מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80 ש״ח.
7. 80 — הממוצע = (80 + 90 + 70) ÷ 3 = 240 ÷ 3 = 80.
8. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
9. 18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
10. 264 ש״ח — 10% מ-240 = 24. סך הכל: 240 + 24 = 264 ש״ח.
11. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
12. 72 — מהירות = 180 ÷ 2.5 = 72 קמ"ש. בשעה אחת עובר 72 ק"מ.
13. 60 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 5 = 60 סמ״ר.
14. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
15. 150 — 60 ÷ (40/100) = 60 ÷ 0.4 = 150.
16. 99 — אחרי עלייה: 110. ירידה של 10% מ-110 = 11. 110-11 = 99.
17. 4 ימים ושאריות — 2.8÷0.6≈4.67, כלומר יספיק לפחות 4 ימים שלמים.
18. 80 — סכום: 72+85+91+68+79+85 = 480. ממוצע: 480÷6 = 80.
19. 3/10 — 3 מתוך 10.
20. 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
21. המעגל — המעגל תמיד גדול יותר.
22. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
23. 124 סמ״ר — שטח מלבן: 10 × 14 = 140 סמ״ר. שטח 4 ריבועים שנחתכו: 4 × (2×2) = 16 סמ״ר. שטח נותר: 140 − 16 = 124 סמ״ר.
24. 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −6=39.
25. המעגל עם רדיוס 5 — המעגל הראשון: קוטר = 10 ס"מ. המעגל השני: קוטר = 8 ס"מ. לכן המעגל הראשון גדול יותר.
26. 20 ס״מ — r² = 314 ÷ 3.14 = 100, r = 10 ס״מ. קוטר = 2·10 = 20 ס״מ.
27. 44 מ"ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ"ר. המלבן החיצוני (כולל שביל): (12 + 2) × (8 + 2) = 14 × 10 = 140 מ"ר. שטח השביל: 140 − 96 = 44 מ"ר.
28. 162 — 450 × 0.6 × 0.6 = 162.
29. 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
30. 150 — 6 × 25 = 150.
31. 20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
32. 100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
33. 75 קמ"ש — 300 ÷ 4 = 75.
34. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
35. 25 ש״ח — ההנחה היא 10% מ־250 = 25 ש״ח.
36. 23.3 ק״מ — 20 דקות = 1/3 שעה. 70 × 1/3 ≈ 23.3.
37. 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
38. 22 ס״מ — היקף מקבילית = 2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
39. 14π ס״מ — הרדיוס הוא 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. ההיקף הוא C = 2πr = 2π · 7 = 14π ס״מ.
40. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.