תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
2. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
3. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
4. 200 ש״ח — אחרי הפסד של 10% קיבל 90% ממחיר הקנייה. 180 ÷ 0.9 = 200 ש״ח.
5. מבצע ב' — מחיר רגיל: 12 × 8 = 96 ש״ח. מבצע א': 12 ÷ 4 = 3 מנות, 3 × 28 = 84 ש״ח. מבצע ב': 12 ÷ 3 = 4 מנות, 4 × 21 = 84 ש״ח, פחות 5%: 84 × 0.95 = 79.8 ש״ח. הזול ביותר: מבצע ב' ב-79.8 ש״ח.
6. 8 — מחלקים: 24 : 3 = 8 עפרונות בחבילה.
7. 420 — 5% מ-400 = 20. 400 + 20 = 420.
8. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
9. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
10. 34 — 74÷22=3 שארית 8 (22×3=66, 74-66=8), 88÷22=4. התוצאה: 34. בדיקה: 22×34=748.
11. 14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
12. 9 ש״ח — 15%=10%+5%. 10% מ-60=6, 5% מ-60=3. סה"כ: 6+3=9 ש״ח.
13. 70 ק״מ/ש׳ — מהירות = מרחק ÷ זמן = 210 ÷ 3 = 70 ק״מ/ש׳.
14. צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ² — ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 חלקים שווים: √9 = 3 ריבועים בכל שורה, לכן צלע קטן = 9 ÷ 3 = 3 ס״מ. שטח קטן = 3 × 3 = 9 ס״מ².
15. 90 ש״ח — הנחה: 150 × 0.4 = 60. מחיר אחרי הנחה: 150 − 60 = 90 ש״ח.
16. 540° — n=5 צלעות → (5−2)×180 = 3×180 = 540°.
17. 144 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×12 = 144.
18. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
19. 24 ס״מ — למשושה משוכלל 6 צלעות שוות — 4 ⋅ 6 = 24 ס״מ.
20. 1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
21. 1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
22. 14:00 — זמן נסיעה = 420 ÷ 70 = 6 שעות. 8:00 + 6 שעות = 14:00.
23. 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
24. קוטר — מיתר שעובר דרך מרכז המעגל נקרא קוטר. הוא הגדול מכל המיתרים.
25. 10 ש״ח — 10% מתוך 100 = 100 × 0.1 = 10 ש״ח.
26. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
27. 170 ס״מ² — שטח ראשון = 150, שני = 20, סכום = 170 ס״מ²
28. 30 — 15% מתוך 200 = 0.15 × 200 = 30 גרם.
29. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 60÷2 = 30.
30. 3 שעות — קצב: 12 ÷ 2 = 6 מטר לשעה. נותר: 30 − 12 = 18 מטר. זמן: 18 ÷ 6 = 3 שעות.
31. 20 קמ"ש — סה"כ מרחק 80 ק״מ ב-4 שעות. v = 80 ÷ 4 = 20 קמ"ש.
32. 8 מ׳ — המרחק דרך המרכז הוא הקוטר: 2·4 = 8 מ׳.
33. 6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
34. 30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
35. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
36. קטע AB — מיתר הוא כל קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל, גם אם אינו עובר דרך המרכז. רק המיתר שעובר דרך המרכז נקרא קוטר.
37. 14 מ״ר — שטח = 4 × 3.5 = 14 מ״ר.
38. x=26 — 2x + 2(3x−15) = 180. 2x+6x−30=180. 8x=210. x=26.25≈26.
39. 200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
40. 107° — סכום צמודות 180°. 180° − 73° = 107°.